Vektorrechung

LadyEnyce · Gast

hallo ihr lieben,

kann mir jmd kurz sagen, ob ich das hier richtig mache:

ich hab folgende aufgabe:

ein massenpunkt bewegt sich in x-Richtung mit 10m/s und in y-Richtung mit -7m/s.
gesucht sind geschwindigkeitsbetrag und winkel.

ok also ich hab:

ok,also stimmt das was ich da gemacht hab?
und was meint unser dozent mit geschwindigkeitsbetrag?(=die länge der beiden vektoren addieren?)

kann es sein, dass mein v_y-Vektor falsch ist? hab ich x und y Komponente verwechselt? Hilfe unglücklich

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Ich fürchte bei den Vektoren stimmt etwas noch nicht.

Der Geschwindigkeitsvektor hat folgende Form:

Wenn also in der Aufgabe gegeben ist, dass sich der Punkt mit 10 m/s in x- und -7 m/s in y-Richtung bewegt, ist der zugehörige Geschwindigkeitsvektor:

Wie erhält man nun den (Geschwindigkeits-)Betrag des (Geschwindigkeits-)Vektors?

Die Frage nach "dem Winkel" ist nicht ganz eindeutig. Man muss natürlich dazu sagen, worauf bezogen der Winkel gemessen werden soll. Man kann zum Beispiel den Winkel gegen die Horizontale angeben.

LadyEnyce · Gast

ah ok, da hat ich wohl nen mega denkfehler drin.

ah ok, also der betrag ist ja dann gleich der länge des vektors, also:

stimmt das?

ja, der winkel, den die bewegungsrichtung mit der horizontalen bildet.

wie kann ich den bestimmen?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Einverstanden. Und was ergibt sich für den Winkel gegen die Horizontale ?

LadyEnyce · Gast

für den winkel hab ich mir überlegt die x-achse als vektor darzustellen,

dadurch hätte ich dann:

(=x-Achse)

also:

bzw.:

passt das so?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Ja, das ist eine Möglichkeit, allerdings solltest du vielleicht noch genauer definieren und damit sagen können ob nun die Bewegung nach oben (positiver Winkel) oder nach unten (negativer Winkel) stattfindet.

Einfacher geht es übrigens über den Tangens:

Da hast du dann auch gleich die Richtung mit drin, da der Tangens von -180° bis 180° definiert ist.

LadyEnyce · Gast

super,vielen dank.

es gäbe da noch ne b dazu smile

Unter dem Winkel ALPHA = 30grad greife die Kraft F = 5 N an einem Gewicht der Masse m = 1 kg
an. Welche Gewichtskraft Fg wirkt auf den Boden? Mit welcher Kraft Fa wird die Masse beschleunigt? Die Erdbeschleunigung
betrage g = 9; 81m/s

ok hab mir folgendes überlegt:

F_g= m*g= 9,81N

F_g zieht in negativer y-Richtung, Fa zieht in positiver x-Richtung

naja und F nach "rechts oben",also pos. in x-y-Richtung, dh ich hab drei Kräfte, die auf die masse wirken.

kann ich Fa über den Winkel und F bestimmen?

und wie mach ich dann weiter?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Das ist so ziemlich unübersichtlich und man kann nur mit viel Fantasie nachvollziehen, was du wahrscheinlich meinst. Aber selbst dann kann man sich nicht sicher sein, dass man das gleiche meint, wie die Aufgabe. Daher bitte die Aufgabe wörtlich hier hineinstellen und am Besten eine Skizze dazu.

Generell scheint dein Lösungsversuch etwas chaotisch zu sein und auch teilweise falsch. Da hilft am besten wiederum eine Skizze.

LadyEnyce · Gast

haha, das ist der genau wortlaut der aufgabe Big Laugh

ok,also skizze hab ich:

ich hab ein koordinatensystem in dem im ursprung eine masse liegt mit m=1kg. auf diese masse wirken drei kräfte: die Gewichtskraft Fg, die in negativer y-Richtung zieht, die beschleunigungskraft Fa(die ist gesucht), die quasi die x-achse darstellt und zu der im winkel 30grad liegt die kraft F=5N. ich soll jetzt Fa bestimmen.