Superpositionsprinzip

Mad_Max · Gast

Meine Frage:
Hey Freunde, ich muss euch nochmal um Hilfe bitten, da ich so langsam durchdrehe:
Vier gleich große positive Punktladungen Q befinden sich an den Eckpunkten eines Quadrats mit Seitenlänge a
1.) Welche Ladung Q müsste im Mittelpunkt des Quadrats angeordnet sein, damit das Quadrat seine Seitenlänge a nicht ändert. Machen Sie sich die Richtung der wirkenden Kräfte klar und nutzen Sie eventuelle Symmetrien.
2.) Wäre ein Gleichgewichtszustand auch mit Massen im Fall der Gravitationskraft möglich? Begründen Sie ihre Antwort

Meine Ideen:
Zu 1) Ich habe mir erst einmal das Quadrat aufgezeichnet und die unterschiedlichen Kräfte eingezeichnet. Da es sich in diesem Fall um 4 POSITIVE Ladungen handelt, stoßen sich diese gegenseitig voneinander ab. Wenn man nun eine negative Ladung in der Mitte platzieren würde, käme kein Gleichgewicht zu stande, da sich die negative und die 4 positiven Ladungen anziehen würden. Meine Überlegung war nun eine ebenfalls positive Ladung in die Mitte zu setzen, sodass sich die 4 Ladungen gegenseitig, aber auch von der Mitte abstoßen, nur bin ich mir da nicht so sicher, ob es so seine Richtigkeit hat.

Zu 2) Da bin ich mir ebenfalls nicht sicher. Mit der Gravitationskraft F=m*g wären meine Ergebnisse ja alle gleich groß, da meine Ladungen alle die gleich Masse besitzen. Also wäre die Antwort dann etwa nein?
Vielen Dank an euch und ein schönes Wochenende smile

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Mad_Max · Gast

Hmmm...ok? Aber wenn ich in die Mitte eine negative Ladung setzen würde, die genauso stark geladen ist, wie die positiven Ladungen nur negativ, wie genau würde das dann aussehen? Ich meine positiv und negativ zieht sich an, was doch bedeuten würde, dass sich das Quadrat verkleinert, aber wird sich dann wirklich irgendwann dort ein Gleichgewicht einstellen?

Mad_Max · Gast

Ah, ok nun verstehe ich deinen Einwand. Die negative Ladung in der Mitte kompensiert die Abstoßung von positiver und positiver Ladung. Dann müsste die negative Ladung in der Mitte genauso groß sein, wie die positiven, oder?

Mad_Max · Gast

und für 2 wäre die Antwort dann : Nein, weil Elektronen und Protonen unterschiedlich große Massen haben und über die Formel der Gravitationskraft unterschiedliche Ergebnisse heraus kommen !?
Grüße

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18062

Nicht raten.

Du hast vier Ladungen in den Ecken. Der Betrag der Kraft ist umgekehrt proportional zum Quadrat des jeweiligen Abstandes. Du betrachtest also die Summe der Kräfte von Ladung 1,2,3 auf die Ladung 4. Anschließend setzt du eine fünfte Ladung in die Mitte, die diese Gesamtkraft kompensiert. Dazu musst du wieder den Abstand bestimmen und die Größe der Ladung geeignet wählen.

Eine Skizze hilft dir sicher weiter.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Klondijk457 · Gast