Schleifenquantengravitationstheorie

schnösl · Gast

Meine Frage:
Hallo,
ich hab gerade ein Video gesehen, in dem es darum geht, dass 2 Physiker die Quanten- und Relativitätstheorie verknüpften und auf den Schluss kamen, dass der Anfang unseres Unis das Ende eines anderen war.
Wie kann man sich das genau vorstellen? Ist das nur noch reine Mathematik oder ist irgendwie gemeint das ein vorheriges Universum sich zusammenzog und durch irgendwelche Energieschwankungen wieder explodierte??

Was meint man eigentlich immer mit dem Verknüpfen von Quantheorie und RT, nur ein Zusammensetzen von Gleichungen? Da wäre doch bestimmt schon einer von den Physik-Genies draufgekommen oder?

Meine Ideen:
Bin leider völliger Laie ;-)

shesse · Anmeldungsdatum: 16.08.2010 Beiträge: 27 Wohnort: Köln

Ich nehme mal an, Du meinst die Verknüpfung von Quanten- und Gravitationstheorie.
Physik ist wohl anscheinend doch nicht nur reine Mathematik. Augenzwinkern

Bei der Verbindung dieser Theorien treffen völlig unterschiedliche Vorstellungen aufeinander, die schwer zu verbinden sind. Das ist nicht schlimm, solange jede ihren Geltungsbereich hat. Es gibt nur wenig Phänomene, wo beide Vorstellungen "gleichzeitig" gelten müssten und die deshalb für eine gemeinsame Theorie spannend sind. Das sind z. B. schwarze Löcher oder die Kosmologie. Unsere experimentellen Daten sind da ziemlich dünn, so dass viel spekuliert wird.
In den Stringtheorien (einige gerade populäre Ansätze zur Verknüpfung der beiden Theorien), gibt es viele Möglichkeiten, wie ein Universum aussehen kann. Unser Universum wäre eine ziemlich spezielle Ausprägung davon. Wenn es viele Universen gäbe, die alle verschieden ausprägt wären, müsste man keinen Grund für das Spezielle mehr suchen. Und vor dem Anfang des Universums ist doch noch Platz für andere. Big Laugh

Was war noch mal die Frage?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18079

Dazu kann man Bücher schreiben :-)

Zunächst mal muss man feststellen, dass klassische Physik (und damit auch die Relativitätstheorie bzw. die Feldtheorie der Gravitation) sowie die Quantenphysik unterschiedliche Aussagen über die Wirklichkeit machen bzw. auf unterschiedlcihen Ebenen operieren. Man kann im Rahmen der QM nicht mehr sagen, dass bestimmte Objekte (Teilchen, ...) bestimmte Werte (Ort, Impuls,...) haben o.ä. D.h. dass eine Vereinigung beider Theorien immer das Gedankengebäude der QM voraussetzt und damit das der Relativitätstheorie in gewisser Weise aufbricht.

Dann muss man feststellen, dass die Quantisierung der Gravitation (analog der Quantisierung des elektromagnetischen Feldes, der starken Wechselwirkung usw.) zunächst auf unlösbare mathematische Probleme führt, die sich in physikalisch sinnlosen Ergebnissen äußern (bestimmte Terme werden unendlich). Man kennt dieses Problem aus anderen Quantenfeldtheorien, allerdings sind die dort gut verstandenen Lösungsmethoden nicht unmittelbar auf die Gravitation anwendbar.

Ein nicht rigoroses jedoch einigermaßen verständliches Beispiel: In der QM werden jedem Teilchen auch Welleneigenschaften zugeordnet. Die sogenannte Comptonwellenlänge kann man sich als die Wellenlänge vorstellen, innerhalb der ein quantenmechanisches Objekt einigermaßen lokalisierbar ist. Sie hängt nur von der Masse eines Objektes ab. Nun gilt, dass wenn man ein Objekt gegebener Masse soweit verdichtet, so dass es vollständig innerhalb einer Kugel eingeschlossen ist, deren Radius dem Schwarzschildradius entspricht, dann kollabiert dieses Objekt zu einem schwarzen Loch. Damit kann man nun eine Massenskala konstruieren (die sogenannte Planck-Masse) oberhalb derer alle Objekte zu schwarzen Löchern kollabieren müssen. Wie gesagt: das ist nicht mathematisch rigoros, zeigt jedoch, dass - wie im vorigen Beitrag genannt - die naive Vereinigung beider Theorien spätestens bei dieser Planck-Masse versagen wird.

Allerdings gibt es dennoch einige erfolgversprechende Ansätze für eine Quantengravitationstheorie:

Die Schleifenquantengravitation (LQG) ändert das Quantisierunsgverfahren bekannter Feldtheorien ab und vermeidet so die o.g. mathematischen Inkonsistenzen, allerdings um den Preis, dass im Rahmen dieser Theorie immer noch nicht endgültig bewiesen ist, dass sich die klassische Relativitätstheorie als geeigneter Grenzfall ergibt.

Die kausale dynamische Triangulation (CDT) ähnelt der Gittereichtheorie zur Simulation der Gravitation auf dem Computer. Ich sehe jedoch nicht, dass sie wesentlich mehr als das leisten kann. Ein interessantes Ergebnis ist, dass sich die makroskopische Geometrie unseres Universums recht zwanglos aus dieser mikroskopischen Theorie zu ergeben scheint.

Die Stringtheorie ist der Versuch, nicht nur die Gravitation sondern alle anderen bekannten Wechselwirkungen gemeinsam zu schreiben - zu vereinheitlichen. Sie hat somit das ambitionierteste Ziel, allerdings auch ganz wesentliche Schwächen:
1) ihre Vorhersagekraft bzgl. physikalischer (experimenteller) Ergebnisse ist gering (bzw. heute noch gleich Null?)
2) die Stringtheorie ist nicht in der Lage, eine vollständige dynamische Gravitationstheorie zu formulieren; statt dessen muss sie sich darauf beschränken, kleine Abweichungen für ein aus der klassischen Relativitätstheorie hergeleitetes Gravitationsfeld zu beschreiben.

Es gibt den Ansatz der Asymptotic Safety, der darauf abzielt, die Gravitation doch so zu quantisieren wie andere Feldtheorien auch. Warum das mathematisch doch gehen soll (und woher der Begriff Asymptotic Safety überhaupt stammt), würde hier den Rahmen sprengen; die Idee ist jedenfalls, dass die o.g. Unendlichkeiten vermieden werden können. Das interessante ist, dass die Theorie ohne neue Annahmen (neie Teilchen, Zusatzdimensionen, Supersymmetrie, ...) auskommt.

Die o.g. Ansätze (es gibt noch einige mehr) sind deutlich unterschiedlich, weisen jedoch alle auf einige Gemeinsamkeiten hin, insbs, darauf, dass in der Nähe der Planck-Skala soetwas wie eine kleinste Länge existiert, unterhalb derer der Begriff Länge nicht mehr wirklich definiert werden kann. Ebenfalls interessant ist, dass LQG und CDT darauf hinweisen, dass sich bei extrem kleinen Längen die Raumzeit nicht mehr vier- sondern eher zweidimensional verhält; nicht wörtlich nehmen! es gibt hier keine echte Raumzeit mehr, allerdings kann man mathematische Objekte betrachten, deren Verhalten eben von der Dimension abhängt. Auf uns vertrauten Skalen verhalten sich diese Objekte wie erwartet entsprechend eines vierdimensionalen Universums, nahe der Planckskala dagegen entsprechend einer zweidimensionalen Raumzeit. Dies passt auch zu der Vermeidung der Unendlicheiten im Rahmen der Asymptotic Safety.

Wenn du Lust hast, schau doch mal hier vorbei, da haben wir recht ausführliche Diskussionen zu dem Thema:
http://abenteuer-universum.de/bb/index.php
http://abenteuer-universum.de/bb/viewforum.php?f=52

neuhier · Anmeldungsdatum: 27.09.2009 Beiträge: 3

Aus der Stringtheorie folgt, dass man nicht eindeutig bestimmen kann ob ein Universum den Radius r oder 1/r hat (in der Plank-Einheit), deshalb stellt man sich ein Universum vor, das auf Radius 1 kollabiert (bzw. sich auf 1 ausdehnt(was das selbe bzw. ununterscheidbar ist)) und dann weiter (unter Radius 1) kollabiert, was einer Ausdehnung gleichkommt.

So erklärt man es sich dann, dass vor dem heutigen schonmal ein Universum war.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18079

Es ist richtig, dass die T-Dualität einiger Stringtheorien eine Äquivalenz zwischen r und L²/r vorhersagt; dies gilt jedoch nur für Stringtheorien mit geschlossenen Strings und da auch nur für einen einzelnen String.

Mir wäre neu, dass es dazu eine exakte Ableitung gibt, die es ermöglicht, diese Dualität auf ein dynamisches, expandierendes Universum als Ganzes anzuwenden. Insbs. kann die Stringtheorie i.A. nicht auf einer deSitter-Raumzeit formuliert werden, da u.a. keine konsistente Quantisierung für nicht-stationäre Raumzeiten bekannt ist. Außerdem beschreibt die Stringtheorie i.A. nicht die Raumzeit selbst (die bleibt weiterhin klassisch), sondern lediglich Fluktuationen einzelner Strings auf dieser Raumzeit (eine Ausnahme ist z.B. die AdS/CFT Formulierung, die aber eben nicht für dS sondern nur für den unphysikalischen Spezialfall AdS funktioniert).

Ich denke also, dass deine Idee zwar sinnvoll ist, dass es sich dabei aber eben nur um eine Idee, nicht um eine gesicherte Tatsache handelt. Hast du dafür eine Referenz auf eine Orginalarbeit?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18079

Möglicherweise ist die "String Gas Cosmology" etwas zu minimaler Länge und "Pre Big Bang Szenario"

http://arxiv.org/abs/0808.0746
String Gas Cosmology
Robert H. Brandenberger (McGill University)
(Submitted on 5 Aug 2008)
Abstract: String gas cosmology is a string theory-based approach to early universe cosmology which is based on making use of robust features of string theory such as the existence of new states and new symmetries. A first goal of string gas cosmology is to understand how string theory can effect the earliest moments of cosmology before the effective field theory approach which underlies standard and inflationary cosmology becomes valid. String gas cosmology may also provide an alternative to the current standard paradigm of cosmology, the inflationary universe scenario. Here, the current status of string gas cosmology is reviewed.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18079

besteht noch Interesse an dem Thema? würde mich freuen ...

biboklaus · Gast

Kleiner Hinweis für Interessierte: In der aktuellen Ausgabe der Spektrum der Wissenschaft wird das Thema im Artikel "Ist Zeit eine Illusion?" tangiert.