Rc-Frequenszschaltung

Karl_Heinz · Gast

Hi!

Ich habe eine Frage:

Meine Aufgabe besteht unter anderem eine RC-Schaltung mit dem Ozi zu messen. Die Kondensator soll bei einer Frequenz von 1Khz einen Rges von 1kOhm haben. Dieses ist ja kein Problem aber eine genaue Beschreibung warum ich einen R (nicht der des Kondesnsators) also nur der R des Ohmschenwiederstandes so bemessen hab und nicht kleiner soll ich abgeben.
Es sollen mindestens 3 Kreterien sein. Es hängt irgendwie mit dem Frequensgenerator zusammen. Wenn der R zu klein ist und der Generator 25w hat.

Kann mir einer sagen was die 3 Kreterien sind????

Da die aufgabe unverständlich ist liegt sie im Anhang nocheinmal bei.

MFG
Mindbreaker Hilfe Hilfe

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Wenn der Kondensator bei 1kHz 1kOhm haben soll ist ja alles festgelegt...
Der Widerstand ist dann auch 1kOhm

Was die 3 Kriterien sind hab ich keine Ahnung. Natürlich darfst du den Generator nicht überlasten, aber das sollte bei diesen Impedanzen ja kein Thema sein. C würde dann etwa 500nF sein, was auch vernünftig scheint.

???

So müsste die messung eigentlich funktionieren.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

R zu klein: Überlastung
R zu gross: C wird zu klein und durch die Eingangskapazität des Oszi verfälscht.

Ansonsten fällt mir nix mehr ein...

eman · Gast

Sehe ich auch so. Wenn R nicht viel größer ist als Ri vom Generator,
dann muss man Ri als Teil von R betrachten. Und wenn C nicht viel
größer ist als Ci vom Oszilloskop, dann zählt das auch dazu.

Aus 1/(2piRC) = 1kHz und R = 1K ergibt sich C = 159 nF (E6-Wert 150nF),
damit dürfte alles im 'grünen Bereich' sein.

Besonders lustig ist die Frage nach der Frequenz für 0° Phasenwinkel..

Gast

Wieso ist die Frage für den Phasenverschiebungswinkel von 0° lustig???

Gibt es noch mehr Auswahlkreterien???

Was kann noch passieren wenn der R zu klein oder zu groß wird??

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Gast

In der Anleitung steht, dass bei f = 1kHz R und Xc gleich sein sollen.
Damit ist das Produkt aus R und C festgelegt, R*C = 1/2pi*f = 159*10^-6s.
Wenn das Produkt konstant bleiben soll, wird der eine Faktor kleiner,
wenn man den anderen vergrößert und umgekehrt.

Wählt man R = 100KOhm, dann wird C = 1,59nF, was auch noch ok ist.
Bei R = 1MOhm ergibt sich C = 159pF, und das kommt schon nahe an
die Kapazität des Oszilloskop-Eingangs (typ. 30pF), man bekommt also
Messfehler wenn man das Ci nicht dazu addiert. Verwendet man für die
Messung abgeschirmtes Kabel zwischen C und Oszilloskop-Eingang, dann
kommt dessen Kapazität auch noch dazu (typ. 100pF pro Meter).

Wählt man R = 100Ohm, dann ist C = 1,59µF, da kommt man langsam in den
Bereich, wo die Folienkondensatoren unhandlich (und teuer) werden und
deshalb eher Elektrolyt-Kondensatoren eingesetzt werden, die aber größere
Toleranzen haben und nicht ohne Gleichspannung betrieben werden können,
es gibt aber Ausnahmen (z.B. Tonfrequenz-Elkos).

Wenn der Ausgangs-Verstärker im Frequenzgenerator wirklich 25 Watt liefern
kann, dann spielt dessen Innenwiderstand hier keine Rolle. Generatoren
ohne Leistungs-Ausgang haben meistens Ri = 50Ohm, solche speziell für die
Audio-Messtechnik manchmal auch 600Ohm, das steht aber immer dran.
Wenn also das gewählte R in diesen Bereich kommt muss man das einrechnen.
Daten wie Ri (Generator) und Ci (Oszilloskop) sind meistens an den Geräten
abzulesen, beim Oszilloskop eigentlich immer in der Nähe des Eingangs.

Der Phasenwinkel zwischen Ue und Ua ergibt sich aus tan(phi) = 2pi*f*R*C,
und da R*C festliegt, kann tan(phi) = 0 (damit phi = 0) nur erreicht werden,
wenn f = 0 ist, also Gleichspannung. Nur kann man dann keinen Phasenwinkel
mehr messen, weil damit auch Ue = Ua wird, zwei gerade Linien auf dem Schirm.

Auch phi = 90° ist nicht zu erreichen, weil tan(90°) nicht definiert ist.
Mit sehr hoher Frequenz kommt man in diese Richtung, dabei wird aber Ua
immer kleiner (wegen Xc~1/f) und man hat keine darstellbare Spannung mehr.
Bei R = Xc ist der Phasenwinkel 45° = atan(1) und die Spannung an C (= Ua)
ist das 0,707-fache = 1/Wurzel(2) = -3dB von Ue, dazu gehört hier f = 1kHz,
das wird auch als Grenzfrequenz des R-C-Gliedes bezeichnet.

Bei der zweiten Messung mit Rechteck-Spannungen kann man dann die Lade- und
Entlade-Kurven des Kondensators (e-Funktionen mit tau=R*C) bewundern.

Gast

Dann kan es ja auch sein das ein VErschiebungswilkel von 90° auch nicht möglich ist!

Wie kann man das eigentlich mathematisch beweisen???

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Der Winkel dieser komplexen Zahl ist gegeben durch

90 Grad entsricht tan=

d.h. Frequenz =

eman · Gast

Ich sollte noch etwas korrigieren und ergänzen, es war ja ursprünglich nach den drei
Kriterien für die Bemessung von R und C gefragt worden.

Für den beschriebenen Fall R = 1MOhm und C = 159pF ist nicht die Eingangskapazität
des Oszilloskops die große Fehlerquelle, sondern dessen Eingangswiderstand, der ja
typisch ebenfalls 1MOhm beträgt. In diesem Fall würde sich die Grenzfrequenz des RC-
Gliedes verdoppeln, weil die beiden Widerstände effektiv parallel geschaltet sind.

Die drei Kriterien wären also:

1) R*C = 1/2pi*f = 159*10^-6s
2) R wesentlich kleiner als Ri des Oszilloskops
3) C wesentlich größer als Ci des Oszilloskops

Mit den vorgeschlagenen Werten von R = 1KOhm und C = 159nF ist beides gewährleistet.
Der Ausgangs-Widerstand des Generator-Verstärkers ist hier vernachlässigbar klein.

Und für größere Phasenwinkel schaltet man einfach zwei (oder mehrere) RC-Glieder
hintereinander, die Berechnung ist dann aber nicht mehr so einfach weil hier die
gleichen Einflüsse wirken wie die genannten zwischen Messobjekt und Messgerät.

Gast

Ihr seit ein gutes Team.
Habt mir sehr geholfen!
ich danke euch komme bestimmt bald mal wieder mit einer Frage^^

MFG
Mindbreaker