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Lupoo
Anmeldungsdatum: 31.12.2010
Beiträge: 35
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 Lupoo Verfasst am: 25. Jul 2011 11:53 Titel: Integralschreibweise: Stromstärke-Stromdichte |
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In Wikipedia-Einträgen findet man oft solche Integralschreibweisen, wie z. B.
Integrale kenn ich eigentlich nur aus der Mathematik, und ich frage mich, wozu man die in der Physik braucht. Was bedeutet das A hinter dem Integralzeichen? Wieso verwendet man da so Vektoren?
Integrale haben doch normal was mit Flächen im Koordinatensystem zu tun. Was hat das mit Physik zu tun?
Freu mich auf Antworten! |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 25. Jul 2011 14:42 Titel: Re: Integralschreibweise: Stromstärke-Stromdichte |
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| Lupoo hat Folgendes geschrieben: | [...]Integrale kenn ich eigentlich nur aus der Mathematik, und ich frage mich, wozu man die in der Physik braucht [1]. Was bedeutet das A hinter dem Integralzeichen[2]? Wieso verwendet man da so Vektoren[3]?
[4] Integrale haben doch normal was mit Flächen im Koordinatensystem zu tun. Was hat das mit Physik zu tun?[...] |
[1] Hauptsatz der Integral und Differentialrechnung, Aufsummieren bei Verteilungen, Berechnung eines Flusses durch eine Oberfläche / ein Volumen, annäherung diskreter Verteilungen durch Teilchendichten, Statistik,...
[2] Ich gehe davon aus, dass I ein Strom ist und J eine Stromdichte. A ist somit die Fläche, durch die die Stromdichte J fließt.
[3] Weil man die Richtung berücksichtigen will (+ muss) und nicht blos am Betrag interessiert ist. In deinem Beispiel könnte man alternadiv das Skalarprodukt ausschreiben.
[4] siehe [2]. Es wäre mir absolut neu, wenn Physik nicht mit Flächen und Koordinatensystemen zu tun hätte. |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 25. Jul 2011 23:15 Titel: Re: Integralschreibweise: Stromstärke-Stromdichte |
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| Lupoo hat Folgendes geschrieben: | | Integrale haben doch normal was mit Flächen im Koordinatensystem zu tun. Was hat das mit Physik zu tun? |
Der war gut !
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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MI
Anmeldungsdatum: 03.11.2004
Beiträge: 828
Wohnort: München
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| MI Verfasst am: 26. Jul 2011 17:20 Titel: |
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Um das vielleicht doch noch etwas mehr zu erläutern - damit du vielleicht verstehst, warum einige (wie ich auch) etwas lachen mussten bei deiner Frage:
Ein Integral wird zwar in der Schule häufig als "Berechnung der Fläche unter einem Graphen" eingeführt, ist aber im Grunde eigentlich eine Art kontinuierliche Summe - das ist auch der Kontext, in dem das Integral eingeführt wurde, von Leibniz eher aus der mathematischen Ecke und von Newton aus der Physik (in dem Zusammenhang: Es gibt auch nicht DAS Integral und das in der Schule eingeführte Riemannsche Integral ist für die Physik im allgemeinen die falsche Version, da braucht's das Lebesgue-Integral).
Soll heißen: Immer wenn du etwas summieren musst, was eigentlich kontinuierlich ist, dann wirst du auf Integrale kommen.
Beispiel? Volumen eines Körpers: Du kannst den Körper vielleicht in kleine Quader zerlegen und die Volumina aufsummieren, aber z.B. für eine Kugel wird das nur eine Näherung - es sei denn, du lässt die Quader immer kleiner werden --> kontinuierlich --> Integral.
Also: Volumenberechnung, Flächenberechnung, Berechnung der Länge eines Weges - alles Integrale. Mit dem Feldprinzip in der klassischen Mechanik führst du dann im Grunde alles auf die Berechnung von Größen über Volumina, Flächen oder Wegen zurück.
Damit müsste die Frage eigentlich lauten: Wo tauchen in der Physik KEINE Integrale auf?
Aber ich kann nachvollziehen, dass du solche Gedanken hast - in der Oberstufe habe ich mich z.B. auch mal gefragt, was denn Matrizen mit linearer Algebra zu tun haben (wir hatten nur stochastische Matrizen). Tja - das ist eigentlich eine noch "lustigere" Frage als deine  .
Gruß
MI |
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