MaschineVerfasst am: 17. Jan 2013 16:39 Titel: Spinberechnung
Hallo ihr Lieben,
ich stecke wiedermal bei einer Aufgabe fest.
Betrachten Sie den (Bahn-) Drehimpuls mit ,
. Die Zustandsvektoren bzgl. der z-Achse lassen sich schreiben als:
.
a) Suchen Sie - analog zum Vorgehen bei der Darstellung von Spins - die passenden Matritzen für:
b)Berechnen Sie explizit den Kommutator
c) Auch bei einer - Messung betragen die möglichen Messwerte für l und m wie oben definiert.
Konstruieren Sie einen Zustandsvektor, dessen Wahrscheinlichkeit, bei einer - Messung den Zustand zu finden beträgt.
Aufgabe a) und b) habe ich schon berechnet. Nun habe ich für c jedoch noch nicht die zündende Idee gehabt. Wäre super wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
Das Problem lag eher darin, dass ich mit den ganzen Vokabeln nix anfangen konnte. Ichhab nun aber ne Lösung gefunden.
Über die Superposition der einzelnen Zustandsvektoren und das wissen um die Wahrscheinlichkeit der Messung kann ich mir einen solchen Zustand ja ganz einfach konstruieren.
Also:
mit da ja gegeben ist.
weiter gult:
Nun berechnet man noch die Eigenvektoren bzgl. x über die Eigenwerte ähnlich wie in Aufgabe a und viola, man hat das Ergebnis.
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