Feldstärken

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Hallo,
Mal wieder eine Aufgabe die ich so noch nie gesehen habe.

Könnt ihr mir hier helfen?

Mein Ansatz ist ja das Durchflutungsgesetz

http://s14.directupload.net/file/d/3150/btfi3l8e_jpg.htm

Klugscheißerlein · Gast

Einfach linear überlagern, d.h. Du rechnest die Feldstärke für beide Ströme aus (mit den Richtungswinkeln) und addierst die beiden als Vektoren.

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

So einfach das für dich auch klingen mag, ich verstehe gar nichts unglücklich

Sorry.

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Für I1 wäre das ja dann jetzt:

Wie kommst du auf die Beta + 90 grad und arctan??

Wie lautet hierbei die Formel für H?

Der Abstand ist ja nun

Zorro40 · Gast

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Mir fehlt hier leider das Verständnis für diese Aufgabe. Ich bestimme den Abstand vom Punkt P zu I1 und I2. Das ist klar, wie komme ich nun an den Winkel? Und wie lautet die allgemeine Formel?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Dir fehlt nicht das Verständnis für diese Aufgabe, sondern Dir fehlt das Verständnis für den Durchflutungssatz.

Die Gleichung

erfordert von Dir, dass Du Dir zunächst klarmachst, was die Durchflutung ist, also die eigentliche Ursache der von Dir zu bestimmenden magnetischen Feldstärke H. Das ist im vorliegenden Fall der Strom I1, wenn Du die von I1 verursachte Feldstärke H1 bestimmen willst, und I2, wenn Du die von I2 verursachte Feldstärke H2 bestimmen willst.

Die linke Seite der Gleichung verlangt von Dir, einen sinnvollen geschlossenen Integrationsweg um die Durchflutung herum auszuwählen. Sinnvoll ist er dann, wenn Du die Symmetrieeigenschaften der Anordnung ausnutzt.

Du weißt, dass das Magnetfeld kreisförmig um den Strom herum wirbelt, und zwar rechtswendig dem Strom zugeordnet (Rechte-Hand-Regel: Daumen der rechten Hand in Stromrichtung, dann weisen die restlichen Finger der rechten Hand in Richtung des magnetischen Feldes). Im vorliegenden Fall wirbelt das Magnetfeld um I1 demzufolge im Uhrzeigersinn, um I2 gegen den Uhrzeigersin herum.

Du weißt ferner, dass aus Symmetriegründen der Betrag der magnetischen Feldstärke bei konstantem Abstand vom stromführenden Leiter konstant ist.

Ein sinnvoller geschlossener Integrationsweg ist deshalb ein konzentrischer Kreis um den Strom herum. Wenn Du entlang dieses Kreises integrierst, siehst Du, dass

an jeder Stelle des Integrationsweges. Damit vereinfacht sich der obige Durchflutungssatz zu

Da der Betrag der Feldstärke an jedem Punkt der Kreislinie derselbe ist (s.o. Symmetrie), kannst Du sie vor das Integralzeichen ziehen:

Daraus folgt für den Betrag von H

Über die Richtung von H waren wir uns schon klargeworden, nämlich immer in Richtung der Kreislinie, d.h. in Richtung der Tangente an den Kreis in dem Punkt, an dem Du die Feldstärke bestimmen willst. Das ist das, was Dir noch nicht klar zu sein schien, und was hiermit beantwortet ist.

Für H1 ist das die Tangente an den Kreis um den Strom I1 im Punkt P. Die steht immer senkrecht auf dem Berührungsradius, der im vorliegenden Fall der Abstand von I1 und P ist. Wenn der Winkel zwischen dem Berührungsradius und der Horizontalen mit

bezeichnet wird, die Tangente um 90° im Uhrzeigersinn dazu verschoben ist, ergibt sich als Winkel zwischen H1 und der Horizontalen

Entsprechendes gilt für H2 um I2, nur dass hier das Magnetfeld gegen den Uhrzeigersinn, also mathematisch positiv verläuft. Der Winkel zwischen H2 und der Horizontalen ist also

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