Perihelgeschwindigkeit

Bullet1000 · Anmeldungsdatum: 25.11.2009 Beiträge: 29

Hallo,

ich sitze gerade an einer Aufgabe und habe diese auch schon gelöst. Ich sollte die UMlaufzeit und die Perihelgeschwindigkeit des Halley'schen KOmeten berechnen.

Die Perihelgeschwindigkeit habe ich mittels dieser Formel bestimmt:

Aber die Formel steht blos so bei mir im Heft ohne HErleitung.

Kann mir da evtl jemand auf die Sprünge helfen?

Grüße

Bullet1000

mayap · Anmeldungsdatum: 15.12.2009 Beiträge: 301

Hm, dazu musst du nach der Lösung des Keplerproblems schauen. Die Herleitung, die wir gemacht haben zur Lösung ist etwas lang und kompliziert. Wenn du zugriff auf eine Bibliothek hast, kann ich Scheck: Theoretische Physik I sehr empfehlen.

(wenn der Link funktioniert, auch hier zu finden:
http://books.google.de/books?id=KgvfP5ZfeisC&dq=scheck+theoretische+physik+1&printsec=frontcover&source=bn&hl=de&ei=ZDw7S-2lJsKOsAb_gN0d&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=4&ved=0CBgQ6AEwAw#v=onepage&q=&f=false

Seite 12-18. Zweikörperproblem mit Gravitation. Da es eine vorschau ist, sind nicht immer alle Seiten verfügbar, dann notfalls neue IP besorgen Augenzwinkern

_-Alex-_ · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 262

Wir haben das in der Schule ohne 2 Körper Problem gemacht.

Du kommst z.B. auf die Formel, wenn du dir mal die Energie an einer beliebigen Stelle anschaust.
Die Gesamtenergie auf einer Ellipsenbahn ist ja:

An einer beliebigen Stelle hast du dann einen Teil kinetischer und einen Teil potentieller Energie, die insgesamt die eben genannte Gesamtenergie ergeben müssen. Also:

Jetzt kannst du die Formel nach v auflösen und setzt für r halt deinen Perihelabstand ein.

Sry, dass ich es ohne Latex gepostet hab.
[ich hab's mal schnell ergänzt, para]

mfg

mayap · Anmeldungsdatum: 15.12.2009 Beiträge: 301

Ist a dort die große Halbachse? Und der Perihelabstand ist gegeben?
Dann ist das tatsächlich eine einfache Näherung für die Bahngeschwindigkeit, cool, kannte ich noch gar nicht smile

_-Alex-_ · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 262

a ist die große Halbachse ja.
Der Perihelabstand war entweder gegeben oder wir mussten ihn ausrechnen.

EDIT:
So kommt man zumindest auf die Formel. Aber im Wahlkurs Astro ist ja eh fast alles genährt und ungenau. Hoffe das reicht ^^

mayap · Anmeldungsdatum: 15.12.2009 Beiträge: 301

Da kommt mit sicherheit was recht vernünftiges raus, das einzige Problem mit der Anfangsbedingung ist, dass man annimmt, dass es einen Punkt auf der bahn gibt, wo die bahngeschwindigkeit null ergibt (da wo E1 rein pot. E ist) tatsächlich würde der Komet da einfach gerade abstürzen smile

aber man kann sicher irgendwie sagen, dass die Geschwindigkeit da sehr gering ist smile

_-Alex-_ · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 262

Stimmt. Gar net dran gedacht.
Aber wir haben bisher in allen Rechnungen im Aphel eine kleinere potentielle Energie gehabt, als die gesamte Energie. Insofern hat es dort ja dann immer hingehaun.