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Iduna
Anmeldungsdatum: 15.01.2007
Beiträge: 313
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 Iduna Verfasst am: 11. Okt 2008 21:26 Titel: Glühbirnen-Quanten |
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Hallo,
wir haben da noch eine Aufgabe, die, wir wir denken, genauso geht wie die Aufgabe "Wie viele Photonen kann man sehen". Wir wollen nur sicher gehen und unsere Rechenschritte online stellen, ob wir es auch wirklich verstanden haben.
Eine 100 W-Glühbirne setzt 2,5% ihrer Energie in sichtbares Licht um. Wieviele "sichtbare" Photonen werden pro Sekunde ausgesandt? (Nimm eine mittlere Wellenlänge des sichbaren Lichts von 560 nm)
Zuerst haben wir die Leistung ausgerechnet und sind auf 2,5 W gekommen.
nun sind uns ja alle Werte gegeben, wie in der vorheringen Aufgabe diese wir dann wieder in diese Formel einsetzen.
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 11. Okt 2008 23:30 Titel: |
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Nur Mut, deine bisherige Rechnung sieht gut aus 
Falls du dir mit der Formel noch nicht ganz sicher bist, magst du dann nochmal selbst in Worten formulieren, wie man sie sich aus dem, was du bereits kennst, herleiten kann? |
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Iduna
Anmeldungsdatum: 15.01.2007
Beiträge: 313
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| Iduna Verfasst am: 12. Okt 2008 01:54 Titel: |
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Die Leistung P ist angegeben mit 2,5 Watt.
Die Energie eines Photons berechnet sich aus 
die Leistung berechnet sich durch
was uns dabei noch nicht so klar ist, wie man von dieser Formel dann auf diese kommt:
 * t )
danach setzt man
für E ein und stellt das Ganze dann nach n um.
jetzt alle bekannten Werte einsetzen und ausrechen, da kommen wir auf ein Ergebnis von:
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 12. Okt 2008 02:37 Titel: |
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| Iduna hat Folgendes geschrieben: | Die Leistung P ist angegeben mit 2,5 Watt.
Die Energie eines Photons berechnet sich aus
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Einverstanden
| Zitat: |
die Leistung berechnet sich durch
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Das ist die allgemeine Formel. Welche Leistung, welche Energie und welche Zeit willst du konkret in unserer Herleitung meinen? Was hat die Energie, die du in die Formel für die Leistung schreiben möchtest, mit der Energie eines Photons von oben zu tun?
| Zitat: |
was uns dabei noch nicht so klar ist, wie man von dieser Formel dann auf diese kommt:
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Lösung: Gar nicht, denn die Formel enthält einen Fehler ! (Folglich ist auch die Formel nicht richtig.)
Magst du mal sagen, auf welche Formel ihr statt dessen selbst kommt, wenn ihr sie für die Leistung, die Energie und die Zeit aufstellt, die ihr hier für die Aufgabe braucht?
| Zitat: |
danach setzt man
für E ein und stellt das Ganze dann nach n um.
jetzt alle bekannten Werte einsetzen und ausrechen, da kommen wir auf ein Ergebnis von:
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Da muss euch bei der Einheitenrechnung ein Fehler unterlaufen sein (oder ihr habt vielleicht vergessen, eine Einheitenprobe für eure Rechnung zu machen. Denn mit der fehlerhaften Formel von oben kommt da keine einheitenlose Anzahl heraus.) |
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Iduna
Anmeldungsdatum: 15.01.2007
Beiträge: 313
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| Iduna Verfasst am: 12. Okt 2008 15:00 Titel: |
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Da wir nun von der Formel  ausgehen und dann für einsetzen, kommen wir auf die Formel:
das umstellen nach n
und kommen damit auf ein Ergebnis von
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 12. Okt 2008 15:11 Titel: |
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| Iduna hat Folgendes geschrieben: | Da wir nun von der Formel ausgehen und dann für einsetzen, kommen wir auf die Formel:
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Magst du da am besten noch dazusagen, wie ihr da plötzlich das n in die Gleichung reinbekommen habt? Wenn man die Gleichungen mit den Bezeichnungen ineinander einsetzt, die du gewählt hast, dann bekommt man kein n in der Formel.
Tipp: Wähle unbedingt die Variablenbezeichnungen in deinen Formeln so, dass sie auch in allen Formeln dasselbe bedeuten. Und wenn du zwei unterschiedliche Größen hast (zum Beispiel einmal die Energie eines Photons, und einmal eine ganz andere Energie), dann wähle dafür unbedingt unterschiedliche Variablenbezeichnungen, gerne zum Beispiel durch die Verwendung von Indices unten an den Variablen dran. |
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Iduna
Anmeldungsdatum: 15.01.2007
Beiträge: 313
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| Iduna Verfasst am: 12. Okt 2008 15:42 Titel: |
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und somit wäre bei uns |
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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
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| wishmoep Verfasst am: 12. Okt 2008 15:50 Titel: |
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Du hast immer noch nicht die Frage von dermarkus | Zitat: | | Magst du da am besten noch dazusagen, wie ihr da plötzlich das n in die Gleichung reinbekommen habt? |
beantwortet.
Denn speziell mit  kann auch ich mich nicht anfreunden.
Da hat das n als "Mengenvariable" auch nichts zu suchen.
Vielleicht führt dir folgender Ansatz vor Augen was das n bedeutet:
Merke: Hier ist die Energie nicht gleich der Energie eines Photons.
Die Energie, die wir in der Leistung verarbeiten ist nicht die Energie EINES Photons, sondern? |
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Iduna
Anmeldungsdatum: 15.01.2007
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| Iduna Verfasst am: 12. Okt 2008 16:30 Titel: |
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das n kommt aus der Formel für die Frequenz von 
Die Energie mit der wir rechnen ist nicht die Energie von einem Photon, sondern die Energie der Photonen, dessen Anzahl n wir suchen. |
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wishmoep
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| wishmoep Verfasst am: 12. Okt 2008 18:30 Titel: |
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| Iduna hat Folgendes geschrieben: | | das n kommt aus der Formel für die Frequenz von |
Nein. Da kommt unser n nicht her.
| Iduna hat Folgendes geschrieben: | | Die Energie mit der wir rechnen ist nicht die Energie von einem Photon, sondern die Energie der Photonen, dessen Anzahl n wir suchen. |
Ja - zwei Sätze - ein Widerspruch. Wenn wir doch die Anzahl von Photonen suchen, die eine bestimmte Frequenz und Wellenlänge haben, warum sollten wir dann die Anzahl der Photonen über deren Frequenz bestimmen können? |
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Iduna
Anmeldungsdatum: 15.01.2007
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| Iduna Verfasst am: 12. Okt 2008 18:51 Titel: |
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wir sind mit unserem Latein leider am Ende.... |
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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
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| wishmoep Verfasst am: 12. Okt 2008 19:07 Titel: |
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Als ich in dem anderen Thread die Formel gepostet habe, sah sie so aus:
Sprich das n wurde von mir eingeführt als "Zählvariable"; sie hat keinen Bezug zu irgendeiner Eigenschaft irgendeines Objektes.
Oben die Formel:
Kann man, wenn man  annimmt, auch schreiben als:
Zuletzt bearbeitet von wishmoep am 12. Okt 2008 19:22, insgesamt einmal bearbeitet |
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Iduna
Anmeldungsdatum: 15.01.2007
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| Iduna Verfasst am: 12. Okt 2008 19:15 Titel: |
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also stimmt dann die Formel?
das n wurde nur so eingefügt damit man die Anzahl ausrechnen kann. Die Leistung mit der wir hier rechnen ist die Gesamtenergie, also die Leistung der Glühbirne. |
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wishmoep
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| wishmoep Verfasst am: 12. Okt 2008 19:22 Titel: |
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Ich Frage DICH, ob die Gleichung stimmt. Kannst du die Gleichung auch mit Einheiten schreiben, und diese dann versuchen wegzukürzen? So kann man sich immer gut selber kontrollieren.
Also ein Beispiel für "Einheitenschreibweise" bei der Energie:
Am besten wäre es natürlich, wenn du alles auf SI-Einheiten reduzieren könntest  |
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Iduna
Anmeldungsdatum: 15.01.2007
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| Iduna Verfasst am: 12. Okt 2008 19:26 Titel: |
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ja die Formel stimmt, wenn wir alles einsetzen, kürzt sich alles weg.
 (alle Einheiten kürzen sich weg, es ist somit Dimensionslos und stimmt für n ) |
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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
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| wishmoep Verfasst am: 12. Okt 2008 19:57 Titel: |
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| Iduna hat Folgendes geschrieben: | | (alle Einheiten kürzen sich weg, es ist somit Dimensionslos und stimmt für n ) |
So wie du es da stehen hast? Nein.
Bei dir hätten wir eine Fläche ( s^2 ).
Zuletzt bearbeitet von wishmoep am 12. Okt 2008 20:01, insgesamt einmal bearbeitet |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
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| dermarkus Verfasst am: 12. Okt 2008 20:00 Titel: |
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| Iduna hat Folgendes geschrieben: | ja die Formel stimmt, wenn wir alles einsetzen, kürzt sich alles weg.
(alle Einheiten kürzen sich weg, es ist somit Dimensionslos und stimmt für n ) |
Tut mir leid, in dieser Rechnung sind noch drei Fehler drin:
1) Du meinst nicht "nix", sondern 1.
2) 
3) Was hast du da als Einheit für die Leistung P eingesetzt?
// edit: wishmoep war schneller @wishmoep: s^2 würde ich als Einheit "Zeiteinheit zum Quadrat", nicht als Einheit einer Fläche bezeichnen. |
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Iduna
Anmeldungsdatum: 15.01.2007
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| Iduna Verfasst am: 12. Okt 2008 20:04 Titel: |
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Als Einheit für die Leistung sind W(att) angegeben und das haben wir in Js umgeschrieben. Verstehen nicht wo da noch ein Fehler ist. Dass es dann 1 statt nix ist verstehen wir aber ansonsten? |
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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
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| wishmoep Verfasst am: 12. Okt 2008 20:12 Titel: |
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Mmmhh... da liegt der Fehler
Leistung ist Energie bzw. Arbeit PRO Zeit - mathematisch ausgedrückt:
Somit ist die Einheit für Leistung (u.A. Watt):
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
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| dermarkus Verfasst am: 12. Okt 2008 20:14 Titel: |
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| Iduna hat Folgendes geschrieben: | | Als Einheit für die Leistung sind W(att) angegeben und das haben wir in Js umgeschrieben. |
Dann schau nochmal genauer hin, oder schlage noch einmal sorgfältiger nach. 1 W ist nicht 1 J * 1 s.
Und schau auch beim Kürzen noch mal genauer hin, dann siehst du, dass beim Kürzen des Bruches, den du da hingeschrieben hast, im Zähler s^2 übrigbleibt.
// edit: Und wieder war wishmoep schneller |
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