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munich
Anmeldungsdatum: 04.02.2006
Beiträge: 255
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 munich Verfasst am: 27. Mai 2011 17:03 Titel: Gausspuls |
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Hi Leute,
ich stelle die Formel für einen Gausspuls für eine Simulation auf. Könntet ihr mir sagen, ob das so passt?
Es geht mir um einen Puls mit zentraler Wellenlänge  , der zur Zeit  das Maximum der Einhüllenden erreicht und eine zeitliche Dauer (FWHM) von  hat.
Meine Formel wäre:
=E_0\cdot e^{i(\omega t + \varphi_ce) - \frac{(t-t_0)^2}{2\sigma^2}})
Passt das?
Das sigma kann ich ja nun aus dem berechnen, wobei gilt:
Stimmt der Faktor auch mit dem Zweier im Nenner des Exponenten?
Das  müsste ich ja aus dem bekommen, wobei gilt:
Richtig?
Vielen Dank schonmal!
munich |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 27. Mai 2011 19:32 Titel: Re: Gausspuls |
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| munich hat Folgendes geschrieben: | [...]
Das sigma kann ich ja nun aus dem berechnen, wobei gilt:
[...] |
Ich weiß nicht, wie du auf den Vorfaktor kommst.
Ich hätte t für E_max/2 bestimmt. Da hast du eine quadratische Gleichung, die mit p-q-Formel gelöst werden kann. deine FWHM-Zeit ist dann 2* die Wurzel. Diese hängt aber nicht nur von Sigma, sondern auch von t0 ab. |
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Rmn
Anmeldungsdatum: 26.01.2010
Beiträge: 473
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| Rmn Verfasst am: 27. Mai 2011 21:38 Titel: |
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Für t, wo die Funktion aus 1/2 des Maximums abfällt:
^2}{2\sigma^2}}=\frac 12)
^2}{2\sigma^2}=\ln(2))
^2=\sigma^2 2 \ln(2))
})
}+t_0)
(Korrektur)
}) - (t_0 - \sigma\sqrt{2 \ln(2)})|= \sigma 2\sqrt{2 \ln(2)})
Zuletzt bearbeitet von Rmn am 28. Mai 2011 11:19, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 28. Mai 2011 09:41 Titel: |
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| Rmn hat Folgendes geschrieben: | [...] }+t_0-t_0 = \sigma\sqrt{2 \ln(2)}) |
Soweit bin ich einverstanden, bis auf eine Kleinigkeit:
die fwhm-breite wird nicht zur Mitte, sondern zwischen den "Schenkeln" gemessen. Dann hast du 2*Wurzel(...). |
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Rmn
Anmeldungsdatum: 26.01.2010
Beiträge: 473
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| Rmn Verfasst am: 28. Mai 2011 11:14 Titel: |
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Da hast du recht, danke.(korrgiert) |
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munich
Anmeldungsdatum: 04.02.2006
Beiträge: 255
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| munich Verfasst am: 29. Mai 2011 22:10 Titel: |
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Danke für eure Antworten!
Das müsste ja dann meinem Faktor entsprechen, kann ich das also als ein richtig auffassen?
Danke!
munich |
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