Differentialgleichung der 3-D-Welle

Simeon · Gast

Meine Frage:
Hallo erstmal!
Ich sitze momentan an einer Aufgabe über Wellen und Wellengleichungen. Der erste Teil ging noch ganz gut, die eindimensionale Welle und ihre Lösungen usw.
Im zweiten Teil geht es nun um die dreidimensionale Welle. Aufgabe:

1. Bestimme für ein

alle Werte für

, damit

eine Lösung der DGL

erfüllt. (wobei L hier der Laplace-Operator ist)

2. Die allgemeine Ebene Welle der Form:

ist Lösung der Wellengleichung und Maxwellgleichungen. Überprüfe dies.

Bitte helft mir. Ich verstehe es überhaupt nicht und die beiden Aufgaben machen fast di Hälfte der Punkte aus. -.-

Meine Ideen:
Zu 1: Da hab ich noch keine gute Idee. Ich weiß nicht, wie ich ansetzen soll. Hatte mal überlegt zu integrieren, weil f ja auch ein Integral über w und k ist?

Zu 2: n und p sind ja Einheitsvektoren mit

. Und ich darf wohl oBdA annehmen, dass

und

jarCrack · Anmeldungsdatum: 20.06.2012 Beiträge: 56

1. Setze einfach den Lösungsansatz f in die DGL ein. Es sollte dann die Dispersionsrelation rauskommen.

2. Einfach die vorgebenen Lösungen einsetzen und schauen ob die DGL erfüllt ist.

Simeon · Gast

Ja super

Vielen Dank! War ja garnicht so schwer Hammer

Simeons Freund · Gast

Hallo jarCrack.

Deinen ersten Teil hab ich verstanden, aber was muss ich bei der zweiten Aufgabe jetzt wo einsetzen?

Muss ich die vier Maxwell-Gleichungen je einzeln überprüfen?

stereo · Anmeldungsdatum: 27.10.2008 Beiträge: 402

4 Maxwellgleichungen + Wellengleichung prüfen