Depolarisierungsfeld

Christoph123 · Gast

Meine Frage:
Hallo,
ich soll das elektrische Feld eines unendlich ausgedehnten sehr dünnen Quaders berechnen. Es liegt ein externes Feld

an. Damit entstehen an den Oberflächen Ladungsdichten

. Ich habe die Lösung schon aus dem Kittel allerdings verstehe ich sie nicht ganz.

Meine Ideen:
Es ist ja:

und die Polarisation ist in diesem Fall:

Das makroskopische Feld ist ja (soweit ich das verstanden habe) definiert, als

.
Laut Kittel ist jetzt das Depolarisationsfeld:

.
Das verstehe ich allerdings nicht genau. Meiner Meinung nach müsste das mit der Probengeometrie zusammenhängen aber meiner Meinung nach müsste noch ein

im Nenner stehen.
Vielen Dank schonmal im Vorraus
Christoph

Christoph123 · Gast

Ich glaube ich habe die Lösung selber bekommen. Die Geometrie spielt in so fern eine Rolle, da die Polarisierung vollständig in Richtung des externen elektrischen Feldes stattfindet. Nehmen wir mal an wir haben ein externes Feld in z-Richtung. So ergibt sich bei der gegebenen Geometrie auch nur Polarisierung in z-Richtung. Hätten wir zum Beispiel eine Kugel, so gäbe es auch Komponenten in x und y Richtung, da sich die Ladungen ja auf der gesamten Halbkugel ansammeln.
Nun zur Erklärung des Depolarisationsfeldes. Das

ist ja definiert als die "Materialantwort". Sprich: Wie groß ist das elektrische Feld in einem Material wenn wir ein externes Feld anlegen? Das ist wiederum das externe Feld + das Depolarisationsfeld. Wie stark die Polarisierung in dem Material ist hängt vom Material ab. Wenn wir nun eine Polarisierung in einem Material haben, so kann man den Zustand als "stationär" bezeichnen. Eine negative Seite, eine positive und etwas neutrales dazwischen, das nicht mehr zum elektrischen Feld beitragen kann (Das hat es ja schon durch Erzeugung der zwei geladenen Seiten). Dementsprechend kann das Material beim Depolarisationsfeld keine Antwort mehr geben. Was in der gegebenen Formel aus dem Kittel resultiert.
Um es anders auszudrücken: Die Materialantwort ist das Depolarisationsfeld und dessen stärke ist von der Polarisierung abhängig. Sobald das Feld aber besteht ist es nicht mehr vom Material abhängig. Die Materialabhängigkeit steckt also in der Polarisierung.