Kapillareffekt und Grenzwinkel

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Auf unserem letzten Übungsblatt zur Experimentalphysik hatten wir eine Aufgabe zum Kapillareffekt, die im Endeffekt nicht gewertet wurde, weil niemand die Lösung kannte - da mich diese aber dennoch interessieren würde, ich aber keine Experimente durchführen kann, wollte ich fragen, ob hier jemand eine Antwort hat:

Nehmen wir an, wir haben ein Kapillarrohr aus Glas, in dem Wasser sechs Zentimeter hochsteigt (Durchmesser sei entsprechend gewählt, das andere Material ist Luft). Der Winkel vom Wasser mit dem Rohr beträgt dabei nach Rechnung ca. 10°.
Nun kappen wir das Kapillarrohr auf 1cm Länge. Welcher Winkel bildet sich aus?

Es ist klar, dass das Wasser - auch wenn es eigentlich 6cm hochsteigen könnte, nicht höher steigt als das 1cm Röhrchen, allein schon deshalb, weil der Energieerhaltungssatz damit verletzt würde (aber auch, weil die mechanische Hubarbeit ja aus einer Verkleinerung der Grenzflächen resultiert, die hier bereits minimal sind).
Aber welcher Winkel bildet sich aus?

"Logisch" wären für mich verschiedene Szenarien, bsp. das der Winkel sich nicht ändert.
Aber andererseits verändert sich ja das Kräfteverhältnis (wie genau - das ist die Frage), sodass sich auch der Winkel ändern würde. In unseren Diskussionen hatten wir quasi alle möglichen Winkel von 0°-90° und darüber hinaus.
Eine eindeutige Lösung wussten wohl auch die Fragesteller nicht, weshalb die Aufgabe gestrichen wurde.

Hättet ihr einen Lösungsvorschlag?

Gruß
MI

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Enge Röhren Steighöhe h = 2 sigma / r*rho*g und Randwinkel sigma_Wasser_Glas - sigma_Luft_Glas = - sigma_Luft_Wasser * Theta.

Bei kürzerem Rohr ist die Kapillarität (das "Halten" der Wassersäule) natürlich zuende. Wie der Wasserrand aussieht, wird von der genauen Form des Glases abhängen. Bei theoretischer Zylinderform nehme ich, daß sich der gleiche Randwinkel ausbildet.

Gruß, Franz

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046