Oberflächenreflex

golbi · Anmeldungsdatum: 03.11.2007 Beiträge: 77

Hi, ich hab ein Problem mit folgender Aufgabe:

Bestimmen sie die Beschleunigungsspanng die Elektronen mindestens durchlaufen müssen , damit beim Auftreffen auf die (001)-Probenoberfläche eines Si-Kristalls (Diamantstruktur) ein (04)-Oberflächenreflex ensteht.

Hab leider überhaupt keine Idee, wie ich da rangehen könnte. Ich hab mir bisher nur das reziproke Gitter in der (xy)-Ebene hingemalt. Das sind bei mir einfach Punkte im Abstand 2pi/a.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Tipps:

Weißt du schon, was eine (100)-Oberfläche ist?
Und was ein (04)-Oberflächenreflex ist?

Kannst du dann ausrechnen, in Abhängigkeit von der Gitterkonstanten a, wie groß die Wellenlänge von Elektronen sein muss, um diesen (04)-Oberflächenreflex erzeugen zu können?

Und kannst du die Wellenlänge von Elektronen mit der zugehörigen Beschleunigungsspannugn in Verbindung setzen?

golbi · Anmeldungsdatum: 03.11.2007 Beiträge: 77

Danke erstmal für die Antwort.

also die (001)-Oberfläche ist quasi der "Deckel" der Elementarzelle.

Ein Oberflächenreflex ist ein Reflex, der sich an der Oberfläche des Würfels ausbreitet, in diesem Fall also auf dem "Deckel".

(04) bedeutet dann, dass der Streuvektor, also die Differenz von einfallendem und ausfallendem Wellenvektor durch diese Koordinaten im reziproken Gitter beschrieben werden kann.

Von der Wellenläge auf die Spannung zu kommen, ist ja ziemlich trivial. Das sollte ich hinbekommen.

Ich hab mir mal folgendes überlegt, bin mir aber net sicher, ob es stimmt:

Da die einfallende Welle senkrecht auf die Oberfläche fällt, ist der Streuvektor gleich dem ausfallenden Wellenvektor.

den Betrag davon hab ich dann 2pi/lambda gesetzt.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich glaube, vieles von dem so zusammengetragenen ist schon sehr brauchbar smile

Vor allem beim Streuvektor würde ich allerdings noch einhaken: Ist das nicht vielmehr die vektorielle Differenz der Impulse der ausfallenden und der einfallenden Welle?

Magst du vielleicht mal am einfachsten zum Vergleich und zum besseren Verständnis das betrachten, was du schon von der Bragg-Beugung am Kristallgitter kennst; da kennst du ja schon sicher schon seit längerer Zeit einen Zusammenhang zwischen dem Einfalls (=Ausfalls-) Winkel, dem Gitterebenenabstand und der Wellenlänge der gebeugten Welle, die es erlaubt, dass die Wellen, die an der einen Gitterebene gestreut werden, konstruktiv mit den Wellen interferieren, die an einer anderen Gitterebene gestreut werden.

Kannst du das verallgemeinern auf die Betrachtungsweise mit Streuvektor und reziprokem Gitter, und daraus schließen, was der Streuvektor mit der maximal dafür möglichen Wellenlänge zu tun hat?

golbi · Anmeldungsdatum: 03.11.2007 Beiträge: 77

Danke erstmal für die schnelle Antwort.

Mit dem Streuvektor hast du natürlich recht. Ich geh mal davon aus, dass du mit Impulse einfach die Wellenvektoren meinst.

Die Bragg-Bedingung ist mir natürlich bekannt:

Ausserdem haben wir in einer Übungsaufgabe mal bewiesen, dass gilt:

Das könnte ich oben einsetzen, dann fehlt mir aber immernoch der Winkel

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich meinte bei Bragg nicht in erster Linie die fertige Formel, sondern hauptsächlich die Überlegung und das Verständnis, das hinter der Herleitungsskizze für diese Bragg-Beugung steckt. Denn ich vermute mal, dass du mit Hilfe einer ganz analogen Skizze unter Verwendung dieses Verständnisses für die Bragg-Beugung ("wann interferieren die Wellen, die an unterschiedlichen Gitterebenen gebeugt wirden, konstruktiv miteinander?") hier schon direkt zum Ziel kommst.

Natürlich schließe ich nicht aus, dass sich das ganze am Ende auch irgendwie in Formelsprache zusammenfassen lässt, aber allem zu grunde liegen dürfte doch eher dieses Verständnis mit so einer Skizze.

Magst du mal versuchen, dir solche Skizzen zum Verständnis zu machen und hier zeigen, wie weit du damit schon kommst?

golbi · Anmeldungsdatum: 03.11.2007 Beiträge: 77

Wenn ich das so lese, denk ich, du willst, dass ich den Gangunterschied ausrechne. Ist das richtig?

Skizze habe ich mal probiert, komm damit aber nicht weiter. Irgendwie hab ich noch Schwierigkeiten damit, was das (04) genau zu beudeuten hat.

War das richtig, wo ich gemeint habe, dass ist der Streuvektor?