Isotopenbestimmung

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

Teilchen unbekannter Ruhemasse m_0 mit der Ladung e, werden in einem Zyklotron auf die Endgeschwindigkeit v_0 beschleunigt. Im Zyklotron ist senkrecht zur Teilchenbahn ein konstantes Magnetfeld B angelegt. Die Ionen werden in der Lücke zwischen den Elektroden durch eine Wechselspannung U beschlenigt, so dass sie bei jedem Umlauf eine zusätzliche kinetische Energie von 20keV erhalten. Nach mehreren Umläufen verlassen die Ionen das Zyklotron mit der Geschwindigkeit v_0 und treten in einen langen Kondensator mit Plattenabstand d=0,004m ein. Dem homogenen elektrischen Feld des Plattenkondensators ist ein homogenes Magnetfeld der Stärke B=10mT orthogonal überlagert.

a) Bei einer Kondensatorspannung von U_K=8000V zwischen den Platten beobachtet man dass die Teilchen sich auf einer geraden Bahn bewegen und den Kondensator wieder verlassen. Erkläre diesen Befund. Wie groß ist die Austrittsgeschwindigkeit? Mussman relativistisch rechnen?

b) Nach dem Verlassen des Kondensators trifft der Teilchenstrahl auf eine im Abstand von L=1,6m befindliche fotografische Platte, Die Ablenkung aufgrund des Magnetfeldes B beträgt 0,0045m. Bestimme die Ruhemasse der Teilchen.Um welche Teilchenart handelt es sich?

c) Wie hoch war die Anzahl der Umläufe der Teilchen im Zyklotron?

d) Wie lang ist die Umlaufzeit einesTeilchens der Energie E_T im Magnetfeld B des Zyklotrons? Betrachte hier nur den nicht relativistischen Fall.

Teilaufgabe a und b habe ich schnell hinbekommen. Aber bei c und d habe ich Probleme.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

c): Im Aufgabentext steht, dass sie bei jedem Umlauf 20keV kinetische Energie hinzugewinnen. Wenn Du also die kinetische Energie am Ende aus der Geschwindigkeit ausrechnest, dann durch 20keV teilst, dann sollte das auch die Anzahl der Umläufe sein.
d) Sieh Dir mal das hier an: http://de.wikipedia.org/wiki/Zyklotronfrequenz. Kannst Du Deine Frage damit schon beantworten?

Gruß
Marco

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Teilaufgabe c) habe ich jetzt doch schon berechnet, laut meiner Rechnung müssen es 4 Umläufe im Zyklotron gewn sein.