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Markus09
Anmeldungsdatum: 11.10.2008
Beiträge: 2
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 Markus09 Verfasst am: 11. Okt 2008 18:26 Titel: Luftdruckänderung bei Höhenänderung |
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Hallo!
Ich habe gerade einige Physik-Aufgaben vor mir. Bei dieser stehe ich gerade gedanklich an:
Wie ändert sich der Luftdruck (Abschätzung), wenn sich die Höhe um 1m ändert? Welchem Schalldruckpegel würde dies entsprechen? (Dichte von Luft ist 1kg/m³)
Mein Ansatz wäre derzeit, dass ich eine Luftsäule analog zu einem hydrostatischen Druck betrachte ( ) und die Abschätzung der Luftdruckänderung auf Basis des Normaldrucks ( ) errechne.
Mit der Differenz beider Druckangaben würde ich dann den Schalldruckpegel dem die Änderung entspricht errechnen.
Darf man das etwa so betrachten. Ich bin mir da nicht sicher, da Luft (=Gas) ja ein etwas anderes Verhalten als zB Wasser aufweist.
Kann mir hier jemand einen Tipp dazu geben?
Grüße,
Markus |
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aVague
Anmeldungsdatum: 04.10.2008
Beiträge: 186
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| aVague Verfasst am: 11. Okt 2008 21:43 Titel: |
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Also die Luft-Druck ist 1kg/m, aus dem Formel ist aufbar, dass wenn die Hohe 1 m grosser sei, da wird Luft-Druck auch sich um 1 Einheit andern.
 fur die Luft ist 1.29 kg/m^3, dann  , ob die Hohe 1 m grosser or kleiner wird,ist fast egal. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 11. Okt 2008 21:46 Titel: Re: Luftdruckänderung bei Höhenänderung |
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| Markus09 hat Folgendes geschrieben: |
Mein Ansatz wäre derzeit, dass ich eine Luftsäule analog zu einem hydrostatischen Druck betrachte () und die Abschätzung der Luftdruckänderung auf Basis des Normaldrucks () errechne.
Mit der Differenz beider Druckangaben würde ich dann den Schalldruckpegel dem die Änderung entspricht errechnen.
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Einverstanden  So würde ich das auch rechnen |
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Markus09
Anmeldungsdatum: 11.10.2008
Beiträge: 2
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| Markus09 Verfasst am: 11. Okt 2008 22:30 Titel: |
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Ich hab das Ganze jetzt vollständig in Zahlen vor mir liegen, aber das Ergebnis ist etwas ... hoch:
Schalldruckpegel:
)
Für die Druckdifferenz kommt mit 9.81Pa heraus (war bei einem Höhenunterschied von 1 Meter zu erwarten  ).
Nun erhaltet man für  einen Wert von 113,8 dB.
Ist das nicht etwas hoch? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 11. Okt 2008 23:01 Titel: |
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Mit deinen Ergebnissen bin ich einverstanden
Was hier verglichen wird, sind ja zwei unterschiedliche Dinge: Einmal der Druckunterschied in verschiedenen Höhen, der sich nicht periodisch verändert, und einmal der Luftdruck beim Schall, der sich schnell wechselnd periodisch ändert.
Würde der Luftdruck in einer Schallwelle um die Druckdifferenz schwanken, die der Druckdifferenz zwischen Luft in um 1 m unterschiedlicher Höhe entspricht, dann wäre das in der Tat sehr laut. |
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winsux
Anmeldungsdatum: 12.10.2008
Beiträge: 5
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| winsux Verfasst am: 12. Okt 2008 21:04 Titel: |
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du hast bei der berechnung vom schalldruck einen kleinen fehler glaub ich. du hast p mit 9,81 und p0 mit 2*10^-5 angenommen. warum?
p0 ist doch um die 10000 und p dann po+9,81Pa
dann kommen 0,8 milli dB raus |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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winsux
Anmeldungsdatum: 12.10.2008
Beiträge: 5
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| winsux Verfasst am: 12. Okt 2008 21:29 Titel: |
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ok, dann gehn ma des ganze eben auf die aufwendige art an.
es geht um die schalldruckänderung die der eine meter bewirkt und nicht was der schalldruck bezogen auf den bezugswert ist.
dann muss man zuerst Lp von normaldruck und dann den Lp von normaldruck + 1 meter
ergibt: 194,09373 und 194,09456
wobei wir wieder bei der differenz von 8,4 milli dB wären....
alles relativ zu sehn nur darf ich nicht NUR die änderung zum bezugswert nehmen, da wie wir ja wissen die logarithmische scala nicht ganz linear anzunehmen ist....
wenns wer nicht glaubt soll er sich auf nen stuhl stellen und dann den halben meter runterspringen... ein meter wäre ja zu gefählich, man könnte ja taub werden bei 190 dB.......
lg Alex |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 12. Okt 2008 22:33 Titel: |
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Danke für deine ausführlichere Beschreibung deiner Rechnung
Wenn du daran denkst, die Einheiten immer dazuzuschreiben, dann wird es leichter, nachzuvollziehen, was du meinst.
In
| winsux hat Folgendes geschrieben: | | ist doch um die 10000 |
hast du offenbar eine Null vergessen und gemeint, dass der Normaldruck um die 100000 Pa ist.
| winsux hat Folgendes geschrieben: |
dann muss man zuerst Lp von normaldruck und dann den Lp von normaldruck + 1 meter
ergibt: 194,09373 und 194,09456
wobei wir wieder bei der differenz von 8,4 milli dB wären....
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Hier hast du offenbar gerechnet:
'' = 20 \, {\rm dB}\cdot \lg \frac{1,013...\cdot 10^5\, {\rm Pa}}{2\cdot 10^{-5}\, {\rm Pa}} = 194,09373\, {\rm dB})
und
'' = 20 \, {\rm dB}\cdot \lg \frac{(1,013...\cdot 10^5 + 9,81) \, {\rm Pa}}{2\cdot 10^{-5}\, {\rm Pa}} = 194,09456\, {\rm dB})
, und daraus die Differenz berechnet.
Mit dieser Rechnung bin ich deshalb nicht einverstanden, weil du in die Formel für den Lautstärkepegel einer Schallwelle als Druck einen konstanten Druck eingesetzt hast (oben den Normaldruck, unten den Druck, der um 9,81 Pa größer als der Normaldruck 1013, ... Pa ist).
Das p in dieser Formel meint aber keinen konstanten Druck, sondern bezieht sich auf die Amplitude der Druckschwankung in einer Schallwelle. Das p ist also kein Druck wie zum Beispiel die 1013 mbar, sondern eine Druckdifferenz wie zum Beispiel die 9,81 Pa.
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Ich habe eben gesagt, das p bezieht sich auf die Amplitude einer Druckschwankung. Genaugenommen ist das p in der Formel
der Effektivwert der Druckschwankung in einer Schallwelle, also  , wobei  die Amplitude der Druckschwankung und damit die Hälfte der Differenz zwischen Maximalwert und Minimalwert des Druckes in der Schallwelle ist.
Wer also meint, man solle, wenn man genau hinschaut, in Markus09's Rechnung von oben statt den 9,81 Pa besser  einsetzen, dem würde ich zustimmen
Eine nette Tabelle für den Zusammenhang zwischen Werten für den Lautstärkepegel  und dem zugehörigen Effektivwert  des Schalldruckes ist übrigens dort:
http://www.sengpielaudio.com/TabelleDerSchallpegel.htm |
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