Ionen-Therapie

Christoph103 · Anmeldungsdatum: 24.10.2008 Beiträge: 116

Hallo, ich bin mal wieder bei einer Aufgabe am Grübeln. Big Laugh

Es geht hierbei um Ionen, die mit einer Geschwindigkeit
v= 5*10^6 m/s geradelinig auf Tumore geschossen werden.

Um, das Behandlungsgebiet besser anvisieren zu können, werden die Ionen durch einen Kondensator(Länge des Fluges der Ionen zwischen den Platten 0,05 m) geschickt, der sie dann ablenkt/beschleunigt.
1,5 Meter hinter dem Kondensator befindet sich dann der Patient und die zu behandelnde Stelle.

Jetzt ist die Frage, was für eine Beschleunigung benötigt wird, um die Ionen um 0,02 m abzulenken.

Problem an der Sache ist hierbei, wir dürfen mit keinerlei Gleichungen und Formeln zum Kondensator arbeiten, weil offiziell noch nicht in der Vorlesung eingeführt, sondern sollen die Aufgabe anders lösen mit klassischen Überlegungen.

Aussehen würde das Ganze dann in etwa so:

http://bildupload.sro.at/a/thumbs/1-Zwischenablage01.jpg

[Ich habe das Bild mal direkt als Attachment unten nochmal angehängt. Schönen Gruß, dermarkus]

Jetzt zu meinen Überlegungen:
Hinter den Platten bewegt sich das Ion geradlinig, innerhalb der Platten auf einer Parabelbahn, da es beschleunigt wird.
Die Beschleunigung bewirkt die Ablenkung, doch wie kann ich hier an die Beschleunigung kommen?
Vor den Platten ist sie null und danach auch wieder.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Vorschlag:

Du könntest dir überlegen, wie lange so ein Teilchen im Kondensator ist, und welche seitliche Geschwindigkeit es haben muss, nachdem es den Kondensator verlässt.

Kommst du damit schon weiter?

Christoph103 · Anmeldungsdatum: 24.10.2008 Beiträge: 116

Ich hab ja v und s für die Zeit im Kondensator, aber ändert sich nicht die Geschwindigkeit genau dort? grübelnd

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Welche Geschwindigkeit meinst du da?

Die Geschwindigkeit, mit der das Ion durch den Kondensator durchfliegt, oder die Geschwindigkeit, die es senkrecht dazu im Kondensator bekommt?

Christoph103 · Anmeldungsdatum: 24.10.2008 Beiträge: 116

Die Geschwindigkeit in x-Richtung ist doch das gegebene konstante v, die Geschwindigkeit in y-Richtung ist ja zu Beginn null, durch die Beschleunigung aber dann nicht mehr, die Gesamtgeschwindigkeit wäre doch dann die Summe beider Komponenten oder?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden. (Wenn du das Wort "Summe" vektoriell meinst.)

Welche dieser Geschwindigkeitskomponenten brauchst du für welche Teilrechnung in deiner Aufgabe?

Christoph103 · Anmeldungsdatum: 24.10.2008 Beiträge: 116

Ja das ist die Stelle, die mir gerade nicht so klar ist, die Geschwindigkeit in x-Richtung ändert sich ja nicht, die in y-Richtung is erst null, durch den kondensator nicht mehr, bleibt anschließend aber konstant, aber ich weiß nicht wie groß sie wird.

Die Größe von v in y hängt nun aber mit der Zeit im Kondensator zusammen und die Zeit bekomme ich über v in x-Richtung?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Christoph103 · Anmeldungsdatum: 24.10.2008 Beiträge: 116

Ok, da v in x-Richtung konstant ist:

Für v in y-Richtung gilt dann:

mit dem oben errechneten t

Hier fehlen mir dann aber sowohl v als auch a.

Kann ich v über die Ablenkung herausbekommen?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Christoph103 · Anmeldungsdatum: 24.10.2008 Beiträge: 116

Ok, nur wie mache ich das dann, ich steh grad irgendwie auf dem Schlauch?

Die Ablenkung soll ja 0,02 Meter betragen, was ja eine Länge ist.

Der Abstand von den Platten zum Patient ist 1,5 Meter.

Man weiß doch jetzt gar nicht, wie weit ein Ion nach den Platten schon abgelenkt ist ?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Christoph103 · Anmeldungsdatum: 24.10.2008 Beiträge: 116

Ok, mit dieser Näherung erhält man ja ein Dreieck, von dem 2 Seiten bekannt sind, und man kann z.b. den Winkel der Ablenkung berechnen

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ja. Kannst du auch schon die Geschwindigkeitskomponente berechnen, die du berechnen wolltest?

Christoph103 · Anmeldungsdatum: 24.10.2008 Beiträge: 116

Die müsste man doch auch über das Dreieck bekommen.

v in y-Richtung wäre doch die Gesamtgeschwindigkeit multipliziert mit dem Sinus des Abblenkungswinkels.

Die Gesamtgeschwindigkeit kann man doch wiederum mit v in x-Richtung bekommen, da bekannt und ausdrückbar als Gesamtgeschwindigkeit mal den Kosinus des Winkels.

Hab dann für vy= 6,67*10^4 m/s heraus

v= 5,0004*10^6 m/s

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Also ist dein a ... ?

Christoph103 · Anmeldungsdatum: 24.10.2008 Beiträge: 116

mit t=10^-8 sec.
und vy=6,67*10^4 m/s

a= 6,67*10^12 m/s² hätte ich dann raus

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Prima

Und, was meinst du, scheint dir dieses Ergebnis Sinn zu machen?

Christoph103 · Anmeldungsdatum: 24.10.2008 Beiträge: 116

Ich würde jetzt sagen ja, da das Ion ja innerhalb von 5 cm auf eine rechte hohe vy Geschwindigkeit beschleunigt wird, ist so eine große Beschleunigung von Nöten, außerdem wiegt das Teilchen auch "fast" nix

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Okay, einverstanden smile

Wenn du magst, dann könntest du ja zum Beispiel interessehalber ausrechnen, wie groß das elektrische Feld im Kondensator sein müsste, um so ein Ion mit einer typischen Masse und typischen elektrischen Ladung des Ions mit dieser Beschleunigung zu beschleunigen, und damit sagen ob so eine elektrische Feldstärke realistisch erzeugbar wäre (in Luft wären zum Beispiel Feldstärken von einigen 100 kV/m ohne Durchschlag erzeugbar).

Christoph103 · Anmeldungsdatum: 24.10.2008 Beiträge: 116

Heliumkern als Ion mit m=6,65*10^-27 kg und q=3,2*10^-19 C

E= 138,6 kV/m

Und natürlich auch wieder ein dickes Danke für deine Hilfestellungen Thumbs up!