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physikinteressiert
Gast





Beitrag physikinteressiert Verfasst am: 07. Apr 2012 15:05    Titel: Potentialoperatoren Antworten mit Zitat

Hallo
Ich versuche zur Zeit die Quantenelektrodynamik zu verstehen, aber mir ist noch unklar welche bedeutung genau die Potentialoperatoren haben.
Es ist klar, dass in Analogie zur Quantenmechanik die Potentiale die Rolle des Ortes einnehmen. Nur jetzt betrachte ich meinetwegen die wellengleichung des viererpotentials und linearkombiniere das Potential, wegen der liniarität der Wellengleichung aus harmonischen Funktionen. Die auftretenden koeffizienten ersetze ich durch vernichtungs und erzeugungsoperatoren.

Die kopplung zwischen dem EM-Feld mit der Materie erfolgt ja über V=-j*A
wobei j eine viererstromdichte und A ein viererpotential ist.
jetzt kann ich doch die übergangsrate der spontanen emission störungstheoretisch berechnen, wenn ich von einem Zustand ohne Photonen in einen zustand mit einem photon übergehe. Wie das rechentechnisch aussieht ist mir klar, nur geht mir dabei die anschauung flöten. Kein photon bedeutet doch vakuum. Es ist doch so, dass auch im vakuum eine art "Restfeld" vorhanden ist, was an den atomelektronen "schüttelt" und sie deshalb "runterfallen". Nur inwiefern steckt dieses "restfeld" in dem potentialoperator A?. Wenn ich jetzt hingegen mit photonen einstrahle, habe ich doch ein zusätzliches oszillierendes A, inwiefern steckt das im Operator. Oder allgemeiner, inwiefern steckt mein klassisches A in dem Operator A.

Ich hoffe ich konnte ausdrücken was mein verständnisproblem ist.
Jedenfalls studier ich kein Physik, sondern eigne mir das der interessehalber an.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Apr 2012 20:31    Titel: Antworten mit Zitat

Mit welchem Skript oder Buch möchtest du denn arbeiten? Welches Vorwissen aus der relativistsichen QM bzw. der klassischen Elektrodynamik hast du?
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
physikinteressiert
Gast





Beitrag physikinteressiert Verfasst am: 07. Apr 2012 22:14    Titel: Antworten mit Zitat

@TomS

Ich arbeite mit keinem bestimmten Buch. Hie und da habe ich etwas aus dem Internet aufgeschnappt. z.B. habe ich mir dieses skript angesehen, welches ich durch googlen gefunden habe.

theorie.physik.uni-giessen.de/documents/skripte/Mosel_QED.pdf

Die klassische Elektrodynamik kenn ich eigentlich sehr gut, also alles was so um die Maxwellgleichungen und Eichpotentiale etc. geht.

Bei der relativistischen Quantenmechanik weiß ich wie man auf die Dirac-Gleichung kommt, was sie bedeutet, was spinoren sind usw. Allerdings habe ich sie noch nicht so häufig benutzt.

Ich kenne mich auch gut mit der Lagrange-Mechanik aus, die man anscheinend auch kennen sollte, wenn man sich mit der QED beschäftigt.

Mich interessiert jetzt die Quantenelektrodynamik. nur leuchtet mir da vieles noch nicht ein. warum muss man z.B. die Dirac-Gleichung nochmal quantisieren, wo sie doch bereits das resultat einer quantisierung ist?
Telefonmann



Anmeldungsdatum: 05.10.2011
Beiträge: 196

Beitrag Telefonmann Verfasst am: 08. Apr 2012 03:56    Titel: Antworten mit Zitat

physikinteressiert hat Folgendes geschrieben:
warum muss man z.B. die Dirac-Gleichung nochmal quantisieren, wo sie doch bereits das resultat einer quantisierung ist?

Hallo physikinteressiert,

die Dirac-Gleichung beschreibt zuerst mal nur die Bewegung eines Fermions inklusive der Wechselwirkung mit einem nichtquantisierten, elektromagnetischen Feld.

Soll zusätzlich die Erzeugung und/oder Vernichtung von Fermionen beschrieben werden, wie z.B. bei der e+/e--Annihilation (s. Punkt 9.4 in dem pdf), braucht man zusätzlich die (zweite) Quantisierung der Dirac-Gleichung und auch des elektromagnetischen Feldes (s.a. http://de.wikipedia.org/wiki/Zweite_Quantisierung).
Gruß
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 08. Apr 2012 09:49    Titel: Antworten mit Zitat

@physikinteressiert: das Skript sieht gar nicht schlecht aus.

Der Aspekt der Eichinvarianz und die damit verbundenen Probleme in der kanonischen Quantisierung könnte man noch präziser herausarbeiten; bei der Quantisierung fehlt mir der Pfadintegralzugang; bei der Renormierung wird die dimensionale Renormierung niocht betrachtet, auch das ist schade. Allerdings sind das Themen, die man bei einer ersten Einführung häufig überspringt.

Wenn du an das Buch von Itzykson-Zuber herankommst wäre das sicherlich eine wertvolle Hilfe.

Jetzt zurück zu deiner Frage: was konkret verstehtsat du bei den Potentialoperatoren nicht? Möchtest du insbs. die Anwendung bei der Lamb-Shift kennenlernen? Oder wie ist dein "jetzt kann ich doch die übergangsrate der spontanen emission störungstheoretisch berechnen" zu verstehen?

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