Schwerpunksystem, Laborsystem

knuffel · Gast

Hello,

Ich hab ein paar Fragen zu dieser Aufgabe:

Zwei Körper mit den Massen m1 = 1 kg und m2 = 0.4 kg besitzen im Laborsystem die Anfangsgeschwindig-
keitsvektoren v 1 = (2.8 m/s)e x − (3.0 m/s)ey und v 2 = (−3.5 m/s)e x − (3.0 m/s)ey .
(a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Schwerpunkts v S P sowie die Geschwindigkeit w, mit der die Körper
zusammenstoßen.
(b) Berechnen Sie die Impulse p1 und p2 der Körper im Schwerpunktsystem.
(c) Berechnen Sie die kinetische Gesamtenergie der Körper im Labor- und im Schwerpunktsystem.
(d) Die beiden Körper stoßen nun zentral elastisch zusammen. Berechnen Sie die Geschwindigkeiten der beiden
Körper nach dem Stoß im Schwerpunktsystem und transformieren Sie diese in das Laborsystem.
(e) Berechnen Sie den Energieübertrag im Laborsystem.

Für a) hab ich raus (1,-3) , stimmt das? Und das was ich berechnet habe ist das für das normale Laborsystem oder? Wie würde das im Schwerpunktsystem aussehen? Das Schwerpunktsystem ist ja das System bei dem der Schwerpunkt im Nullpunkt ist, und wo ist der Schwerpunkt dann im Laborsystem?? Den setzt man doch immer null oder?

Soviel dazu....ill be back

Gruß

knuffel · Gast

noch kurz zu a): woher weiß ich eigentlich ob es sich um einen elatischen oder um einen unelastischen Stoß handelt?(ich soll ja die Geschwindigkeit nach dem Stoß berechnen, bzw. mit welcher die zusammenstoßen)
Gruß

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18200

Der Schwerpunkt (eigentlich: Massenmittelpunkt) ist definiert gemäß

mit der Gesamtmasse

Demnach ist die Geschwindigkeit des Schwerpunktes definiert gemäß

Das Schwerpunktsystem (mit ') ist dann definiert durch

In deinem Fall sind die Angaben im Laborsystem gegeben und du kannst sie zunächst einfach verwenden.

Zur Transformation vom Labor- ins Schwerpunktsystem musst du einfach die Geschwindigkeit des Schwerpunktes subtrahieren, also eine entsprechende Transformation vornehmen.

knuffel · Gast

hallo toms, danke für die Antwort.

Könntest du mir noch kurz bei der zweiten Frage helfen? Also wie ich die Geschwindigkeit mit der sie zusammenstoßen berechnen soll? Dazu muss ich doch wissen ob ein elastischer oder inelastischer stoß vorliegt, oder reicht das nur die Impulserhaltung?

Gruß

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18200

Du sollst zunächst nur berechnen, mit welcher Geschwindigkeit die Körper zusammenstoßen, d.h. die Geschwindigkeiten vor dem Stoß. Dazu musst du noch nicht wissen, ob der Stoß elastisch oder inelastisch ist.

knuffel · Gast

hm ich verstehs nicht -.- die Geschwindigkeit die die beiden davor haben ist doch ihre Anfangsgeschwindigkeit?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18200

Berechnen doch einfach die Aufgaben a) bis c)

Für die Aufgaben d) bis e) verwendet du die Angabe in d)

knuffel · Gast

Ja also ich will ja a) - c) berechnen ^^ nur weiß ich bei der a) nicht wie ich die Geschwindigkeit mit der die Teilchen zusammen stoßen berechne, es gibt irgendwie 100 Formeln zu diesem Stoß zeugs hm Wenn die Stoßarten erstmal egal sind dann bleibt ja nur noch Energie und Impuls, oder soll ich die Relativgeschwindigkeit mit der reduzierten Masse berechnen?

Gruß

knuffel · Gast

Oder berechne ich das durch Vektoraddition wenn ich einfach:

v = v1+ u

Und dann dasselbe mit dem anderen:

v1 = v-u
(ist dann geschwindigkeit vom Schwerpunkt)

? Gruß

knuffel · Gast

u ist die Geschw. vom Schwerpunkt

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18200

(a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Schwerpunkts sowie die Geschwindigkeit w, mit der die Körper zusammenstoßen.

Für die Schwerpunktsgeschwindigkeit setzt du in die o.g. Formel ein. Die "Geschwindigkeit, mit der die Körper zusammenstoßen" ist eine unpräzise Angabe; evtl. ist die Relativgeschwindigkeit gemeint.

knuffel · Gast

D.h. die Geschwindigkeit wäre dann einfach (3,5 , 3) - (2,8 , -3) ? Mit reduzierter Masse muss ich da nix machen, weil keine Kräfte auf die Körper wirken oder? Gruß

knuffel · Gast

Also ich hab jetzt mal alles ausgerechnet und will es nun präsentieren^^ :

a)
Geschwindigkeit vom Schwerpunkt:

(1 , - 3)

rel. Geschwindigkeit:

(6,3 , 0)

b)

Impulse im Schwerpunktsystem:

(1,8 , 0) und das andere (-1,8 , 0)
(gesamtimpuls im schwerpunktsystem muss ja 0 sein)

c)
Dafür hab ich einfach die Formel mit der man die kinetische Energie als Summe der Kinetischen Energie im Schwerpunktsystem und der kinetischen Energie des Schwerpunktes benutzt und komme auf:
(gesamte energie im labor + schwerpunktsystem)
5,67 j

d)
Die Geschwindigkeit bei einem elastischen Stoß im Schwerpunktsystem kehrt sich ja grade im Vorzeichen um also:

(-1,8 , 4,5) im Laborsystem dann:

(-0,8 , -3) und (5,5 , -3)

e)

Ich weiß nicht genau was mit Energieübertragung gemeint ist aber kann es sein das es einfach die Energie änderung ist?
Dann hätte ich für die gesamte kinetische Energie davor und danach das gleiche(was ich erwartet hätte) und somit wäre die Differenz 0

Ich hoffe es ist nicht so schlimm das ich die zwischenschritte weggelassen hab, wäre echt froh wenn man jemand kurz drüber schauen würde smile

Vorallem bei der Energieübertragung war ich mir jetzt unsicher.

Schönen Abend noch

Gruß