planck1858Verfasst am: 17. Nov 2011 22:10 Titel: Funktionenscharen
Hi,
ich habe hier einige Aufgaben bei denen ich nicht weiterkomme.
Die Graphen einer ganzrationalen Funktionenschar zweiten Grades gehen durch die Punkte P_1(2|0) und P_2(0|4).
a) Bestimmen Sie die Gleichung der Funktionenschar.
b) Welcher Graph der Funktionenschar geht durch den Punkt Q(3|1)?
Meine Idee(-n):
Eine Funktion 2. Grades hat ja die Form:
Man könnte dann ja zwei Gleichungen aufstellen und durch einsetzen und umformen auf eine Gleichung kommen, jedoch wie ist dort der Parameter enthalten? Wäre das in diesem Fall c?
Wäre echt nett, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte. _________________ Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman)
Wenn ein Graph durch den Punkt P_1(2|0) geht, bedeutet es, dass er die Funktionsgleichung f(2)=0 erfüllt. Das selbe für P_2(0|) bedeutet f(0)=4.
Eingesetzt in die von dir vorgeschlagene allgemeine Formel für ganz rationalen Funktionen 2. Grades bekommst du ein Gleichungssystem.
f(2)=0
f(0)=4
Dadurch kannst zwei Parameter eliminieren, der letze Parameter bleibt und unterscheidet Funktionen innerhalb einer Funktionenschar.
Teilaufgabe b) bezieht sich auf Bestimmung von dem letzen Parameter für eine einzelne Funktion der Schar unter der Bedingung f(3)=1.
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