| Autor |
Nachricht |
TruEnemy
Anmeldungsdatum: 01.11.2010
Beiträge: 516
|
 TruEnemy Verfasst am: 18. Feb 2013 20:35 Titel: Antiproton-Erzeugung |
 |
|
Hallo,
es soll die Schwellenenergie für die Anti-Proton-Erzegung berechnet werden:
Ich nehme mal an, dass sich die Teilchen nach dem Stoß in Ruhe befinden
sollen. Vor dem Stoß ruht das Target-Proton. Somit haben wir die Viererimp.:
 + m_pc \right)^2 - \vec{p}_{\text{Pro}}^2 = 16 m_p c
<br />
)
Soweit OK?
Grüße!
_________________
'Dass ich erkenne, was die Welt im Innersten zusammenhält' Faust, Goethe
Zuletzt bearbeitet von TruEnemy am 19. Feb 2013 12:47, insgesamt einmal bearbeitet |
|
 |
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18030
|
| TomS Verfasst am: 18. Feb 2013 22:31 Titel: Re: Protonkollision - Anti-Proton-Erzeugung |
|
|
| TruEnemy hat Folgendes geschrieben: | | Ich nehme mal an, dass sich die Teilchen nach dem Stoß in Ruhe befinden sollen. |
OK, d.h. Schwerpunktsystem.
| TruEnemy hat Folgendes geschrieben: | | Vor dem Stoß ruht das Target-Proton. |
Das passt nicht zusammen.
Im Schwerpunktsystem werden nach dem Stoß alle vier Sekundärteilchen in Ruhe sein.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
TruEnemy
Anmeldungsdatum: 01.11.2010
Beiträge: 516
|
| TruEnemy Verfasst am: 18. Feb 2013 22:43 Titel: |
|
|
OK, wir befinden uns im Laborsystem, denn die Aufgabe lautet:
'Proton from an accelerator collide with a stationary proton target.
What is the threshold energy for antiproton production?'
Der erste Viererimpuls sollte stimmen, der zweite würde dann lauten:
 / c \\ \vec{p}_3 + \vec{p}_4 + \vec{p}_5 + \vec{p}_6\end{pmatrix}
<br />
)
_________________
'Dass ich erkenne, was die Welt im Innersten zusammenhält' Faust, Goethe |
|
|
TruEnemy
Anmeldungsdatum: 01.11.2010
Beiträge: 516
|
| TruEnemy Verfasst am: 18. Feb 2013 23:09 Titel: |
|
|
Ich sehe gerade, dass wir das schon ein mal auf einem Übungsblatt
gerechnet haben. Auch da ruht das Target, wobei hier ein Wasser-
stoffatom verwendet werden soll. Wobei ich annehme, dass man das
wegen  auch als Proton nehmen kann.
^2 - p_1^2 = 16 m_p^2 c^2} )
Komisch.
_________________
'Dass ich erkenne, was die Welt im Innersten zusammenhält' Faust, Goethe |
|
|
TruEnemy
Anmeldungsdatum: 01.11.2010
Beiträge: 516
|
| TruEnemy Verfasst am: 19. Feb 2013 00:29 Titel: |
|
|
Wieso kann man bei diesem Fixed Target Experiment nicht einfach die
Lorentz-invariante Mandelstam-Variable s nehmen? Also:
Bei p auf ruhendes p wäre m_1 = m_2 = m_p
Da wir vier p und ein anti p erzeugen wollen, muss \sqrt{s} = 4m_pc^2 sein:
Passt ja. Ich muss nun nur noch wissen, wie man auf die FORM von s für
ein Fixed Target Experiment kommt, ich kenne es nur als s = (P_1 + P_2)^2.
_________________
'Dass ich erkenne, was die Welt im Innersten zusammenhält' Faust, Goethe |
|
|
jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8576
|
|
|
TruEnemy
Anmeldungsdatum: 01.11.2010
Beiträge: 516
|
| TruEnemy Verfasst am: 19. Feb 2013 09:28 Titel: |
|
|
Also wichtig ist wohl, dass s lorentz-invariant ist, und somit sowohl im Labor-
als auch im Schwerpunktssystem gleich ist. Für das Laborsystem gilt:
^2
<br />
= P_1^2 + P_2^2 + 2P_1P_2
<br />
= (E_1/c )^2 - p_1^2 + (m_2c)^2 - 0^2 + 2P_1P_2
<br />
= (E_1/c )^2 - p_1^2 + (m_2c)^2 + 2E_1m_2 + 2\vec{p}_1
<br />
= m_2^2c^2 + 2E_1m_2 + \underbrace{(E_1/c )^2 - p_1^2 + 2\vec{p}_1}_{*}
<br />
)
Über den Vergleich mit der Formel oben muss * irgendwie m_1^2c^2 ergeben?
_________________
'Dass ich erkenne, was die Welt im Innersten zusammenhält' Faust, Goethe |
|
|
TruEnemy
Anmeldungsdatum: 01.11.2010
Beiträge: 516
|
| TruEnemy Verfasst am: 19. Feb 2013 18:40 Titel: |
|
|
Kleiner Tipp? 
_________________
'Dass ich erkenne, was die Welt im Innersten zusammenhält' Faust, Goethe |
|
|
TruEnemy
Anmeldungsdatum: 01.11.2010
Beiträge: 516
|
| TruEnemy Verfasst am: 20. Feb 2013 07:47 Titel: |
|
|
Also aus der Energie-Impuls-Beziehung folgt ^2 - p_1^2 = m_1^2 c^2 ) ,
aber was stelle ich mit dem 2p_1 an? Ich habe nun insgesamt also:
Und da wir 4 Protonmassen erzeugen wollen, können wir fordern:
^2
<br />
)
_________________
'Dass ich erkenne, was die Welt im Innersten zusammenhält' Faust, Goethe |
|
|
TruEnemy
Anmeldungsdatum: 01.11.2010
Beiträge: 516
|
| TruEnemy Verfasst am: 20. Feb 2013 12:32 Titel: |
|
|
| TruEnemy hat Folgendes geschrieben: |
^2
<br />
= P_1^2 + P_2^2 + 2P_1P_2
<br />
= (E_1/c )^2 - p_1^2 + (m_2c)^2 - 0^2 + \boxed{2P_1P_2}
<br />
= (E_1/c )^2 - p_1^2 + (m_2c)^2 + \boxed{2E_1m_2 + 2\vec{p}_1}
<br />
)
|
Im markierten Bereich hat sich der Fehler eingeschlichen. Wir haben
als Impuls in P_2 NUll stehen, daher muss es richtig lauten:
^2 - p_1^2 + (m_2c)^2 - 0^2 + 2P_1P_2
<br />
= (E_1/c )^2 - p_1^2 + (m_2c)^2 + 2E_1m_2
<br />
= m_1^2 c^2 + m_2^2 c^2 + 2E_1m_2
<br />
)
Wir haben hier nur Protonen, deshalb ist m_1 = m_2 = m_p.
Für s im Laborsystem kann ich das mindest-s im Schwerpunkts-
system nehmen, da s lorentz-invariant ist und somit in beiden
Systemen gleich ist
^2 = (m_3c + m_4c + m_5c + m_6c) ^2 = (4m_pc)^2 = 16m_p^2c^2
<br />
)
Und komme damit auf meine 7m_pc^2
_________________
'Dass ich erkenne, was die Welt im Innersten zusammenhält' Faust, Goethe |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen