Biegemomente von Trägern

lena18 · Anmeldungsdatum: 11.10.2009 Beiträge: 464

Hallo

please Hilfe

ich sollte 2 Aufgaben rechnen. Da sollte ich zuerst einmal wissen ob meine Teillösungen Mb(x) (1. Aufgabe links) und Mb(max) (2. Aufgabe rechts) stimmen und warum sie nicht mit den Lösungen im Buch übereinstimmen.

Könnte da jemand mal drüberschauen.
Ich habe sogar nochmals Beispiele aus dem Buch zur Einführung nachgerechnet und diese stimmen sogar. Nur bei den Übungen halt nicht... unglücklich

EDIT schnudl: Titel geändert von " Hilfe

ständig falsches Biegemoment"
Bitte in Zukunft Titel sachlich reinstellen und nicht mit "Help" oder "Hilfe" verzieren.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Also beim 1 Beispiel links. hast du M falsch angenommen. weil das wirkt sicher nicht in der Drehrichtung von F*l. sonst würde der ganze Balken nach unten drehen. Es muß ja F*l aufheben.

Du kannsd es aber auch falsch annehmen dann erhälts du - F*l. mußt also überall minus einsetzen.

sprich Summe M=0
laut deiner Annahme

M+F*l=0 -> M=-F*l.

nimmst du das M immer so an mußt du dich auch weiter an - F*l für M halten.

2Beispiel rechts.
Da vergisst du das im Glasbalkenschnitt das Eigengewicht über x in der Hälfte von x ansetzt.

Wahrscheinlich weil du bis jetzt Sachen berechnet hast bei denen das Eigengewicht im Vergleich zur Belastung egal war.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Die Lösung des Buches links ist nach Freischneide norm auch nicht richtig.

- F (L-x) oder F (x-L) ist richtig.

lena18 · Anmeldungsdatum: 11.10.2009 Beiträge: 464

danke VeryApe

sehr nett, upps Lösung im Buch stimmt schon, habe leider die Variablen verwechselt. x-L wäre richtig anstatt L-x smile

lena18 · Anmeldungsdatum: 11.10.2009 Beiträge: 464

hallo

ok, hier bin ich mir doch unsicher bei dieser Achslast und dem Biegemoment Mb(x). Müsste durch die Belastung genau über den Auflagepunkten der Räder nicht ein M1 und M2 wirken?? (grüne Markierungen)

Nehme ich den Schnitt richtig an, fehlt was?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Die Querkraft ist die Kraft die im Schnitt benötigt wird um die y Kräfte ins Gleichgewicht zusetzen. wenn Fq=F/2 wär dann hättest du ja kein Gleichgewicht in y Richtung oder.?`

Dann würde sicht die Geschnitte achse nach unten bewegen und gleichzeitig um den Schwerpunkt drehen.

Wie groß kann FQ nur sein?

Wenn das Gewicht der Achse zu berücksichtigen ist hast du das auch wieder vergessen

lena18 · Anmeldungsdatum: 11.10.2009 Beiträge: 464

ok, Fq=0

dann ist

aber dann ist Mbx überall gleich?? wo kann ich dann für x die Längen beispielsweise einsetzen.... das kapier ich dann nicht, darum die Frage vorhin auch

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

und stört dich das wenn es gleich ist?.

es kann auch nur so sein. wenn du nach dem Rad schneidest ist es nicht gleich. vor dem Rad verläuft es konstant.

Das Moment das durch die 2Kräfte nach dem Rad ensteht muß konstant auf die andere Seite gebracht werden wo es gegen die anderen zwei Kräfte entgegen wirkt.

danke · Gast

ok danke

lena18 · Anmeldungsdatum: 11.10.2009 Beiträge: 464

Hallo kurze Frage zum Beispiel:

Der Träger (L,a,s)trägt die Last F. Wie groß ist die maximale Spannung infolge der Biegung des Trägers?
L=10m, F=200kN, s=10mm=0,01m, a=300mm=0,3m

Kann ich nun für das berechnete Mb(x) lt Belastungsfall 5, xmax dazu verwenden (in Mb(x) einsetzen) um Mbmax zu erhalten und dann mittels

die max. Spannung berechnen? oder ist dort wo xmax ist, gar nicht die maximale Spannung, denn wenn ja, kommt mir auf jeden Fall das falsche Ergebnis raus.

xmax=0,544L
z=a/2=0,15m
Mb(max)=303779Nm

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

wie kommst du auf diese Biegemomentgleichung. Sicher das die stimmt.?

ich nicht.

lena18 · Anmeldungsdatum: 11.10.2009 Beiträge: 464

Hallo

du hast gesagt "schneiden darf ich wo ich will"

skizze im Anhang

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

naja man wählt immer den Schnitt wo weniger Kräfte sind.

Aber du kannsd das natürlich frei wählen, wenn du mehr rechnen willst.
Das Missverständnis liegt darin das du x von rechts mißt und nicht von links wie die im Buch . hast du das auch berücksichtigt.

lena18 · Anmeldungsdatum: 11.10.2009 Beiträge: 464

xmax=0,544L korrigiert zu xmax=10m-0,544L=4,557m
z=a/2=0,15m

Mb(max)=303779Nm korrigiert zu Mb(max)=362882Nm

anstatt 409,5N/mm²
lt. Buch sei das maximale Biegemoment dort wo die STelle der Krafteinwirkung ist. Verstehe ich nicht...
Mbmax also 2FL/9

Habe mal den Schnitt vor der Kraft gemacht
Mb(x) ist dann 2F/3 . x
Also kann das obige nur bei L/3 sein...
mt meinem Mb(x) komme ich aufs Selbe

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

ahso du meinst an der Stelle von xmax das maximale Biegemoment zu finden, sowie maximale Spannung.

Kling einleuchtend, trifft aber nicht zu , weil die Formel erstens nur eine Näherung sind für das was wirklich passiert.
Wie gesagt w'' ist nicht die Krümmung.
Und vernachlässigt das insbesondere das Koordinatensystem des Biegemoments bei der Biegelinie ja dann in Bogenform darliegt.

Du könntest mal folgendes probieren du könntest bei w(x) die Bogenlänge von x ausrechen

B(x)= wurzel (1-w(x)'²) also einmal differenzieren und da einsetzen.

dann setzt du xmax in diese Formel ein erhälst B(x) die Bogenlänge und diese Bogenlänge müsste dann in deinem Biegemoment ungefähr 2/3L ergeben, aber das prüf ich jetzt nicht nach.

Wie gesagt nur ungefähr weil auch w(x)'' nicht die Krümmung ist.

lena18 · Anmeldungsdatum: 11.10.2009 Beiträge: 464

Hallo

ich habe folgenden Träger. Gegeben a,M,EI
Träger mit M belastet, Wie groß ist B im Lager?

Gedacht habe ich mir, dass sich der horizontale Träger infolge des Momentes um den Winkel

neigt.

Dieser wäre laut Belastungsfall 6 auf der Seite des Festlagers

Der vertikale Träger muss sich dadurch um den gleichen Winkel neigen.

Also ist

Die Kraft im Lager B sorgt nun dafür, dass die Verschiebung des Kraftangriffpunktes gleich 0 ist.

Laut Belastungsfall 8 (analog zu meinem Fall) berechne ich die Durchbiegung

dort wo die Kraft F wirkt.

Also ist

Da dann

sein muss
ergit sich dann

Nun zu meinem Problem:

Ich soll nun Belastungsfall 1 und 6 verwenden. Mittels BF 6 über den Winkel komme ich auf f1. (Wie im 1. Beispiel)

Nun will ich über den BF 1 in Kombination mit BF 6 f2 bestimmen.
Was ist dann f2 genau??

Also f2= Durchbiegung f lt. Belastungsfall 1 + was??
plus die Durchbiegung f im Belastungsfall 6 vllt??

Auf jeden Fall muss die Durchbiegung oder die dafür notwendige Kraft oder Moment mit in die Gleichung, aber ich weiß nicht wie umsetzen... (Denn genau das was ich hiermit versuche, wurde mit meiner Rechnung über BF 8 schon in f berücksichtigt...)

danke danke vielmals für eure Hilfe
Ich komme einfach nicht weiter

Lena

lena18 · Anmeldungsdatum: 11.10.2009 Beiträge: 464

Hat jemand ne Ahnung?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

wer hat das erste Beispiel gerechnet?

Im Belastungsfall 6 wirken ja 2 Momente nämlich das linke das bei dir M ist und das rechte das sich bei dir durch B * a äußert. B kennsd du ja noch gar nicht. Ich versteh deine Berechnung nicht.

Und der Belastungsfall 8 den du hernimmst der gilt ja wenn zusätzlich zum Lager B noch weiter aussen eine Kraft wirkt und berücksichtig insbesondere nicht das noch einen resultierendes Moment da ist was von M- A * ( 2a) übrig bleibt. A darf ja nicht alles aufheben sonst gibts ja keine Kraft in B.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

hm seh gerade du willsd das B sich nicht bewegt ortsfest bleibt.

Indem Fall muß ja B nach rechts wirken. das bedeutet das A das gesamte M aufheben muß und noch B * a. Die Summe aller Kräfte und Momente =0 muß ja erfüllt sein.

Das wär dann auch nicht Belastungsfall 6 weil du hast zwar zwei Momente aber B* a wirkt gleich drehend wie M.
Im Belastungsfall 6 wirken die beiden aber gegen drehend.
Hast du da noch mehr Zettel mit Belastungsfällen

lena18 · Anmeldungsdatum: 11.10.2009 Beiträge: 464

hallo

also ich habe keine weiteren BFälle mehr. Nur die aus dem Buch von der Uni Hamburg (Siehe Text)
Ich hätte gedacht, dass vllt du im Dubbel schauen könntest oder irgendwas anderes hättest.

ABer wenn es in dem Buch verlangt wird, muss es ja auch über BF1 und 6 funktionieren.

Hier mal weiter unten auch nochmal das im Buch vorgerechnete und von mir verstandene Beispiel.

danke vielmals

lena18 · Anmeldungsdatum: 11.10.2009 Beiträge: 464

Hier die Beispiele im Buch vorgerechnet

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Sorry ich bin da keine große Hilfe für mich stellt sich das Beispiel so dar

Und ich hab keine Ahnung warum die das so rechnen, selbst wenn die schreiben Überraschung mit ein bisschen Nachdenken.

Was meinst du zu der Skizze.
Damit B nach links wirken kann muß A das Moment M aufheben und noch dazu gegen B drehen, weil sonst gibts keine Kraft in B.

Sonst wär die Summe aller Momente nicht null.

M ist bei mir das M bezüglich x=0. Das M ist aber gegeben bezüglich des Punktes A.

lena18 · Anmeldungsdatum: 11.10.2009 Beiträge: 464

ok, danke VeryApe

Du sprichst nun genau das Moment M=B.a an, über welches ichmir anfangs, als ich das Beispiel im Buch nachzuvollziehen versuchte, Gedanken machte.

Da dachte ich mir, dass die beiden Doktoren bzw. Autoren des Buches schon im Stande seien richtig zu rechnen. Ich dagegen bin ja noch ein Anfänger smile

Naja anders rum gefragt, wie würdest du dieses Beispiel mal abgesehen davon berechnen, dies würde mich sehr interessieren.

Ich rechne inzwischen das Beispiel mal mit diesen beiden Momenten

danke danke vielmals

Achja, nochwas, wie ist es eigentlich damit, wenn man zuerst eines der Balken als starr annimmt und diesen für diesen Moment wegdenkt? Dann würde B.a doch wegfallen oder nicht??

Lena

lena18 · Anmeldungsdatum: 11.10.2009 Beiträge: 464

Hallo VeryApe

Also ich habe jetzt das Beispiel wieder gerechnet in diesem Fall mit dem Moment am Festlager mit B.a

Komme auf das selbe Ergebnis B=M/3a

Wäre aber trotzdem noch interessiert daran, wie ihr es berechnen würdet, wenn du doch auch nicht weißt warum die das so rechnen. smile

Wäre dir sehr dankbar
Komme zwar auf das selbe Ergebnis, aber mir scheint die Vorgehensweise auch iwie unüblich

danke danke vielmals

Lena