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Superpositionsprinzip
 
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Mad_Max
Gast





Beitrag Mad_Max Verfasst am: 08. Jun 2013 11:43    Titel: Superpositionsprinzip Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hey Freunde, ich muss euch nochmal um Hilfe bitten, da ich so langsam durchdrehe:
Vier gleich große positive Punktladungen Q befinden sich an den Eckpunkten eines Quadrats mit Seitenlänge a
1.) Welche Ladung Q müsste im Mittelpunkt des Quadrats angeordnet sein, damit das Quadrat seine Seitenlänge a nicht ändert. Machen Sie sich die Richtung der wirkenden Kräfte klar und nutzen Sie eventuelle Symmetrien.
2.) Wäre ein Gleichgewichtszustand auch mit Massen im Fall der Gravitationskraft möglich? Begründen Sie ihre Antwort

Meine Ideen:
Zu 1) Ich habe mir erst einmal das Quadrat aufgezeichnet und die unterschiedlichen Kräfte eingezeichnet. Da es sich in diesem Fall um 4 POSITIVE Ladungen handelt, stoßen sich diese gegenseitig voneinander ab. Wenn man nun eine negative Ladung in der Mitte platzieren würde, käme kein Gleichgewicht zu stande, da sich die negative und die 4 positiven Ladungen anziehen würden. Meine Überlegung war nun eine ebenfalls positive Ladung in die Mitte zu setzen, sodass sich die 4 Ladungen gegenseitig, aber auch von der Mitte abstoßen, nur bin ich mir da nicht so sicher, ob es so seine Richtigkeit hat.

Zu 2) Da bin ich mir ebenfalls nicht sicher. Mit der Gravitationskraft F=m*g wären meine Ergebnisse ja alle gleich groß, da meine Ladungen alle die gleich Masse besitzen. Also wäre die Antwort dann etwa nein?
Vielen Dank an euch und ein schönes Wochenende smile
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14683

Beitrag GvC Verfasst am: 08. Jun 2013 12:17    Titel: Antworten mit Zitat

Mad_Max hat Folgendes geschrieben:
Da es sich in diesem Fall um 4 POSITIVE Ladungen handelt, stoßen sich diese gegenseitig voneinander ab. Wenn man nun eine negative Ladung in der Mitte platzieren würde, käme kein Gleichgewicht zu stande, da sich die negative und die 4 positiven Ladungen anziehen würden.


Diese Schlussfolgerung kann ich nicht nachvollziehen. Wenn eine abstoßende Kraft vorliegt, lässt sich ein Gleichgewicht doch nur herstellen, wenn eine anziehende Kraft dagegen gesetzt wird, oder?
Mad_Max
Gast





Beitrag Mad_Max Verfasst am: 08. Jun 2013 12:27    Titel: Antworten mit Zitat

Hmmm...ok? Aber wenn ich in die Mitte eine negative Ladung setzen würde, die genauso stark geladen ist, wie die positiven Ladungen nur negativ, wie genau würde das dann aussehen? Ich meine positiv und negativ zieht sich an, was doch bedeuten würde, dass sich das Quadrat verkleinert, aber wird sich dann wirklich irgendwann dort ein Gleichgewicht einstellen?
Mad_Max
Gast





Beitrag Mad_Max Verfasst am: 08. Jun 2013 12:30    Titel: Antworten mit Zitat

Ah, ok nun verstehe ich deinen Einwand. Die negative Ladung in der Mitte kompensiert die Abstoßung von positiver und positiver Ladung. Dann müsste die negative Ladung in der Mitte genauso groß sein, wie die positiven, oder?
Mad_Max
Gast





Beitrag Mad_Max Verfasst am: 08. Jun 2013 12:38    Titel: Antworten mit Zitat

und für 2 wäre die Antwort dann : Nein, weil Elektronen und Protonen unterschiedlich große Massen haben und über die Formel der Gravitationskraft unterschiedliche Ergebnisse heraus kommen !?
Grüße
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 13529

Beitrag TomS Verfasst am: 08. Jun 2013 12:40    Titel: Antworten mit Zitat

Nicht raten.

Du hast vier Ladungen in den Ecken. Der Betrag der Kraft ist umgekehrt proportional zum Quadrat des jeweiligen Abstandes. Du betrachtest also die Summe der Kräfte von Ladung 1,2,3 auf die Ladung 4. Anschließend setzt du eine fünfte Ladung in die Mitte, die diese Gesamtkraft kompensiert. Dazu musst du wieder den Abstand bestimmen und die Größe der Ladung geeignet wählen.

Eine Skizze hilft dir sicher weiter.

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14683

Beitrag GvC Verfasst am: 08. Jun 2013 13:00    Titel: Antworten mit Zitat

Mad_Max hat Folgendes geschrieben:
und für 2 wäre die Antwort dann : Nein, weil Elektronen und Protonen unterschiedlich große Massen haben und über die Formel der Gravitationskraft unterschiedliche Ergebnisse heraus kommen !?


Die Antwort "nein" ist richtig, die Begründung falsch. Richtige Begründung ist, dass es keine Massenabstoßung gibt, die die Massenanziehung kompensieren könnte, jedenfalls nicht in der von uns wahrnehmbaren Welt. Das liegt daran, dass es in der von uns wahrnehmbaren Umgebung keine Antimaterie (negative Masse) gibt.

Zu Aufgabenteil a) kann ich den Hinweis von TomS nur nochmal unterstützen.
D2



Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723

Beitrag D2 Verfasst am: 08. Jun 2013 14:21    Titel: Re: Superpositionsprinzip Antworten mit Zitat

Mad_Max hat Folgendes geschrieben:
[1.) Welche Ladung Q müsste im Mittelpunkt des Quadrats angeordnet sein, damit das Quadrat seine Seitenlänge a nicht ändert. Machen Sie sich die Richtung der wirkenden Kräfte klar und nutzen Sie eventuelle Symmetrien.
2.) Wäre ein Gleichgewichtszustand auch mit Massen im Fall der Gravitationskraft möglich? Begründen Sie ihre Antwort

Zu 2) Da bin ich mir ebenfalls nicht sicher. Mit der Gravitationskraft F=m*g wären meine Ergebnisse ja alle gleich groß, da meine Ladungen alle die gleich Masse besitzen. Also wäre die Antwort dann etwa nein? :)

Auch für 2 gibt es eine mögliche Lösung, die ist leider nicht stabil für lange Zeiträume, aber sie muss erwähnt werden. Es reicht wenn die Masse M in der Mitte deutlich höher als die Massen m an der Ecken des Quadrats ist und Quadrat um diese Masse M rotiert mit Geschwindigkeit v.
Die Höhe dieser Geschwindigkeit v hängt nur von M, 1/2 Diagonale des Quadrats D und Gravitationskonstante G ab.

_________________
Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen.
Klondijk457
Gast





Beitrag Klondijk457 Verfasst am: 08. Jun 2013 19:31    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Richtige Begründung ist, dass es keine Massenabstoßung gibt, die die Massenanziehung kompensieren könnte, jedenfalls nicht in der von uns wahrnehmbaren Welt. Das liegt daran, dass es in der von uns wahrnehmbaren Umgebung keine Antimaterie (negative Masse) gibt.


Oh bitte!!!
Mad_Max, glaub das bitte nicht.
Das ist totaler Schwachsinn!
GvC sollte besser nur bei der E-Technik bleiben..
LOL Hammer
..Diese Präsenz der Smilies ist aber auch zu verlockend..

Z.B.: Hätte Antimaterie negative Masse, bliebe ja nicht viel Energie bei der Annihilation übrig...
Oder anders: Wie will man bereits flache Raumzeit weiter plätten...?!
Solange kein Experiment etwas anderes beweist, gibt es nicht weniger als keine Masse...

Ich denke, in 2) sollte man statt der Kraftwirkung durch Ladungen einfach eine durch Massen annehmen. Denn im Vergleich ginge die gravitative Kraft ohnehin unter..
1) kann man wunderbar, wie schon von TomS beschrieben, berechnen. Also ich wäre auf's Ergebnis gespannt...
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