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JOberst
Anmeldungsdatum: 18.03.2012
Beiträge: 69
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 JOberst Verfasst am: 07. Dez 2013 14:55 Titel: Empfindlichkeit Pt100 |
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Hallo!
Ich habe eine Aufgabe, bei der die Empfindlichkeit eines Temperaturwiderstands berechnet werden soll.
Die Widerstandskennlinie ist
R = R0 * (1 + aT + bT^2) mit R0 in Ohm, a in 1/K und b in 1/K^2
Wenn ich S= dR/dT ableite erhalte ich S = R0*a+2*R0*b*T ; damit habe ich als Einheit nicht Ohm pro Kelvin, so wie es eigentlich sein sollte, sondern (Ohm pro Kelvin) minus Kelvin ????
Ich glaub ich steh auf dem Schlauch ... |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
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| as_string Verfasst am: 07. Dez 2013 15:00 Titel: |
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Minus Kelvin?  Seh ich nicht...
Gruß
Marco |
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JOberst
Anmeldungsdatum: 18.03.2012
Beiträge: 69
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| JOberst Verfasst am: 07. Dez 2013 15:09 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: | Minus Kelvin? Seh ich nicht...
Gruß
Marco |
Alles klar, ich stand wirklich auf dem Schlauch: Ohm pro Kelvin minus Ohm pro Kelvin!
Dann komme ich auf den gesuchten Wert: ( 0,4 ) Ohm pro Kelvin - Ohm/Kelvin^2 MAL Temperatur T in Kelvin, richtig? Denn in der Lösung steht nur 0,4 Ohm/Kelvin. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 07. Dez 2013 15:22 Titel: |
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Hallo!
Ich weiß nicht genau, was da stimmt. Die Sache ist: Du hast keine Werte zumindest für a, b und R0 gegeben, glaube ich, oder habe ich die nur übersehen (wäre nicht das erste Mal...). Ist vielleicht auch ein Wert für T vielleicht angegeben? Irgendwie verstehe ich zumindest im Moment beide Ergebnisse nicht so wirklich. Was ist denn überhaupt gefragt? Relativer oder absoluter Fehler von was?
Gruß
Marco |
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JOberst
Anmeldungsdatum: 18.03.2012
Beiträge: 69
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| JOberst Verfasst am: 07. Dez 2013 16:37 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: | Hallo!
Ich weiß nicht genau, was da stimmt. Die Sache ist: Du hast keine Werte zumindest für a, b und R0 gegeben, glaube ich, oder habe ich die nur übersehen (wäre nicht das erste Mal...). Ist vielleicht auch ein Wert für T vielleicht angegeben? Irgendwie verstehe ich zumindest im Moment beide Ergebnisse nicht so wirklich. Was ist denn überhaupt gefragt? Relativer oder absoluter Fehler von was?
Gruß
Marco |
Es geht (mir) um die Einheit der Empfindlichkeit, die laut Lösung Ohm/Kelvin ist. Die Funktion der Widerstandsgeraden und die Einheiten der Koeffizienten habe ich oben gegeben. Die konkreten Werte sind (mir) nebensächlich, ich komme ja auch auf die 0,4.
Eine Temperatur ist nicht gegeben, sondern es wird allgemein nach der Empfindlichkeit S=dR/dT gefragt.
Eigentlich gibt die Empfindlichkeit doch an, wie sich der Widerstand verändert, wenn sich die Temperatur ändert.
Wenn ich aber als Ableitung von R(T) bekomme
R' = R0*a - 2 * R0 * b * T
dann komme ich nicht auf Ohm / Kelvin ... ??? |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 07. Dez 2013 16:46 Titel: |
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[R0]=Ohm
[a]=1/Kelvin
also [R0*a]=Ohm/Kelvin. Passt.
[2]= keine Einheiten.
[R0]=Ohm
[b]=1/Kelvin^2
[T]=Kelvin
also [2*R0*b*T]=Ohm/Kelvin. Passt auch. |
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JOberst
Anmeldungsdatum: 18.03.2012
Beiträge: 69
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| JOberst Verfasst am: 07. Dez 2013 16:56 Titel: |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | [R0]=Ohm
[a]=1/Kelvin
also [R0*a]=Ohm/Kelvin. Passt.
[2]= keine Einheiten.
[R0]=Ohm
[b]=1/Kelvin^2
[T]=Kelvin
also [2*R0*b*T]=Ohm/Kelvin. Passt auch. |
Ok, sehe ich das auch. Aber was passiert mit dem (nicht gegebenen) Wert von T? Mit dem muss ich ja den zweiten Term noch multiplizieren? Irgendwie komisch. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 07. Dez 2013 16:58 Titel: |
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Wie kriegst Du denn einen Zahlenwert raus, wenn T nicht gegeben ist? |
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JOberst
Anmeldungsdatum: 18.03.2012
Beiträge: 69
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| JOberst Verfasst am: 07. Dez 2013 17:01 Titel: |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | Wie kriegst Du denn einen Zahlenwert raus, wenn T nicht gegeben ist? |
Naja, ich komme im Grunde auf S = 0,4 Ohm/Kelvin * Betrag T |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 07. Dez 2013 18:01 Titel: |
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Vllt solltest Du die Aufgabe mal komplett posten hier. |
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JOberst
Anmeldungsdatum: 18.03.2012
Beiträge: 69
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| JOberst Verfasst am: 09. Dez 2013 17:42 Titel: |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | Vllt solltest Du die Aufgabe mal komplett posten hier. |
| Zitat: | Der Widerstand eines Temperatursensors (Pt100) verändert sich in Abhängigkeit von der Temperatur in folgender Weise:
R = R0 * (1+ a*T + b*T^2) mit a = 3,91*10^-3 [1/K] und b = -5,8 * 10^-7 [1/K^2]
R0 = 100 Ohm
Wie groß ist die Empfindlichkeit S = d x_a / d x_e ?
Lösung laut Skript:
S = 0,4 Ohm/Kelvin |
Meine Lösung:
S = R0 ( a + 2bT) = 0,391 Ohm/K - 11,6*10^-5 Ohm/K^2 * T |
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JOberst
Anmeldungsdatum: 18.03.2012
Beiträge: 69
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| JOberst Verfasst am: 11. Dez 2013 06:27 Titel: |
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kann dazu niemand etwas sagen? |
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Namenloser324
Gast
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| Namenloser324 Verfasst am: 11. Dez 2013 06:57 Titel: |
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Naja, eine Temperatur braucht man schon noch für einen Zahlenwert.
Welche Temperatur müsste man denn haben, damit sich der Wert der Musterlösung aus deiner eigenen Lösung ergibt?
Eine Idee von mir wäre für T 20 Grad Celcius in Kelvin umgerechnet einzusetzen, da das ein typischer Wert für die Bestimmung der Koeffizienten a und b ist. |
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JOberst
Anmeldungsdatum: 18.03.2012
Beiträge: 69
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| JOberst Verfasst am: 11. Dez 2013 07:09 Titel: |
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| Namenloser324 hat Folgendes geschrieben: | Naja, eine Temperatur braucht man schon noch für einen Zahlenwert.
Welche Temperatur müsste man denn haben, damit sich der Wert der Musterlösung aus deiner eigenen Lösung ergibt?
Eine Idee von mir wäre für T 20 Grad Celcius in Kelvin umgerechnet einzusetzen, da das ein typischer Wert für die Bestimmung der Koeffizienten a und b ist. |
Also da der Wert 0,4 gerundet ist und der temperaturabhängige Term sehr klein ist kommt man - je nach Rundung - für eine relativ große Temperaturspanne auf den Wert.
Die eigentliche Frage ist aber wohl, welches überhaupt die generell übliche Angabe für die Empfindlichkeit ist - meine (allgemeine, dafür T-abhängig), oder die (gerundete) konkrete? |
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Namenloser324
Gast
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| Namenloser324 Verfasst am: 11. Dez 2013 07:16 Titel: |
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Wohl die gerundete:
| Zitat: | | er Thermistor Pt100 zeichnet sich durch eine hohe Linearität aus, er hat eine Empfindlichkeit von ca. 0,4 %/K [...] |
itwissen.info/definition/lexikon/Pt100-Sensor-Pt100.html
Auf der Seite wurde allerdings die Änderung des Widerstandes mit der Temperatur noch auf R0 bezogen. (daher die Prozent) |
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MechatronikStudent
Anmeldungsdatum: 29.07.2014
Beiträge: 9
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| MechatronikStudent Verfasst am: 01. Aug 2014 07:51 Titel: |
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1.) Ich weiß ja nicht, ob du mit dem Widerstand über Temperatur -Diagramm eines PT100 vertraut bist. Falls nicht solltest du dir das schleunigst zu gemüte führen.
2.) siehte 5.)
3.) Wenn nach der Empfindlichkeit eines Pt100 gefragt wird ist es nicht wirklich exakt einen einzigen Wert anzunehmen. (Siehe 1.).Sprich:
-> Deine Einheit ist korrekt
-> die Temperaturabhängigkeit ist auch noch stimmig
4.) Natürlich kann man auch vereinfacht eine Gerade annehmen, dann wäre die Empfindlichkeit in jedem Punkt die "gleiche"
Hierbei müsste allerdings b zu null angenommen werden (ist in den meisten Fällen vernachlässigbar klein) - du kannst das ganze ja mal probeweisen einsetzen. Das heißt annäherungsweise kannst du schon
0,4 Ohm/Kelvin annehmen (oder was auch immer da rauskam für den ersten part)
5.) Zu deiner Frage welche Angabe korrekt ist: ich denke mal Ohm/Kelvin ist durchaus annehmbar. Um ehrlich zu sein: in Datenblättern und ähnliches findest du keine Angabe bezüglich der "Empfindlichkeit" Es werden dir mehr Tabellen gegeben bei denen Widerstandswerte bei bestimmten Temperaturen aufgeführt sind. (Bsp: http://www.bb-sensors.com/fileadmin/user_upload/Download/Wissenswertes/Technische_Daten_Messwiderstaende_Pt100.pdf ) |
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