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Nachricht |
JoachimGauk
Gast
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 JoachimGauk Verfasst am: 12. Jan 2014 15:07 Titel: Durchflutungssatz |
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Hallo Leute ich habe zwei Fragen.
1. Das geschlossene Integral ist ja der Weg in der Anfangspunkt und Endpunkt gleich sind. Ist das Ergebnis immer Null ? Ich glaube nicht, deshalb bin ich etwas verwirrt.
2. Ein Beispiel dafür ist der Durchflutungssatz. Der sagt doch einfach nur aus das die Summen der magnetischen Feldstärke in einem geschlossenen Weg gleich des Stromes der im Magnetfeld sich befindet und durch die induzierte Spannung hervorgerufen wurden ist. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 12. Jan 2014 16:15 Titel: |
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| JoachimGauk hat Folgendes geschrieben: | | 1. Das geschlossene Integral ist ja der Weg in der Anfangspunkt und Endpunkt gleich sind. Ist das Ergebnis immer Null ? Ich glaube nicht, deshalb bin ich etwas verwirrt. |
Es kommt darauf an, welche Größe Du auf dem Weg integrierst und wie die Rahmenbedingungen lauten (Wirbelfeld oder wirbelfreies Feld).
| JoachimGauk hat Folgendes geschrieben: | | 2. Ein Beispiel dafür ist der Durchflutungssatz. Der sagt doch einfach nur aus das die Summen der magnetischen Feldstärke in einem geschlossenen Weg gleich des Stromes der im Magnetfeld sich befindet und durch die induzierte Spannung hervorgerufen wurden ist. |
Da geht ein bisschen was durcheinander. Beim Durchflutungssatz werden nicht magn. Feldstärken aufsummiert, sondern Feldstärke-Weg-Anteile, also gewissermaßen Stromanteile, wie ja auch die rechte Seite der Gleichung zeigt. Und der Strom, also die Größe auf der rechten Seite der Durchflutungssatzgleichung, befindet sich nicht notwendigerweise in einem Magnetfeld, sondern er erzeugt es. Es ist der gesamte Strom, der durch die vom geschlossenen Integrationsweg aufgespannte Fläche hindurch"flutet" (deshalb der Name). Er muss auch nicht durch eine magnetisch induzierte Spannung hervorgerufen werden, sondern beispielsweise durch eine Batteriespannung.
Fazit: Wenn Du das Umlaufintegral der Feldgröße eines wirbelfreien Feldes bildest, ist das Integral Null (Beispiel: elektrisches Potentialfeld), wenn Du das Umlaufintegral der Feldgröße eines Wirbelfeld bildest, ist es ungleich Null und umschließt seine Ursache wie ein Wirbel (Beispiel: Magnetfeld). Nur wenn die Ursache Null ist, ist natürlich auch das Umlaufintegral Null. Das heißt nicht, dass auch die Feldgröße an jeder Stelle des Integrationsweges Null ist. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18109
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| TomS Verfasst am: 12. Jan 2014 16:41 Titel: |
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| JoachimGauk hat Folgendes geschrieben: | | Das geschlossene Integral ist ja der Weg in der Anfangspunkt und Endpunkt gleich sind. Ist das Ergebnis immer Null ? Ich glaube nicht, deshalb bin ich etwas verwirrt. |
Zunächst mal solltest du dir darüber im klaren sein, dass du hier von Vektorfeldern ausgehst.
Für Vektorfelder gilt im dreidimensionalen Raum der Stokessche Integralsatz: das Linienintegral über ein Vektorfeld F entlang der Berandung einer Fläche S entspricht dem Flächenintegral über die Rotation von F.
)
Wenn also die Rotation von F nicht verschwindet, kann das Integral durchaus von Null verschieden sein.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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