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Nachricht |
tim...
Gast
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 tim... Verfasst am: 19. Mai 2013 12:57 Titel: Kondensator-Plattenabstand |
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Hallo,
habe so einige Probleme mit folgender Aufgabe:
Ein Plattenkondensator mit dem Plattenabstand d1=2mm
ist auf eine Spannung U1=200V aufgeladen und mit einem Dielektrikum mit der Dielektrizitätskonstante er=5 gefüllt.
a) Auf welchen Wert d2 muss der Plattenabstand bei gleichbleibender Dicke und Lage des Dielektrikums vergrößert werden, damit die Spannung U2=700v beträgt?
Ich dachte erst, dass ich das so lösen muss:
Aber ich komme auf auf d2=7, was laut Lösung falsch ist.
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 20. Mai 2013 15:23 Titel: |
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| D2 hat Folgendes geschrieben: | | Gesucht wird Abstand d2 für Cx, ... |
Na ja, wenn man die Aufgabenstellung richtig liest, ist d2 nicht der Abstand der zusätzlichen Luftschicht, sondern der gesamte neue Plattenabstand. Und der ist gesucht. Also aufpassen, tim..., wenn Du die Skizze von D2 verwendest.
Der von D2 vorgeschlagene Weg führt sicherlich zum Ziel, ist aber ein bisschen umständlich. Schneller führt folgende Überlegung zum Ziel:
Die Verhältnisse an der festen Dielektrikumsschicht ändern sich nicht, da die Ladung auf den Platten und somit die Verschiebungsdichte D und die Feldstärke in der festen Dielektrikumsschicht konstant bleibt. Dann fällt auch über der festen Dielektrikumsschicht dieselbe Spannung U1 ab wie vor der Plattenverschiebung. Außerdem ist die Feldstärke in der Luftschicht wegen  :
mit
Nach Maschensatz gilt
=U_2)
=U_2)
In dieser Gleichung kommt als einzige Unbekannte nur noch der neue Plattenabstand d2 vor. Löse also die Gleichung nach d2 auf, und Du erhältst das richtige Ergebnis d2=3mm.
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tim...
Gast
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| tim... Verfasst am: 27. Mai 2013 12:08 Titel: |
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danke für eure hilfe  hab es verstanden.
habe ich diese aufgabe richtig berechnet?
Ein Plattenkondensator mit Plattenabstand d1=1mm ist auf eine Spannung U1=100V aufgeladen und mit einem Dielektrikum mit er=5 gefüllt.
a) Wie groß ist die Kondensatorspannung U2, wenn der Plattenabstand auf d2=1,5mm bei gleichbleibender Dichte und Lage des Dielektrikums vergrößert wird.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 27. Mai 2013 12:38 Titel: |
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Irgendwie scheinst Du meinen Beitrag gar nicht gelesen zu haben. Denn dort habe ich die Gleichung zur Bestimmung von U2 explizit hingeschrieben. Warum benutzt Du sie nicht? Stattdessen stellst Du eine Gleichung auf, die vollkommen unsinnig ist, weil sie schon dimensionsmäßig nicht stimmt. Was für eine Größe soll beispielsweise E1/d2 denn sein?
Und wie Du diese Rechnung angestellt hast
| tim... hat Folgendes geschrieben: |  |
wird wohl Dein Geheimnis bleiben.
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tim...
Gast
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| tim... Verfasst am: 27. Mai 2013 12:46 Titel: |
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oh  ehm ich hab den größten teil einfach nicht hingeschrieben. ich habs mit deiner formel gerechnet, nur diesmal die beiden abstände addiert:
=U_{2} )
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 27. Mai 2013 14:26 Titel: |
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| tim... hat Folgendes geschrieben: | oh :hammer: ehm ich hab den größten teil einfach nicht hingeschrieben. ich habs mit deiner formel gerechnet, nur diesmal die beiden abstände addiert:
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Das sieht aber nicht so aus, als hättest Du mit "meiner" Formel gerechnet. Denn die sieht so aus:
| GvC hat Folgendes geschrieben: | |
Deine falsche Formel liefert Dir zwar zufällig das richtige Ergebnis, das aber nur deshalb, weil bei den vorgegebenen Zahlenwerten zufällig gilt
=d_2+d_1)
Stell Dir vor, dass in der Aufgabe ein anderer Wert für die Permittivität, z.B.  gegeben wäre. Dann bekämest du mit Deiner Formel ebenfalls 350V raus, richtig wären aber nur 250V.
Für mich sieht das so aus, als hättest Du die Musterlösung bereits gekannt und würdest Dir nun mit aller Gewalt eine Formel zusammenzimmern, die genau das gewünschte Ergebnis liefert. Mit logischer Herleitung des Ergebnisses hat das aber nichts mehr zu tun. Wie gesagt, bei anderer Permittivität wäre Deine Lösung falsch, weil die von Dir verwendete Formel falsch ist.
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