Spin-Welle

rothering87 · Anmeldungsdatum: 23.08.2007 Beiträge: 11 Wohnort: hoffe bald in münster

Hallo,

ich habe eine Frage zu Spin-Wellen. Wenn ich mir den Spin an einem Gitterplatz als Pfeil vorstelle, der in alle drei Raumrichtungen sich bewegen kann, dann sollte eine Spin-Welle doch in etwa so aussehen:[url] http://www.youtube.com/watch?v=pWQ3r-2Xjeo&NR=1[/url]
Mein Problem ist der Unterschied zwischen den transversalen und longitudinalen Spin Fluktuationen. Wenn ich mir das Video anschaue, würde ich sagen, dass die Spin-Welle sowohl eine transversale als auch longitudinale Welle ist, oder versteh ich da was falsch? Zum einen schwingt der Spin senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle, aber auch in Ausbreitungsrichtung. Überall lese ich jedoch, dass Spin-Wellen transversale Wellen sind. Außerdem kommt es mir in manchen Artikeln so vor, als würde sich die Länge bei der longitudinalen Fluktuation ändern. Dies hab ich mir so erklärt, dass ich den Spin-Pfeil einfach auf die senkrechte Achse abbilde, und er daher kürzer erscheint. Irgendwie versteh ich da was nicht. Wäre sehr dankbar, wenn mir jemand den genauen Unterschied zwischen longitudinaler und transversaler Spin-Fluktuation erklären kann. Und was dann nun genau eine Spin-Welle ist?
Außerdem hab ich dann ein Problem die verschiedenen Korrelationslängen zu verstehen. Es wird unterschieden zwischen der Korrelationslänge der Spin-Welle, welche die Korrelation der transversalen Spin-Fluktuationen beschreiben soll und der longitudinalen Fluktuationen. Hier ist auch immer die Rede von der Domain-Wall Energie. Wobei diese Domain Wall kollinear ist. Mit dieser Energie kann man dann die longitudinale Korrelationslänge bestimmen. Irgendwie versteh ich das alles nicht.
Und letzte Frage: Wenn die Energie einer Domain Wall negativ ist, heißt das dann, dass sich zum Beispiel beim zusammenführen zweier unterschiedlicher Domänen solch eine Wand ausbildet? Wie genau erzeuge ich eine Domain-Wall? Zum Beispiel in einer ferromagnetischen Kette?...
Ich bedanke mich schon mal im Voraus.

Mit freundlichen Grüßen

Marcel

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

In einer Spinwelle kommt (genau wie bei Phononen) fast immer longtitudinaler und transversaler Anteil gleichzeitig vor. Sonderfälle gibts bei Ausbreitung in eine bestimmte Gitterrichtung. Spinwellen sind Lösungen einer DGL, die du vielleicht schon mal gesehen hast: Spinwellen

Sei in deiner Animation die Achse auf der die Pfeile stehen die X-Achse: longtitudinaler Anteil: Projektion der Spinpfeile auf die X-Achse, transversaler Anteil; Projektion auf die Y-Z Ebene

Wenn du dir eine Kette aus N Spinpfeilen anschaust, dann enthält der Hamiltonian folgende Terme (Stichwort: Heisenberg-Modell):

(<i,j> heißt: benachbarte Gitterplätze i, j.)

Für T=0 gibt es im System keine Fluktuationen und für ferromagnetische Kopplung (J>0) sind alle Spins parallel, weil ein geflippter Spin die Energie +2J kosten würde. Ausgehend von diesem Fall machen wir nun

und schauen uns an was thermodynamisch passiert. Dazu interessiert uns die freie Energie; genauer: der freie-Energie-Unterschied zwischen

(ohne Domänenwand) und

(mit einer Domänenwand):

Du siehst im thermodynamischen Limes (

) übertrumpft die Entropie den Austauschterm. Ferromagnetismus ist bei endlicher Temperatur bereits instabil und nicht mehr der GS. Das Bild ändert sich mit der Dimension in der du die Spins betrachtest.

Ich hoffe das hat etwas geholfen.[/url]