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Romeo
Anmeldungsdatum: 27.02.2008
Beiträge: 148
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 Romeo Verfasst am: 24. März 2009 14:00 Titel: Temperaturkoeffizienten |
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Hi,
ich hab hier eine Aufgabe die aus zwei Teilen besteht. Es geht um die Temperaturabhängigkeit von Widerständen. Ich hab noch nie wirklich damit gerechnet und würde es gerne lernen.
 http://img14.imageshack.us/img14/2069/temperaturwiderstandk.jpg
Mein Ansatz:
Taylorentwicklung:
 = \rho(\theta_0) + \rho '(\theta_0) \cdot (\theta - \theta_0) + \frac{1}{2} \rho ''(\theta_0) \cdot (\theta - \theta_0)^2 )
Mit den Ableitungen:
 = A \cdot e^{\frac{B}{\theta}})
 = -A \cdot \frac{B}{\theta^2} \cdot e^{\frac{B}{\theta}})
 = A \cdot e^{\frac{B}{\theta}}\cdot \left( \frac{B^2}{\theta^4} + \frac{2B}{\theta^3} \right))
Ist es bisher so korrekt? Wie komm ich denn genau auf die Koeffizienten, nur alleine das B=3000 K hilft mir nicht gerade weiter. Um welchen Punkt entwickelt man eigentlich?
Ich hab im Netz noch was zur Wärmeleistung von Widerständen gefunden:
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Grüße Romeo
Zuletzt bearbeitet von Romeo am 24. März 2009 15:30, insgesamt einmal bearbeitet |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 24. März 2009 15:27 Titel: |
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Ich bin mir nicht sicher ob die Vorzeichen in der Klammer stimmen (sitz gerade in einer Besprechung). Ansonsten sieht es konzeptuell gut aus. |
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Romeo
Anmeldungsdatum: 27.02.2008
Beiträge: 148
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| Romeo Verfasst am: 24. März 2009 15:33 Titel: |
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Ja da hast du recht, habe es sogar richtig auf meinen Zettel stehen, muss wohl ein Flüchtigkeitsfehler gewesen sein.
Wenn ich einfach die Ableitungen in die Ausgangsformel einsetze, werde ich auch nicht unbedingt schau daraus. A ist ja auch noch unbestimmt und mir fehlt der Entwicklungspunkt.
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Grüße Romeo |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 24. März 2009 21:07 Titel: |
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Leider habe ich übersehen, dass du bei denem Ansatz mit dem Koeffizientenvergleich einen Fehler gemacht hast. Mach diesen daher nochmals! Du hast etwas ganz wichtiges aus der Definitionsgleichung für die Temperaturkoeffizienten links liegen lassen. 
Wenn du es richtig gestellt hast, wirst du sehen, dass du A nicht brauchst!
PS: Der Entwicklungspunkt ist natürlich 20°C. Ist ja oben so definiert.
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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Romeo
Anmeldungsdatum: 27.02.2008
Beiträge: 148
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| Romeo Verfasst am: 25. März 2009 10:54 Titel: |
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Oh stimmt, jetzt wird es auch ersichtlich was zutun ist...
}{\rho(20°C)} = -\frac{B}{(20°C)^2} = - 0.035 )
}{\rho(20°C)} = \frac{1}{2} \left( \frac{B^2}{(20°C)^4} + \frac{2B}{(20°C)^3} \right) = 7.3 \cdot 10^{-4})
In den Ableitungen blieb die Ausgangsfunktion immer erhalten und hat sich nach dem Koeffizientenvergleich rausgekürzt!
Vielen Dank! 
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Grüße Romeo |
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