Tunneldiode

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Hi Leute!

Ich hab euch eine Grafik angehängt... Ich weiß überhaupt nicht wie die Aufgabe gehen soll...

Wer kann mir helfen?

danke, bandchef

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Zu a)

Es sind jene Punkte auf der Kennlinie gesucht (1), für die U/I=40 Ohm ist.

Wie sieht denn die Menge aller Punkte in der U/I Ebene aus, für die dies gilt (2)? Zeichne diese Kurve ein?

Hast du nun eine Idee, wie man von letzteren auf erstere kommt ?

Erstere (1) liegen auf der Kennlinie der Diode und müssen auch auf der Kurve (2) liegen... Thumbs up!

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Ah man muss also etwas in die Kurve einzeichnen... Man kann es also gar nicht "nur" rechnerisch lösen...

Wenn ich heut Zei hab - muss jetzt erst an die FH - dann werd ich mich um das Problem nochmal kümmern...

danke, bandchef

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

wie willst du es denn rechnerisch lösen, wenn du die Gleichung der Tunneldiode nicht gegeben hast? Falls du diese haben solltest, dann kannst du es aber natürlich auch rechnerisch lösen.

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Ich hab mich jetzt noch einmal mit der Aufgabe auseinander gesetzt. Ich komm aber leider immer noch nicht genau zurecht. Kannst du's noch etwas genauer erklären?

Du sagst: "Hast du nun eine Idee wie man von Letzteren auf ersteren kommt?" Was meinst du damit? Geht das etwas genauer? Soll ich etwas ableiten?

Ich verstehe, dass 40Ohm=U/I ist, aber wie soll ich da die zugehörigen Spannungs- und Stromwerte finden? Ausprobieren geht ja wohl schlecht... *lach*

danke, bandchef

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Wie sieht die Kennline eines 40 Ohm Widerstandes im U/I Diagramm aus?
Hast du eine Idee was die Schnittpunkte dieser Kennline mit deiner Diodenkennlinie sind?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Um es mal rein mathematisch auszudrücken. Dun willst eine Spannung bestimmen, die Du aber nur weißt, wenn Du den zugehörigen Strom kennst. Du hast also zwei Unbekannte, nämlich U und I. Dafür benötigt man bekanntermaßen zwei Gleichungen. Eine Gleichung ist bei Kenntnis des Widerstandes durch das ohmsche Gesetz gegeben:

I = U/R

Die andere Gleichung beschreibt das Verhalten der Tunneldiode, ist aber nicht als "Gleichung", sondern nur als Graph gegeben. Dann bleibt Dir nichts anderes übrig, als die erste Gleichung als Graph in dasselbe Diagramm wie die für die Tunneldiode einzusetzen.

Also I = (1/R)*U

Wie man sieht, handelt es sich um was für eine Kurve (I proportional zu U)?

Der Schnittpunkt (die Schnittpunkte) der beiden Kurven gibt Dir ein (oder mehrere) Wertepaare U und I, die die Lösung des "Gleichungssystems" darstellen.

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

ah, danke!

Jetzt hab ich's verstanden! Ich muss die Widerstandskennlinie des linearen Widerstands von 40Ohm in das Diagramm der Tunneldiode einzeichnen und den beiden ergebenden Schnittpunkte der Graphen kann man dann die zugehörige Spannung bzw. Strom ablesen...

danke, bandchef

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

hm, ok so klar ist es dann doch wieder nicht....

Wie soll ich denn diese Gerade durch den Nullpunkt (die den linearen widerstand von 40Ohm widerspiegelt) einzeichnen, wenn ich keine Punkte weiß auf denen diese Gerade verläuft?

danke, bandchef

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Du kennst doch die Steigung! Warum habe ich denn wohl das ohmsche Gesetz schon so hingeschrieben:

I = (1/R)*U

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

oder in Punkten, falls dir der Begriff "Steigung" noch nicht so liegt:

U=0V .... I=0mA (Punkt 1)

U=0.5V .... I=0.5V/40Ohm = ... mA (Punkt 2)

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Wenn ich jetzt diese Gerade anhand der Steigung, also 1/40Ohm, einzeichnen möchte, dann müsste ich ja 40 nach rechts gehen und 1 nach oben... Wie soll denn das gehen?

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Noch eine Frage:

Wie geht jetzt die b)? An der FH haben wir aufgeschrieben, dass der differentielle Widerstand "r" folgendermaßen definiert ist:

Das heißt doch, ich müsste

nach I Ableiten, oder?

danke, bandchef

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

40V nach rechts zu gehen ist in der Tat schwierig. Wie wäre es, wenn du stattdesssen bloss 0.5V nach rechts gehst und den Strom für 0.5V anhand des Ohm'schen Gesetztes für R=40Ohm ausrechnest und einzeichnest?

I=U/R

also

I=0.5V/40 Ohm = ...

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Ja, danke so hab ich das jetzt mit dem Einzeichnen der Geraden auch gemacht!

Ich erhalte jetzt übrigens für U1 eine Spannung 0,215V und für U2 eine Spannung von 0,49V!

danke, bandchef

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

@bandchef
Du willst r = U/I nach I ableiten? Wo steht denn irgendwo in Deinen Unterlagen, dass der differentielle Widerstand r = U/I sei? Wie unterscheidet der sich denn dann von R = U/I??? Es steht doch ganz deutlich da: Um den differentiellen Widerstand r zu erhalten, sollst Du U nach I ableiten! Das kannst Du graphisch in Deinem Diagramm machen. Da Du aber vermutlich Schwierigkeiten mit den vertauschten Achsen hast, wie wäre es dann, wenn Du erst mal den differentiellen Leitwert g = dI/dU zeichnerisch durch Tangentenbildung bestimmst und dann den Kehrwert bildest?

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

bei mir steht, dass der differentielle widerstand r=dU/dI ist.

der differentielle Leitwert ist g=dI/dU

das steht hier so...

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ja natürlich, da steht aber nicht, dass r = U/I ist, wie Du in einem früheren Beitrag geschrieben hast!

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

ja ok... dieses d fehlt

das hat mir aber jetzt bei meinem proble nicht weitergeholfen :-)

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Übersetze mal die Definitionsgleichung für den differentiellen Widerstand in Prosa!

r = dU/dI

Bei mir heißt das in Prosa: Wenn Du, ... Student, den differentiellen Widerstand r haben willst, dann musst Du die Spannung U nach dem Strom I ableiten.

Da die Ableitung in graphischer Darstellung immer die Steigung der Funktion angibt, die Steigung in einem bestimmten Punkt der Kurve aber gleich der Steigung der Tangente an die Kurve in diesem Punkt ist, dürfte es sich lohnen, in den beiden von Dir bestimmten Arbeitspunkten die Tangente an die Diodenkennlinie zu legen und ihre Steigung auszumessen.

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Also gut!

Ich hab jetzt die Tangente um den Arbeitspunkt mit der Spannung U1 gezeichnet. Diese Tangente fällt mit den Achsenpunkten I=0,015A und U=0,4V zusammen. Daraus ergibt sich dann Widerstand von ca. -35Ohm. In meiner Lösung steht zwar -36Ohm, aber das sind wahrscheinlich Zeichungenauigkeiten.

Ich hab jetzt nur noch ein Problem mit der Tangente vom Arbeitspunkt 2 als um die Spannung von U2. Wenn ich hir die Tangente einzeichne, dann kreuzt die Tangente auf U=0,42V und I=0,015A... Das ergebnis wäre dann 28Ohm. Das ist leider laut Lösung (4Ohm!) total falsch...

Was mach ich falsch?

PS: Noch eine Frage: Ist diese Aufgabe wirklich nur zeichnerisch zu lösen? Also nix mit Rechnung?

danke, bandchef

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Zur Zusatzfrage: Du kannst natürlich die Kennlinie durch ein Polynom durch den Ursprung annähern (=fitten):

Für N=6 geht das sehr gut (rote Linie im Bild) mit:

a1 = 0.217859533
a2 = -2.001633737
a3 = 7.405351139
a4 = -11.15429686
a5 = 0.328020837
a6 = 10.73951314

Thumbs up!

Daraus kann man dann alles numerisch berechnen:

z.B.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

also bei mir sieht meine Zeichnung jetzt so aus:

Die Sache mit der zweiten Tangente hab ich immer noch nicht verstanden...

danke, bandchef

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ja wo schneidet denn Deine zweite Tangente die I-Achse. Das ist doch irgendwo ganz ganz weit unten im negativen I-Bereich. Ich weiß aber gar nicht, warum Du unbedingt den Achsenabschnitt bestimmen willst. Der differentielle Leitwert ist doch

g = dI/dU

Und das ist nun mal die Steigung der Funktion I(U). Im betrachteten zweiten Arbeitspunkt ist das die Steigung der Tangente an die Kennlinie im Arbeitspunkt. Die Steigung kannst Du doch auch ohne Kenntnis des Achsenabschnitts bestimmen. Guck Dir einfach nur ein schönes Steigungsdreieck an der Tangente aus.