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Nachricht |
Dieter15
Gast
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 Dieter15 Verfasst am: 13. März 2012 19:25 Titel: Kabeltemperatur |
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Wie schon der Tietel sagt ich würde gerne die Entstehende Temperatur eines Kabels richtig berechen wollen durch den sich sich ein Stromimpuls hindurchbewegt, ich habe es selbst versucht aber es klap nicht so richtig
Kabeldaten:
Aluminumkabel
Leiterquerschnitt 2,5 mm
Länge: 5000 mm
m Masse: 0,06626797 Kg = 66,26797 g
c Spezifische Wärmekapazität von Aluminium: 896 J/(kg*K)
Zugeführte Spannung U: 10500 Volt
Widerstand R: 650,4078541*10^-3 Ohm
Maximaler Spitzenstrom: 11877,8828 Ampere
Aussehen des „Stromimpulses“
 = \frac{2\cdot U\cdot e^{-x}\cdot x}{R} )
wobei x ein Verhältnismaß ist
 (ohne Einheit)
Verhältnis zwischen der Zeit ( t_max ) bis der Impuls seinen maximalwert von
_{max} = \frac{ 2\cdot U}{e\cdot R} )
erreicht hat und der gemessenen Zeitspanne ( t )
Ich habe selbst versucht die Temperatur
zu berechen ( über Integration von x ) aber irgendwas stimmt da nicht
)}{R} )
da als Ergebniss
herauskommt, noch durch t dividieren
)}{R\cdot x} )
Und wenn x immer größer wird, wird
immer kleiner. |
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fuss
Anmeldungsdatum: 25.05.2010
Beiträge: 519
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| fuss Verfasst am: 15. März 2012 21:27 Titel: Re: Kabeltemperatur |
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Hi,
ich verstehe nicht so ganz, was du gemacht hast (oder ich selbst irre mich). Warum gilt nicht I=U/R , die Spannung U ist ja auch konstant?
Ansonsten bestimmt man die umgesetzte Energie über E=Integral P dt , wobei P =U*I die Leistung ist und setzt das dann ein in E=m*c*delta_T.
| Zitat: | Ich habe selbst versucht die Temperatur
zu berechen ( über Integration von x ) aber irgendwas stimmt da nicht |
Ist J der Strom? (sonst ist J oft die Stromdichte)
Warum quadrierst du J?
Du schreibst hier
| Dieter15 hat Folgendes geschrieben: |
Aussehen des „Stromimpulses“
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, aber hier
| Zitat: | | |
Warum ist das erste I anders, als das zweite I?
Wie gesagt vielleicht missverstehe ich dich auch, denn ich bin nicht so mit elektrotechnischen Methoden wie Stromimpulsen vertraut  |
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Dieter15
Gast
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| Dieter15 Verfasst am: 20. März 2012 11:00 Titel: |
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Bei I = U/R ist ja der Strom konstand über die Zeit
aber bei dem Impuls nicht
die Stromstärke steigt nach einer gewissen
Zeit ( t ) t = 3*10^-6 s
auf einen Spitzten Wert von
an und fählt dann mit wieder ab
nicht
sondern
der momentan Wert (da der Strom über die Zeit nicht konstand ist )
so würde die Integrationform ( der Ganze Strom) über x
sein |
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fuss
Anmeldungsdatum: 25.05.2010
Beiträge: 519
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| fuss Verfasst am: 20. März 2012 13:21 Titel: Re: Kabeltemperatur |
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Also zunächst müsste das dünne Kabel bei derartig hoher Spannung und hohem Maximalstrom sofort durchschmelzen, es sei denn das t_max wäre einige Stunden groß.
Wie kommt denn nun der Stromimpuls trotz konstanter Spannung zustande? Wird ein Schwingkreis oder so davorgeschaltet (die Formel für I ähnelt der des aperiodischen Grenzfalles)?
Die Temperaturerhöhung berechnet sich so:
\cdot U \, \dd t }{m\cdot c} )
Das I wird nicht quadriert (würde schon einheitenmäßig nicht passen).
Du hast den Strom I(x) über x integriert; ich würde es aber nicht so machen.
Denn durch bestimmte Integration des Stromes nach der Zeit von t=0 bis t=T erhält man die Gesamtladung, die in der Zeit T durch den Leiter fließt
[der Übersichtlichkeit wegen benenne ich dein t_max in den griechischen Buchstaben tau um]:
 \, \dd t = \int_0^{T/{\tau}} \! I(x) \tau \, \dd x =Q(T))
Das erste "="-Zeichen kommt durch die Substitution x= t/tau.
Dein Integral ist also Ladung durch die Zeit tau:
 \, \dd x = \frac{Q(T)}{\tau} )
Das hat mMn aber nur eine anschauliche Bedeutung, wenn T=tau gewählt wird; das wäre nämlich dann der Durchschnittsstrom, der in der Zeit tau durch den Leiter fließt. |
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Dieter15
Gast
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| Dieter15 Verfasst am: 20. März 2012 22:23 Titel: |
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Schwingkreis ist vorgeschaltet
Formel angepast aus
walter-fendt.de/ph14d/schwingkreismath.htm
3. Fall: Aperiodischer Grenzfall
Ach so, dann hätte ich es ja nie hinbekommen
Ich setzte mal "den Impuls" ein
tau ist demnach
tau aus
walter-fendt.de/ph14d/schwingkreismath.htm
tau = R/2*L
T = gemassene Zeitspanne ?
nach dem einsetzten
)}{R^2\cdot m\cdot c})
Latex ist sehr aufwendig und der "Schieber" spinnt wenn ich über einer bestimmte "Länge" entwas schreibe deswegen alles über den Editor geschrieben und einkopiert
Wie bekomme ich die Ladung raus ??
den Durchschnittsstrom habe ich ja ach versucht auszurechen |
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Dieter15
Gast
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| Dieter15 Verfasst am: 20. März 2012 22:51 Titel: |
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Fehler gemacht
berichtigung
)}{R\cdot L\cdot m\cdot c}) |
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fuss
Anmeldungsdatum: 25.05.2010
Beiträge: 519
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| fuss Verfasst am: 21. März 2012 22:05 Titel: |
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Hast du jetzt doch die Formel für den Strom geändert?
Zu
 = \frac{U}{L} \cdot t\cdot e^{-\frac{R}{2L}t } )
wie im Link?
Dann kommt raus
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Dieter15
Gast
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| Dieter15 Verfasst am: 24. März 2012 02:37 Titel: |
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vom link
walter-fendt.de/ph14d/schwingkreismath.htm
3. Fall: Aperiodischer Grenzfall
da steht wie sich Spannung, Ladung und Stromstärke verhält
dann war ja mein "erstes mal" doch korekt mit:
und ich habe keine Fehler gemacht  |
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