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moondog
Anmeldungsdatum: 27.08.2010
Beiträge: 14
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 moondog Verfasst am: 06. Sep 2010 17:08 Titel: Wettersatellit |
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Meine Frage:
Hallo, kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?:
Ein Wettersatellit soll die Erde in einem Tag genau 10 mal umkreisen.
In welcher Höhe muss er fliegen?
Radius der Erde r: 6368km
Masse der Erde M: 5.97*10^24kg
Schon mal Danke im voraus!
Meine Ideen:
irgendetwas mit der Gravitationskraft und der Zentripetalkraft... |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 06. Sep 2010 17:20 Titel: |
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| moondog hat Folgendes geschrieben: | | irgendetwas mit der Gravitationskraft und der Zentripetalkraft... |
Ja, und was genau?
Welche Beziehung muss zwischen diesen beiden Kräften bestehen? |
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moondog
Anmeldungsdatum: 27.08.2010
Beiträge: 14
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| moondog Verfasst am: 06. Sep 2010 17:56 Titel: |
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muss man die formeln gleichstellen? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 06. Sep 2010 21:27 Titel: |
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Skizze der Satellitenbewegung; Kreisbahn; Radialkraft. Dann: Umlaufzeit / Geschwindigkeit... |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 07. Sep 2010 09:33 Titel: |
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| moondog hat Folgendes geschrieben: | | muss man die formeln gleichstellen? |
Was meinst Du damit? Wie stellt man Formeln gleich? Man kann Kräfte gleichsetzen, sofern sie einen Gleichgewichtszustand beschreiben. Aber meinst Du das? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 07. Sep 2010 10:40 Titel: |
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OT
Vielleicht bilde ich's mir ein, aber es verstärkt sich der Eindruck, daß das Lösen physikalischer Probleme vielfach wie die Bedienung eines Getränkeautomaten gesehen wird. Münze rein (Frage), richtigen Knopf drücken (Formel) und schon kommt der Cola-Becher heraus.  mfG |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 07. Sep 2010 10:47 Titel: |
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@franz
Du sprichst mir aus der Seele! |
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moondog
Anmeldungsdatum: 27.08.2010
Beiträge: 14
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| moondog Verfasst am: 07. Sep 2010 15:44 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Was meinst Du damit? Wie stellt man Formeln gleich? Man kann Kräfte gleichsetzen, sofern sie einen Gleichgewichtszustand beschreiben. Aber meinst Du das? |
Ja, dass meinte ich eigentlich
/2= \gamma (M*m/r^2))
Muss ich das jetzt nach v auflösen?
Weiter komm ich aber nicht... |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 07. Sep 2010 15:50 Titel: |
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Wieso nach v auflösen? Du willst doch die Höhe über der Erdoberfläche haben.
Im Übrigen: Was steht denn in Deiner Gleichung auf der linken und was auf der rechten Seite? Kann man das gleichsetzen? Sind Äpfel und Birnen gleich? |
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moondog
Anmeldungsdatum: 27.08.2010
Beiträge: 14
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| moondog Verfasst am: 07. Sep 2010 16:13 Titel: |
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Oh, ja stimmt. Nochmals von Vorne. Also ich brauche die Gravitationsformel und potenzielle Energie, setze die Kräfte gleich und löse nach h auf, m kann man doch streichen oder? Oder stimmt das was ich denke gar nicht? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 07. Sep 2010 16:26 Titel: |
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Noch einmal:
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Was steht denn in Deiner Gleichung auf der linken und was auf der rechten Seite? Kann man das gleichsetzen? Sind Äpfel und Birnen gleich? |
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moondog
Anmeldungsdatum: 27.08.2010
Beiträge: 14
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| moondog Verfasst am: 07. Sep 2010 17:48 Titel: |
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Ok ich verstehe gar nix mehr... |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 07. Sep 2010 18:26 Titel: |
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Auf der linken Seite deiner Gleichung steht eine Energie, auf der rechten eine Kraft. Kraft ist aber nicht dasselbe wie Energie. Eine Gleichung, die aussagt, dass Kraft und Energie gleich seien, kann also nicht stimmen.
Äpfel lassen sich nicht mit Birnen vergleichen. Goldstücke sind nicht dasselbe wie Karnickelköddel. Sie lassen sich nicht vergleichen, also nicht gleichsetzen!
Welche Kräfte stehen bei Deiner Aufgabe im Gleichgewicht? Das müsstest Du beantworten. Denke dabei daran, dass auf den Satelliten die Gravitationskraft zum Erdmittelpunkt weist (Massenanziehungskraft). Wenn der Satellit im Gleichgewicht sein soll, muss also eine gleich große Kraft vom Erdmittelpunkt weg auf den Satelliten wirken. Welche Kraft könnte das wohl sein? |
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moondog
Anmeldungsdatum: 27.08.2010
Beiträge: 14
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| moondog Verfasst am: 07. Sep 2010 18:51 Titel: |
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die zentrifugalkraft? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 07. Sep 2010 18:55 Titel: |
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Bingo! |
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moondog
Anmeldungsdatum: 27.08.2010
Beiträge: 14
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| moondog Verfasst am: 07. Sep 2010 19:11 Titel: |
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Also: /r=\gamma (M*m/r^2))
Und dann muss ich nach r auflösen...oder? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 08. Sep 2010 01:56 Titel: |
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Prinzipiell richtig. Aber Vorsicht! Nach r ist nicht gefragt, sondern ...? |
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moondog
Anmeldungsdatum: 27.08.2010
Beiträge: 14
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| moondog Verfasst am: 08. Sep 2010 15:43 Titel: |
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h, aber wie finde ich das raus? Oder soll ich m*w^2*r nehmen anstatt der anderen Formel? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 08. Sep 2010 16:05 Titel: |
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Ist doch Wurscht, welche Formulierung Du für die Zentrifugalkraft wählst. Du weißt doch, dass v = w*r. Damit ergibt sich die eine Formulierung aus der anderen.
Wenn r der Abstand zwischen den Massemittelpunkten ist, die Erde aber einen bestimmten Radius hat, wie bestimmt sich dann die Höhe über der Erdoberfläche?
Kannst Du Dir mal 'nen Kreis mit Mittelpunkt aufzeichnen (Querschnitt durch die Erde) und einen Punkt außerhalb des Kreises (Satellit)? Und dann mal r und R (Erdradius) und h einzeichnen. Dann kannst Du Deine Frage nach h selbst beantworten. |
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moondog
Anmeldungsdatum: 27.08.2010
Beiträge: 14
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| moondog Verfasst am: 08. Sep 2010 17:49 Titel: |
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also ich habe mal aufgelöst:
/T^2)
und dann die 3-fache Wurzel aus r^3 und dann minus Erdradius=133380.07m
Kann das stimmen? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 08. Sep 2010 18:54 Titel: |
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Wie Du mit dieser (falschen) Formel auf den angegebenen Zahlenwert kommst, bleibt wohl Dein Geheimnis. Um die Einheiten hast Du Dir wohl überhaupt keine Gedanken gemacht, oder? Sondern hast nur an das irgendwie ermittelte Zahlenergebnis die Einheit m (Meter) drangehängt? Übrigens: Findest Du es nicht lächerlich, bei einer (falschen) Entfernung von etwa 133km noch die 7cm hinten dran zu hängen? Aber wie gesagt:
1. Die Formel ist falsch. Sie muss lauten
2. Beachte die Einheiten!
3. Mach' Dir Gedanken um die Relevanz der Stellen. |
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moondog
Anmeldungsdatum: 27.08.2010
Beiträge: 14
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| moondog Verfasst am: 08. Sep 2010 20:32 Titel: |
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ja das mit der Zahl war ein Versehen, es sollte eigentlich km dort stehen.
Dann gibt es also 32362.61km, oder? |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 08. Sep 2010 20:53 Titel: |
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Hallo,
also ich habe mich jetzt mal an die Aufgabe hier ran gemacht.
Zunächst würde ich einmal die Geschwindigkeit der Erde bestimmen.
Der Satellit muss in der gleichen Zeit (t=86400s) statt einer Umdrehung zehn Umdrehungen ausführen.
Kannst du mir soweit folgen?
_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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moondog
Anmeldungsdatum: 27.08.2010
Beiträge: 14
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| moondog Verfasst am: 08. Sep 2010 21:00 Titel: |
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jepp |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 09. Sep 2010 01:04 Titel: |
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| Planck1885 hat Folgendes geschrieben: | | Zunächst würde ich einmal die Geschwindigkeit der Erde bestimmen. |
Warum? Weder die Geschwindigkeit der Erde noch die zehnfache des Satelliten kommen in der Bestimmungsgleichung für r vor.
| moondog hat Folgendes geschrieben: | | Dann gibt es also 32362.61km, oder? |
Das wäre - allerdings nur ungefähr - die Höhe für einen geostationären Satelliten über dem Äquator, der innerhalb eines Tages nur einen Vollkreis macht. Der Satellit soll aber 10 Vollkreise machen. Die Höhe für den geostationären Satelliten hättest Du dabei ziemlich ungenau berechnet. Wie kommt das? Welche Werte für die Größen in der Ergebnisformel hast Du eingesetzt? Denn tatsächlich müssten knapp 36000km rauskommen (wie gesagt, für den geostationären Satelliten, nicht für Deinen Wettersatelliten). Du hast nichtsdestoweniger Dein Ergebnis bis zur zweiten Stelle hinter dem Komma, also auf 10m genau angegeben. Wie kommt das? Bist Du Dir dieser Genauigkeit ganz sicher?
Preisfrage: Welchen Fehler würdest Du ungefäher machen, wenn Du statt der 32362,61km "nur" 32300km angegeben hättest? Nur so ganz ungefähr. Wäre der Fehler deutlich größer als 0,2 Promille (das sind 0,02%)? |
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