Widerstandsberechnung

Vagabund · Anmeldungsdatum: 08.10.2004 Beiträge: 44

Mal eine Aufgabe zum Grübeln
(Ich kenn die Lösung, aber ich will mal wissen, wie ihr es lösen würdet)

Bestimme, das heißt berechne den elektrischen Widerstand zw. den gegenüberliegenden Ecken eines Würfels der aus 12 100Ohm-Widerständen gefertigt ist.

Auf der Skizze ist dieser Würfel. Also Widerstand berechnen zw. den Punkten A und B.

Aber hier gehts ums Berechnen, nicht ums Messen.

Dieter5858 · Moderator Anmeldungsdatum: 02.08.2004 Beiträge: 696 Wohnort: Hamburg

Hiho Vagabund
Die Aufgabe sieht ja mal interresannt aus.
Ich hab das mal überschlagsweise gerechnet also nicht 100% richtig
sondern nur in die Richtung, hab dann 666,7 Ohm raus.
Mich würd interresieren wie nah ich am korrektem Ergebniss dran bin,
es wird wahrscheinlich kleiner sein...
Warte auf Dachdecker, Yeti und Para Tanzen

Achso
wie ich es berechnet habe,
Ich hab von Punkt A aus zum P4, P5, und P6 gerechnet.
Ab da hab ich nur noch in Reihe liegende 1000 Ohm Widerstände, die ich dann dazurechne und das alles liegt parallel (Also 3 Stränge) 1/2000+1/2000+1/2000 = 666,7

Vagabund · Anmeldungsdatum: 08.10.2004 Beiträge: 44

sehr weit weg
es sind unter 100 ohm

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Hehe - war mal bei Sächsischen Physikolympiade irgendwo. In der ersten Runde gings um 'nen Tetraeder und in der zweiten um 'nen Würfel. Wenn man aber den Trick kennt, ist es nicht mehr schwer. (Aber wenn ich das nicht schon aus 'nem Buch gekannt hätte, wär's damals wohl auch schiefgegangen. :))

alpha centauri · Anmeldungsdatum: 06.07.2005 Beiträge: 68 Wohnort: LPZ

das Ergebniss ist 83,3333......

dachdecker2

Ich würde mir 2 virtuelle Potentialebenen da reinlegen, und zwar so, dass die Punke 1, 2 und 3 und die Punkte 4, 5 und 6 miteinander verbinde. Auf Grund der Symetrie sollten diese Ebenen auf dem gleichen Potential liegen. Man kann so eine Vereinfachung erreichen, bei der die gesamte Schaltung nur noch aus der Reihenschaltung dreier Parallelschaltunden besteht. An den Punkten A und B würde direkt jeweils eine Parallelschaltung aus drei 100-Ohm-Widerständen sein, dazwischen eine Parallelschaltung aus sechs 100-Ohm-Widerständen. Das Ergebnis lässt sich im Kopf ermitteln:

Das geht natürlich nur, wenn alle Widerstände gleich groß sind, sonst muss man brute-force- mäßig id Tippeltappeltour gehen und die Schaltung Stück für Stück vereinfachen.

Karl · Gast

noch eine Lösung

http://www.diesteckdose.net/forum/showthread.php?p=6942#post6942

Gruß

Karl

Maggus · Gast

Hallo !

Sorry, dass ich nicht angemeldet bin,
dennoch hätte ich eine Frage ..

Wie kommt Ihr auf 83,33 Ohm ?

Ich hatte die Schaltung des Widerstandswürfels zerlegt,
und immer wieder Dreiecks- ind Sternschaltungen und andersherum
transferiert, um somit immer wieder einen nach dem anderen
Parrallelwiderstand in seinen Ersatzwiderstand zu zerlegen.

Mein Ergebnis bei je 100 Ohm, ist

92,857 Ohm

Vielleicht kann das jemand bestätigen ?

Danke und Grüsse,

Markus