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blurry333

Anmeldungsdatum: 03.01.2009
Beiträge: 82
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blurry333 Verfasst am: 20. Mai 2013 12:30 Titel: DTMF

Hallo, bei diesem Verfahren wird beim Drücken einer Taste 2 Frequenzen überlagert. Was bedeutet das nun ? Werden sie addiert oder multipliziert ? Wenn ich mir das Spektrogramm des resultierenden Signals anschaue sehe ich beide Frequenzen. Also müssen sich wohl die Amplituden addieren oder ?

ML

Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405

ML Verfasst am: 20. Mai 2013 18:22 Titel: Re: DTMF

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Hallo,

blurry333 hat Folgendes geschrieben:

Hallo,

bei diesem Verfahren wird beim Drücken einer Taste 2 Frequenzen überlagert. Was bedeutet das nun ? Werden sie addiert oder multipliziert ? Wenn ich mir das Spektrogramm des resultierenden Signals anschaue sehe ich beide Frequenzen. Also müssen sich wohl die Amplituden addieren oder ?

Es geht um das Mehrfrequenzwahlverfahren:
http://de.wikipedia.org/wiki/Mehrfrequenzwahlverfahren

Die Zeitfunktionen der einzelnen Töne kannst Du Dir so vorstellen:
s1(t)=U1 cos(2*pi*f1*t)
s2(t)=U2 cos(2*pi*f2*t)

Diese werden nun einfach addiert. Wenn Du sie multiplizieren würdest, würden auch die Summen- und die Differenzfrequenz im Spektrum auftauchen, also f1-f2 und f1+f2.

Viele Grüße
Michael

blurry333

Anmeldungsdatum: 03.01.2009
Beiträge: 82
Wohnort: Weiden

blurry333 Verfasst am: 21. Mai 2013 01:21 Titel:

Wäre die Summe dann in etwa das hier ? (A1 + A2 ) * cos ( f1f2 t * 2pi )

ML

Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405

ML Verfasst am: 21. Mai 2013 01:30 Titel:

Antworten mit Zitat

Hallo,

blurry333 hat Folgendes geschrieben:

Wäre die Summe dann in etwa das hier ?

(A1 + A2 ) * cos ( f1*f2* t * 2pi )

Die Summe wäre:
A1 cos(2*pi*f1*t) + A2 * cos(2*pi*f2*t)
Ich würde daran nichts weiter umstellen.

Wenn wir einmal davon absehen, daß bei Deiner Rechnung die Einheiten innerhalb des Cosinus nicht mehr stimmen, so würde sich Musik aus einer Stereoanlage bei Deiner Rechnung ganz herzzerreißend anhören:

Linke Box:
A1 * cos(60 Hz * 2*pi*t)

Rechte Box:
A2 * cos(60 Hz * 2*pi*t)

Zusammen:
(A1+A2) * cos(3600 Hz Hz * 2 * pi * t)

Viele Grüße
Michael

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