Halbwertszeit-aufgabe

feli · Gast

Hi

Ich brauche dringend Hilfe zu folgendender Aufgabe, da ich bald Schulaufgabe schreibe:

Jod 131 hat eine Halbwertszeit von 8,0 Tagen

a) Man verwendet 20mg für eine medizinische Untersuchung.
Wie viele Kerne ?

b) Nach wie vielen Tagen sind nur noch 12,5% dieser Kerne unzerfallen?

Wir haben im Unterricht (9.Klasse) die Aufgabe schon gelöst aber ich hab schon wieder vergessen wie man auf die Lösung gekommen ist.

Könnte mir bitte jemand helfen den Lösungsweg mit Erklärung herauszufinden?

sensor · Gast

Fabian2206 · Anmeldungsdatum: 16.01.2010 Beiträge: 53 Wohnort: Prüm

zu a) Du weißt wie Gramm Iod du hast. Wenn du wüsstest welche Masse ein Iodatom besitzt, könnte dir das vielleicht helfen?

zu b) Was bedeutet denn Halbwertszeit?

feli · Gast

a) 131 Jod wiegt 131g

hey ich hier von beiden aufgaben die lösung vor mir liegen hab aber keine wie man darauf kommt z.B.:
b) 50%-->25%-->12,5% also nach 24 Tagen.
wie kommt man darauf.?

Fabian2206 · Anmeldungsdatum: 16.01.2010 Beiträge: 53 Wohnort: Prüm

Ein Jod Atom wiegt bestimmt keine 131 Gramm ;-)

Was bedeutet denn Halbwertszeit Chef?

feli · Gast

Fabian2206 · Anmeldungsdatum: 16.01.2010 Beiträge: 53 Wohnort: Prüm

Ich glaube eher das damit 131 u gemeint sind ;-) u ist die sogennante atomare Massenheit. Die benutzt man unter anderem deswegen weil Atome so extrem wenig wiegen.
Es gilt:

bzw.:

Jetzt stell dir mal ein Atom vor, dass 131 Gramm auf die Waage bringt. Das wär ja ultra. Mit 8 Iodatomen hättest du ja schon ein ganzes Kilogramm. Das wären echte Riesenteile ;-)

Du hast zum Zeitpunkt t=0 100% Jod. Das heißt also alle Jodatome sind noch da. Da diese Atome aber langsam zerfallen hast du irgendwann nur noch die Hälfte übrig. Also 50 %. Vergeht die selbe Zeitspanne erneut sind nur noch 50%/2=25% der Jodteilchen da, die zuvor da waren.

Wie kann dir diese Überlegung der Halbwertszeit weiterhelfen? Führe dazu die Rechnung einmal weiter.

Schau dir vllt auch einmal diesen Link hier an:

http://www.iap.uni-bonn.de/P2K/isotopes/radioactive_decay3.html

feli · Gast

[quote="Fabian2206"]Ich glaube eher das damit 131 u gemeint sind ;-) u ist die sogennante atomare Massenheit. Die benutzt man unter anderem deswegen weil Atome so extrem wenig wiegen.
Es gilt:

bzw.:

Jetzt stell dir mal ein Atom vor, dass 131 Gramm auf die Waage bringt. Das wär ja ultra. Mit 8 Iodatomen hättest du ja schon ein ganzes Kilogramm. Das wären echte Riesenteile ;-)

Du hast zum Zeitpunkt t=0 100% Jod. Das heißt also alle Jodatome sind noch da. Da diese Atome aber langsam zerfallen hast du irgendwann nur noch die Hälfte übrig. Also 50 %. Vergeht die selbe Zeitspanne erneut sind nur noch 50%/2=25% der Jodteilchen da, die zuvor da waren.

Wie kann dir diese Überlegung der Halbwertszeit weiterhelfen? Führe dazu die Rechnung einmal weiter.

danke. der link war hilfreich.

also wenn man man einmal den die atome halbiert dauert das 8 Tage dann halbiert man sie nochmal dann is man bei 25% und 8+8 Tagen dann nochmal dann 12,5% und 8+8+8 Tagen. Danke die b) hab ich jetzt verstanden :-)

Fabian2206 · Anmeldungsdatum: 16.01.2010 Beiträge: 53 Wohnort: Prüm

Dann fehlt ja nur noch die a) ;-)

Du weißt das du 20mg (0,02 g) Iod hast und du weißt wie viel Gramm ein Iodatom wiegt.
Wie kommst du mit diesen Angaben zur Anzahl der Iodatome?

feli · Gast

sorry aber ich hab echt keine Idee... unglücklich

Fabian2206 · Anmeldungsdatum: 16.01.2010 Beiträge: 53 Wohnort: Prüm

Angenommen ich geb dir 1 Kilogramm Äpfel. Und du wüsstest genau das jeder Apfel exakt 100 Gramm wiegt. Wie viele Äpfel habe ich dir dann gegeben?

feli · Gast

danke du kannst gut erklären also 10 Äpfel Big Laugh

1Jod=131g
?=0,02

?=0,15*10hoch-3

mach irgendwie keinen sinn... grübelnd

Fabian2206 · Anmeldungsdatum: 16.01.2010 Beiträge: 53 Wohnort: Prüm

Ein Iodatom wiegt immernoch 131 u ;-) keine 131 Gramm.

Und dann rechnest du analog zu den Äpfeln:

Den Rest überlasse ich mal dir ;-)

feli · Gast

131u=6,022*10hoch23
20*10hoch-6=6,022*10hoch23/131 * 20*10hoch-6
=9,2*10hoch16 Teilchen

so stehts in meinem heft. ich hab aber immer noch keine Ahnung wie der Lehrer darauf kommt.

Fabian2206 · Anmeldungsdatum: 16.01.2010 Beiträge: 53 Wohnort: Prüm

Da hast du aber irgendwo einen Fehler beim abschreiben gemacht.
20*10hoch-6 ist nicht gleich 6,022*10hoch23/131 * 20*10hoch-6

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914