Kinetisch

Rutesheimer · Gast

Meine Frage:
Bus 15 tonne bremst von 30 auf 0 km/h.dabei überträgt es die kraft auf ein schwungrad mit der masse 300 kg und 30 cm radius. wie schnell dreht sich das schwungrad ??

Meine Ideen:
Ich habe die Bremsenergie ausgerechnet : Wkin=1/2m*v² sind dann 520833 J aber wie die kraft jetzt übertragen wird und wie schnell es läuft kann ich ned berechnen

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Die kinetische Energie, die der Bus vor dem Abbremsen hatte, muss nach dem Bremsen als Rotationsenergie im Schwungrad stecken, sofern Reibung und andere Verluste vernachlässigt werden (Energieerhaltungssatz).

Dabei ist

die Masse des Busses und

das Trägheitsmoment des Schwungrades.

Rutesheimer · Anmeldungsdatum: 16.01.2013 Beiträge: 2

Wäre des dann also w=8,333m /s(v)*Wurzel aus 15000 Kg gleich 1020...
Welche Einheit hat das dann und wie komm ich dadurch zu der Geschwindigkeit des Schwungrads ??
Vielen Dank schonmal

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Rutesheimer · Anmeldungsdatum: 16.01.2013 Beiträge: 2

Hallo Herr GvC,
ich bedanke mich dafür,dass sie versuchen mir zu helfen.Jedoch habe ich mich heute erst angemeldet und kenn wusste nicht das es so eine Funktion wie Formeleditor gibt.Außerdem bin ich ein Schüler eines allg. Gymnasium und haben nicht sehr viele Kenntnisse in Physik.
Zu der Aufgabe:Ich muss ausrechnen mit welcher frequenz sich das Schwungrad dreht nach dem der Bus von 30 auf 0 km/h bremst.
Dazu hab ich die masse des busses 15 tonnen, masse schwungrad 300 Kg und das der Radius des Schwungrads 30 cm beträgt.Da ich von Trägheitsmoment noch nichts gehört habe konnte ich von ihrer Formel nicht viel ableiten .Ich würde mich freuen wenn sie mir das auch an Hand der Zahlen zeigen können
Vielen Dank

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Zahlen nutzen Dir überhaupt nichts. Wenn ihr das Trägheitsmoment noch nicht im Unterricht durchgenommen habt, kannst Du solche Aufgaben nicht rechnen und demzufolge auch nicht aufbekommen haben.

Das Trägheitsmoment wurde früher auch Drehmasse genannt. Vielleicht hat Euer Lehrer auch diesen Begriff gebraucht.

Wie sieht übrigens das Schwungrad aus? Wenn seine gesamte Masse auf einen dünnen Reifen mit Radius r konzentriert ist und das ganze Rad aus diesem Reifen und praktisch masselosen Speichen besteht, dann kann man die Rotationsenergie auch als kinetische Energie der Masse m_R mit der Umfangsgeschwindigkeit

beschreiben. Dann kann man die Aufgabe doch lösen. Denn es muss nach Energieerhaltungssatz gelten

Der auf der rechten Seite der Gleichung auftretende Term

wird übrigens Trägheitsmoment genannt. Das gilt allerdings nur für einen Drehkörper wie das von mir beschriebene Schwungrad mit konzentrierter Masse am Umfang verteilt. Bei einer anderen Masseverteilung und anderer Form des Drehkörpers ist das Trägheitsmoment ein anderes (z.B. von einem massiven Rad mit gleichmäßig verteilter Masse ist das Trägheitsmoment J=(1/2)*m*r²).

Ich kann mir also nur vorstellen, dass das Schwungrad die von mir genannte Massenverteilung hat. Sonst könnte man die Aufgabe ohne Kenntnis des Trägheitsmomentes nicht lösen.

So aber brauchst Du nur die obige Gleichung nach der Winkelgeschwindigkeit

aufzulösen. Die Frequenz, nach der ja gefragt ist, ist in der Winkelgeschwindigkeit "versteckt", denn es gilt

Damit ist die Lösung dann

Zahlenwerte und Einheiten kannst Du sicher selber einsetzen und ausrechnen, oder?