Auftriebsberechnung

flightgear10 · Gast

Meine Frage:
Hi,

kann mir jemand sagen, mit welcher Auftriebskraft auf einen 5 kg schweren, mit einer Auflagefläche von 1m², und mit 10 Liter Luft gefüllten Hartplastik-Behälter unter Wasser wirkt?

Welche Kraft muss aufgebracht werden, um diese 10 Liter Luft in den Behälter unter Normaldruck zu pressen?

Auch wenn keine dummen Fragen existieren, denke ich, dass diese dem doch schon sehr nahe kommt Augenzwinkern

Ich versteh leider absolut gar nichts von Physik und bin auf eure Hilfe angewiesen

Danke im Vorraus

lg D.

Meine Ideen:
Habe lediglich herausgefunden, dass Wasser eine Dichte von 1000kg/m³ (4Grad) besitzt und auf den Behälter eine Auftriebskraft(ohne die 10 Liter Luft) von 100N wirkt.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich kann mir, ehrlich gesagt, noch nicht mal richtig vorstellen, wie die Anordnung wirklich aussieht: Ist der Behälter unter Wasser irgendwie befestigt oder schwimmt er an der Oberfläche? Dehnt er sich aus oder hat er schon vorher die Größe von 10l (oder mehr???) und ist mit Wasser gefüllt? Wenn er unter Wasser befestigt ist, in welcher Tiefe? Ist die Grundfläche waagerecht ausgerichtet? etc.pp...

Gibt es da vielleicht eine Art Skizze dazu und/oder eine ausführlichere Original-Beschreibung?

Gruß
Marco

TheBartman · Anmeldungsdatum: 09.07.2009 Beiträge: 482

Also so wie ich das verstehe:

Behälter m = 5 kg --> 49 N (Gewichtskraft)
Behälter V = 10 L (brutto)

Wenn das eintauchende Volumen 10 L beträgt, errechnet sich die Auftriebskraft:

FA = 10 L * 1 kg/L * 9,81 m/s^2 = 98,1 N

Die Auftriebskraft hat nichts damit zu tun, ob Luft enthalten ist (bei einem geschlossenen Behälter) oder Vakuum oder Wasser oder auch Eisen.

Die Gewichtskraft - nun kommen wir zum Inhalt der Kiste - wirkt der Auftriebskraft entgegen. Ist die GEwichtskraft also größer als die Auftreibskraft, geht dein Behälter unter. Ist es umgekehrt, schwimmt er.
Die Gewichtskraft des Behälters beträgt 49 N (siehe oben). Meist ist dabei das Gewicht der Luft vernachlässigt.
Luft (bei 0°C) hat etwa die dichte von 1,3 kg/m^3, daher haben 10 L Luft eine Gewichtskraft von:

FG = 1,3 kg/m^3 * 0,01 m^3 * 9,81 m/s^2 = 0,13 N.

Fällt also buchstäblich kaum ins Gewicht.

Bringt dich das weiter?

flightgear10 · Gast

Danke für die schnellen Antworten,

bringt mich ein ganzen Stück weiter=)
jedoch frag ich mich, warum die eingeschlossene Luft keine Auftriebskraft auf das Gefäß ausübt und sich damit Auftriebskraft Luft und Behälter addieren. Luft steigt in Wasser doch auf?!^^

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die eingeschlossene Luft ist in die Berechnung eingeflossen, als das Gewicht und das Volumen des gesamten Kastens berechnet wurde (und bei der Berechnung der Gesamtmasse spielt die Masse dieser Luft ja nur eine sehr kleine Rolle, wie klein diese Rolle ist, siehst du im letzten Abschnitt der obigen Rechnung.).

Ich würde vielleicht nicht direkt sagen, dass die eingeschlossene Luft eine "Auftriebskraft ausübt". Eine direktere Formulierung wäre einfach, dass das Wasser drumherum auf den Kasten eine Auftriebskraft ausübt. (die ist so groß wie die Gewichtskraft auf das Wasser, das das gesamte vom Kasten verdrängte Volumen ausfüllen könnte.)

Und wenn diese Auftriebskraft größer ist als die Gewichtskraft des gesamten Kastens, dann wird sich der nach oben bewegen.

TheBartman · Anmeldungsdatum: 09.07.2009 Beiträge: 482

Um das nochmal deutlich zu sagen:

Luft in dem Behälter (wenn wir von einem starren und wasserdicht verschlossenen ausgehen) bewirkt KEINERLEI Auftriebskraft. Im Gegenteil, genaugenommen "drückt" das Gewicht der Luft den Behälter nach unten.

Das ist vielleicht schwer vorstellbar, aber ein mit Luft gefülter Behälter ist schließlich schwerer als ein evakuierter Behälter. (Auch wenn das praktisch nur sehr wenig Einfluss hat.)

flightgear10 · Gast

Danke für eure Hilfe:)

flightgear · Gast

1 Frage noch: Welche Auftriebskraft erfährt ein Körper mit einer beliebigen Masse/Dichte und einer aufliegenden Oberfläche von 1m² und der selbe Körper, jedoch mit einer Oberfläche von 2m²? Die selbe Kraft oder eine eine größere? Spielt die Fläche des Körpers überhaupt eine Rolle?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die Oberfläche ist erstmal egal. Das (Außen-)Volumen des Körpers brauchst du zum Berechnen der Auftriebskraft, die auf ihn wirkt.

Höchstens in einem Fall, in dem du zum Beispiel das Volumen des Körpers nicht kennst, dafür aber seine Form und seine Oberfläche, würdest du natürlich die Oberfläche brauchen können, um daraus das Volumen des Körpers zu berechnen.

Natürlich ist dasjenige Volumen relevant, das der Körper dort, wo er ist, auch wirklich hat. Wenn der Körper also zum Beispiel eine sehr große Oberfläche hat und tief genug unter Wasser ist (und die Außenhülle des Körpers nicht stabil genug ist), dann wird er einfach zusammengequetscht auf ein kleineres Volumen, dann darf man natürlich nicht mit dem Volumen rechnen, das man oben über Wasser an dem Körper gemessen hat.