was ist die Magnetquantenzahl

Jens123 · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich habe in der Chemie oft gesehen, dass es je nach Magnetquantenzahl 3 p-Orbitale gibt (px, py, pz). In der Physik habe ich jedoch auch schon oft gesehen, dass das p-Orbital mit der Magbetquantenzahl 0 ein ganz normales p-Orbital ist, die mit der Zahl +/- 1 jedoch ein Torus sind. Was ist jetzt richtig, was falsch?

Meine Ideen:

Rmn · Anmeldungsdatum: 26.01.2010 Beiträge: 473

Ein px oder ein py Orbital ergibt sich als eine Kombination beider Eigenzuständen mit m=+1 und m=-1.

Jens123 · Gast

Ich verstehe nicht ganz...

Telefonmann · Anmeldungsdatum: 05.10.2011 Beiträge: 196

Hallo Jens,

ich kann Dir momentan dazu nur einen sehr empfehlenswerten Literaturtip geben:

Punkt 7.8 aus dem Cohen-Tannoudji, Band 2, "Quantenmechanik". Dort wird genau beschrieben, wie man die Eigenzustände der Hamiltonfunktion des Wasserstoffatoms kombinieren muss, damit man die p_x, p_y und p_z-Orbitale bekommt und was man damit machen kann.
Gruß

Rmn · Anmeldungsdatum: 26.01.2010 Beiträge: 473

Zustände zu Magnetquantenzahlen und Orbitale sind verschiedene Sachen. Ein px Orbital besteht aus zwei verschiedenen Zuständen mit verschiedenen Magnetquantenzahlen(+1 und -1), die zusammengesetzt wurden. Eben so py, nur werden die Zustände auf eine andere Art und Weise zusammengesetzt.
PS: Ich befürchte gerade, dass TE nicht den notwendigen Wissen besitzt, um die Bücher für theoretische Physik lesen zu können.

Jens123 · Gast

Tschuldigung dass ich mich jetzt erst melde.
So, ich habe es erlichgesagt immernoch nicht verstanden. Köntne mir jemand vllt erklähren wie genau sich denn die Orbitale zu px, py und pz kombinieren?
Grüße,
Jens123

PhysikFricke · Anmeldungsdatum: 26.11.2011 Beiträge: 45

Man kann theoretisch einfach die Antreffwahrscheinlichkeit der Elektronen in einem dreidimensionalen Raum errechnen. Dabei ergeben sich für bestimmte Zustände bestimmte Bereiche mit sehr hoher Antreffwahrscheinlichkeit. Z.b. 1s-Orbital, kugelsymmetrische Konzentration der Antreffwahrscheinlichkeit um den Kern. Bei den p-Orbitalen hängt es allerdings zusätzlich von den drei Raumwinkeln eines dreidimensionalen Raumes ab, bzw. der Magnetquantenzahl. Ein dazu sehr bekannter Effekt ist der Zeemann-Effekt http://de.wikipedia.org/wiki/Zeeman-Effekt

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18030

Orbitale sind Veranschaulichungen vonm Wellenfunktionen. Man nimmt die Wahrscheinlichkeitsdichte im Raum und zeichnet Flächen konstanter Wahrscheinlichkeit, ähnlich wie Höhenlinien. Für eine bestimmte Wahrscheinlichkeitkeit, sagen 90%, ist das Orbital dann der Raum innerhalb dessen das Elektron sich mit 90% Wahrscheinlichkeit befindet.

Nun gibt es die sogenannte Magnetquantenzahl m, die zu fest vorgegebenen Drehimpuls l die mögloichen Wellenfunktionen mit m=-l, ..., +l durchnumeriert. Im Falle eines ein-Elektron-Systems wie des Wasserstoffatoms ist das die bevorzugte Lösung.

Nun sind aber auch Linearkombinationen dieser Wellenfiunktionen mit gleichem l jedoch unterschiedlichem m möglich. In anderen Fällen, wenn z.B. das Wasserstoffatom nicht isoliert sondern in einem Molekül vorkommt, sind diese Linearkombinationen (obwohl sie dann keine exakte Lösungen mehr darstellen!!!) besser an die Symmetrie des Problems angepasst. Daher betrachtet man dann sogenannte Hybridorbitale, die eine andere Form aufweisen.

Der Grund, warum diese Linearkombinationen zulässig und sinnvoll sind ist die Tatsache, dass die Energie für unterschiedliche m jedoch identisches l entartet ist.