Spin-Isospin-Kombinationen bei Hadronen-Multipletts

Nasenbär · Gast

Hallo zusammen, mich beschäftigt im Moment Frage, warum bei Baryonen- und Mesonenmultipletts bestimmte Kombinationen von J und I nicht auftreten.

Nehmen wir mal das Baryonenoktett (J=1/2) und dort die Teilchen mit Strangeness -1. Der Isospin I kann zu 1 und 0 koppeln, was das Isospintriplett der Sigmas (I3 = 1,0,-1) oder das Singulett Lambda (I3=0) zur Folge hat. Nun Frage ich mich, warum es beim Dekuplett (J=3/2) dagegen kein Teilchen mit S=-1 und I=0 gibt. Dort existiert nur das Triplett.

Das gleiche Problem gibt es immer wieder: Im Dekuplett gibt es bei S=0 nur das Isospinquartett der Deltas, obwohl I doch auch zu 1/2 und somit einem Doublett koppeln könnte. Laut Particle Data Group gibt es die genannten J - I - Kombinationen tatsächlich nicht, aber warum? Übersehe ich irgendein 'Gesetz'?

Danke schonmal.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18071

Du müsstest mal versuchen, die Zustände mit ihren Quarkanteilen sowie I und S explizit hinzuschreiben bzw. aus den Quarks zu koppeln. Ich gehe davon aus, dass du nicht alle Kopplungen so hinbekommst, dass das von dir gewünschte Teilchen entsteht.

Also entweder lassen sich die einzelnen Quantenzahlen überhaupt nicht zu der gewünschten Kombination koppeln, oder sie lassen sich zwar koppeln, verletzen aber eine Symmetrieprinzip (z.B. Pauliprinzip).

mayap · Anmeldungsdatum: 15.12.2009 Beiträge: 301

Verstehe ich das richtig? Du fragst, wieso es keinen Singulettzustand, der sozusagen dem

entspricht?

Soweit ich weiss, koppeln Spin und Isospin immer gleich, d.h. Wenn Spin zu 1 koppelt, dann koppelt auch Isospin zu 1, wenn Spin zu null koppelt, koppelt auch Isospin zu null.

Das wäre dann auch eine Erklärung, wieso es das Isospinsingulett im Dekuplett nicht gibt. Dort sind die Spins der nichtstrangen Teilchen per definition ja parallel und koppeln zu 1 und man erhält das Tripplett als einzige Möglichkeit.

Wieso Spin und Isospin immer gleich koppeln weiss ich auch nicht genau, diese Erklärung basiert mehr oder weniger auf der Beschriebung des

im Povh (Teilchen und Kerne von Povh; Rith, 8. Auflage Seite 222 unten)

~edit~
Der Grund liegt scheinbar im Pauliverbot. Das Isospinsingulett ist Antisymmetrisch unter Vertauscheung. Genau so wie das Spinsingulett. Die Gesamtwellenfunktion von Spin und Isospin für die Zwei nichtstrangen Teilchen (bosonisch) muss symmetrisch sein. Das funktioniertt nur, wenn diese gekoppelt sind. (in http://wwwa1.kph.uni-mainz.de/Vorlesungen/SS08/KernUndHadronphysik/Kapitel2-3/ findest du die Isospinwellenfunktionen und eine Auflistung der Symmetrie)

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18071

Das klingt logisch