Brennweitenbestimmung

marko 89 · Gast

Meine Frage:
Hallo.Ich habe eine Aufgabe bekommen;
Bei der Brennweitenbestimmung einer Sammellinse wird die Gegenstandweite zu g=(15,2+-1,1)cm ud die Bildweite zu b=(6,4+-0,6)cm gemessen.
Wie groß ist die Brennweite f?
(Abbildungsgleichung ;1/f=1/b+1/g)

Meine Ideen:
Also ich habe die Brennweite durch umsetzung f=b*g/b+g berechnet und habe f=4,wie kann ich jetzt Fehler von f berechnen ,also f=4,5+-?.Kann mich Jemand hilfen bitte....

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

für den Größtfehler von f kannst du das totale Differential der Gleichung f=b*g/b+g bilden und erhältst sowas wie delta_f= ... delta_g + ... delta_b

für delta_g und delta_b setzt du dann die angegebenen Fehler ein. Die "..." sind dann eben die partiellen Ableitungen (einmal nach g, einmal nach b)

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Das ist doch ein typischer Fall für das Fehlerfortpflanzungsgesetz:
du hast eine Formel derart, dass gilt
f=f(x) mit x=x1,x2,....,xn
dann bestimmst du den fehler aus:

wobei xo dein Mittelwert und s(xk) der Fehler deiner einzelnen xk ist.