Netzberechnung mit Maschenstromverfahren

steka · Anmeldungsdatum: 12.06.2008 Beiträge: 52

Hi Leute,

ich hab bei einer Aufgabe ein Problem mit dem Maschenstromverfahren.

http://img6.imageshack.us/img6/1518/unbenanntvis.jpg

Gegeben:

Gesucht ist nur Ix.

Ich hab es jetzt auf zwei Arten probiert, einmal hab ich schlicht jedes der drei Rechtecke genommen, einen Strom umlaufen lassen und ausgerechnet.
Beim zweiten Mal hab ich I3 durch das Rechteck von R3 und R1 laufen lassen, Iu durch das Rechteck von R3 und Ix durch das Rechteck unten...

Beide Male war das Ergebnis falsch. Bei anderen Aufgaben funktioniert es pefekt, ich geb aber hier trotzdem mal die aufgestellten Gleichungen für den ersten Weg an:

Der Weg dürfte eigentlich auf jeden Fall falsch sein, ich geb ihn hier nur an um mich zu vergewissern, das ich vom Prinzip her die Gleichungen überhaupt richtig aufstelle.

Ich denke mal beim Maschenstromverfahren gibt es eine Regel, die Zweige ohne Widerstände betrifft, die ich aber nicht kenne Augenzwinkern

Vielleicht kann mir ja kurz wer auf die Sprünge helfen.

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Ich hätte dir geraten erst einmal für jeden Knoten die Knotenregel aufzustellen und zu versuchen überflüssige Stromstärken zu "eliminieren".
Weiter dann ein paar Maschen aufstellen, wovon eine den Strom (ist das ne HL-Diode?) I_X beinhalten muss.

steka · Anmeldungsdatum: 12.06.2008 Beiträge: 52

naja aber das läuft dann doch auf kirchhoff hinaus.ich möchte gerne so ein Netz mit einem Patentrezept erschlagen.Das Maschenstromverfahren Erschien mir dabei am sympathischten.

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Joar aber ist Kirchhoff da nicht das grundlegendste, aus dem sich der Rest dann auch herausfiltriert?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Das Problem ist in deiner dritten Gleichung; diese stimmt zwar, aber du setzt für Ix den Zweigstrom ein, nicht den Maschenstrom!!!

Wenn du den Maschenstrom rechts unten mit Iu (statt mit Ix) bezeichnest, dann ist Ix = I1+Iu und alles passt

xkris · Anmeldungsdatum: 06.10.2005 Beiträge: 281 Wohnort: LÜbeck

Ich bin nicht der Meinung, dass die Gleichungen richtig formuliert sind. Z.B.
schreibst du

Aber Ix fliesst nicht durch R2 , somit gibt es diese Spannung überhaupt nicht. Diesen Fehler machst du in deinem gesamten Gleichungssystem. Du darfst nur Widerstände mit Strömen multiplizieren, wenn diese Ströme tatsächlich durch den Widerstand hindurchfliessen.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

@xkris: Es soll das Maschenstromverfahren verwendet werden. Du sprichst von Zweigstromanalyse. Klar, es gibt unzählige Varianten, aber für das gewählte Verfahren ist der Ansatz OK, bis auf den kleinen Denkfehler.

xkris · Anmeldungsdatum: 06.10.2005 Beiträge: 281 Wohnort: LÜbeck

Also wenn ich mir den Wikipedia Link anschaue vermag ich keine rechten Unterschied zu erkennen. Bei allen Beispielen die ich zu diesem Thema finde werden

relevanten Ströme berücksichtigt. Vielleicht gibt es ja Vereinfachungen aber die sind mir dann nicht bekannt.

Aus irgendeinem Grund kann ich keine Bilder mehr einfügen, haben noch andere dieses Problem?

xkris · Anmeldungsdatum: 06.10.2005 Beiträge: 281 Wohnort: LÜbeck

Ok, stimmt. Es ist so eine Art Überlagerungsverfahren. Aber der Strom Ix den du für die Berechnung eingezeichnet hast ist nicht der Strom der an der eingezeichneten Stelle tatsächlich fliesst. Es fehlt noch der Strom U/R1, dann müßte es passen.

Edit: oops, hat Schnudl ja bereits geschrieben, sorry.

steka · Anmeldungsdatum: 12.06.2008 Beiträge: 52

Gast

Wenn ein Widerstand in mehrereren Maschen liegt, dann ist der Zweigstrom die Summe aller Maschenströme.

steka · Anmeldungsdatum: 12.06.2008 Beiträge: 52

Hi, die Aufgabe hab ich noch gut hingekriegt.

Allerdings hab ich ironischerweise mit dieser hier auch Probleme:

http://img5.imageshack.us/img5/97/unbenanntugl.jpg

Gegeben U1 = 48V, U2 = 36V, R1 = 3 Ohm, R3 = 6 Ohm.

Ich hab mir jetzt irgendwie angewöhnt, Zweige ohne Widerstände (wie in dieser Aufgabe) einfach zu übergehen und den Maschenstrom dann eben durch das ganze Netz laufen zu lassen. Zweigströme errechne ich durch Überlagerung.
Es kommt wohl raus, dass I3 = 6 Ampere ist und I1 = 4 Ampere.

Ich bekomme das raus, wenn ich I1 nicht ganz rumlaufen lasse, sondern eben die Grenze bei U2 ziehe.

Wie sind beim Maschenstromverfahren denn die Grenzen gelegt, also wo muss ich den Maschenstrom durchlaufen lassen, wo darf ich ihn nicht durchlaufen lassen ? Was wäre also, wenn U2 einfach ein Strom wäre, oder eben eine Stromquelle?
Und was sind überhaupt Maschenströme? Ich nehme nur die, die auch an Widerständen liegen.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Nein, du scheinst noch immer die Zweigströme mit den Maschenströmen gleichzusetzen.

Durch R3 fliesst I1+I3 (nach unten)
Durch R1 fliest I1 (nach oben)
Durch U2 fliesst I3 (nach oben)

Es ist:

I1 = 4A
I3 = 2A

Daher:

Durch R3 fliesst I1+I3 (nach unten) = 6A
Durch R1 fliest I1 (nach oben) = 4A
Durch U2 fliesst i3 (nach oben) = 2A

Du zeichnest in von dir gewählte Maschen die Kreisströme ein.
Durch Zweige, die in zwei Maschen vorkommen, fliesst die Summe beider Kreisströme!

Ansatz:

Rechte Masche:

Ganze Masche:

Kannst du das nachvollziehen?

steka · Anmeldungsdatum: 12.06.2008 Beiträge: 52

Wie, was ist denn nun das richtige Ergebnis ? Ich hab hier von Gert Hagmann - Aufgabensammlung zu den Grundlagen der Elektrotechnik, dort wird als Lösung angegeben, dass I1 = 4A, I3 = 6A und I2 = 2 A

Das (laut Buch) richtige Ergebnis kriege ich, wenn ich I1 nur in dem linken Feld laufen lasse.

Wenn ich am Ende die Matrix aufstelle, dann krieg ich doch für I3 einen Wert... das ist doch dann der endgültige Wert !? Für I2 kann ich das mit der Überlagerung machen.

Wenn ich also dann I1 im linken Feld und I3 im rechten Feld laufen lasse (mit den Umlaufsinnen, die ich angegeben habe), dann krieg ich durch Überlagerung: I2 = I1-I3.

Die Matrix, bzw. die Gleichungen, die du angibst, kriege ich jedoch auch raus, wenn ich den Umlauf so lege, wie im Bild.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

steka · Anmeldungsdatum: 12.06.2008 Beiträge: 52

*KLING*

Groschen gefallen!

Wenn aber meinetwegen mein Kreisstrom I1 in der Masche nur durch R1 läuft, dann ist zugleich mein Kreisstrom mein Zweigstrom.

Gut, darf ich denn I1 auch nur in der linken Masche laufen lassen, oder muss ich ihn durch das ganze Netz laufen lassen ?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

steka · Anmeldungsdatum: 12.06.2008 Beiträge: 52

Gut... was wäre, wenn anstatt der zweiten Spannung in dem mittleren Zweig eine Stromquelle wäre ?

Dann MUSS ich doch einen Strom komplett herumlaufen lassen und den Strom aus Stromquelle (wird ja in der Regel bekannt sein) durch eine der beiden Seiten laufen lassen, oder ?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

das geht auch mit einer Stromquelle. Nur mit Maschen kommst du dann aber nicht aus, zumindest ein Knoten muss ebenfalls berücksichtigt werden. Versuch es einfach mal.