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Wahrscheinlichkeitsdichten
 
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BazingaMan
Gast





Beitrag BazingaMan Verfasst am: 01. Mai 2014 16:46    Titel: Wahrscheinlichkeitsdichten Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Moinmoin,
ich nehme den Tag der Arbeit ernst und arbeite an Physikübungsblättern.
Bei einer hab ich leider gar keine Ahnung. Hier ist dann doch der Platz, wo einem geholfen wird, oder? :)

gibt die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass sich ein Teilchen zum Zeitpunkt t in dem Bereich a<x<b befindet.

Ich soll zeigen, dass:



wobei:



Meine Ideen:
Komme hier leider auf keinen grünen Zweig. Bräuchte mal ne Idee für nen Ansatz. Danke smilesmilesmilesmilesmile
Feucht von Lipwig



Anmeldungsdatum: 19.09.2013
Beiträge: 122

Beitrag Feucht von Lipwig Verfasst am: 01. Mai 2014 16:52    Titel: Antworten mit Zitat

Die Gleichung besagt, das die zeitliche Änderung der Wahrscheinlichkeit im Volumen [a, b] gleich der Differenz der Wahrscheinlichkeitsstromdichten in das Volumen hinein/aus dem Volumen hinaus an den Punkten a und b ist.

Hier liegt also eine Kontinuitätsgleichung in integraler Form vor, habt ihr vielleicht eine in der Vorlesung hergeleitet?
BazingaMan
Gast





Beitrag BazingaMan Verfasst am: 01. Mai 2014 17:13    Titel: Antworten mit Zitat

Kontinuitätsgleichung kommt mir bekannt vor, aber irgendwie nicht in integraler Form.
Wir hatten allerdings das:



Hilft das auch weiter? Zumindest sieht das ganze der Aufgabe sehr ähnlich
BazingaMan
Gast





Beitrag BazingaMan Verfasst am: 01. Mai 2014 17:57    Titel: Antworten mit Zitat

Ha! Idee gehabt:
Also es könnte doch in diese Richtung gehen:



Und dann:



Wenn man das mit Hilfe der Schrödingergleichung auflösz kommt man auf:



Naja und das kann ich ja dann wieder oben einsetzen. Und damit dann:



Joa, und das ist ja genau das geforderte, nicht wahr?
Feucht von Lipwig



Anmeldungsdatum: 19.09.2013
Beiträge: 122

Beitrag Feucht von Lipwig Verfasst am: 01. Mai 2014 22:21    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn du die teilweise nicht ganz trivialen Schritte (sofern ich das richtig im Kopf habe) richtig ausgeführt hast, dann sollte das die Lösung sein, d.h. du hast die integrale Form der Kontinuitätsgleichung der Wahrscheinlichkeitsstromdichte in einer Dimension hergeleitet.
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