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danielw
Anmeldungsdatum: 21.11.2007
Beiträge: 22
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 danielw Verfasst am: 13. Sep 2008 17:35 Titel: TK-Kompensation |
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Hallo!
Hab schon wieder einmal eine Aufgabe bei der ich nicht so genau weiterweiß. Vielleicht kann mir ja jemand helfen.
Es geht um die Kompensation der Temperaturkoeffizienten zweier Widerstände. Man soll 2 Widerstände R1 & R2 wählen, welche zusammen einen Gesamtwiderstand von 4kΩ ergeben sollen. Es sind nur die TK der beiden Widerstände gegeben, TK1 ist -300ppm/K & TK2 ist 200ppm/K
Wie gesagt, der Gesamtwiderstand soll ca. 4kΩ betragen, wichtiger als die 4kΩ ist aber ein resultierender TK~0
Man wird den Widerstand mit 200ppm/K größer als den anderen machen müssen, aber wie geht man so etwas am besten an?
Es soll laut Aufgabe auch eine Art Nachkontrolle für diese Aufgabe geben,
eine Art Temperaturkoeffizientengleichung, von der ich aber noch nichts gelesen habe.
Hoffentlich könnt Ihr mir weiterhelfen!
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 13. Sep 2008 18:46 Titel: |
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Nähere dich in drei Schritten:
1) Wie sieht denn die T-Abhängigkeit für R1 und R2 aus?
2) Wie ist damit die T-Abhängigkeit von R1+R2 ?
3) Was ist die Bedingung, für das Verschwinden dieser T-Abhängigkeit
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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danielw
Anmeldungsdatum: 21.11.2007
Beiträge: 22
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| danielw Verfasst am: 13. Sep 2008 21:06 Titel: |
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stimmt dieser ansatz?
| schnudl hat Folgendes geschrieben: |
1) Wie sieht denn die T-Abhängigkeit für R1 und R2 aus?
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R1 wird um 100ppm/K mehr beeinflusst als R2
| schnudl hat Folgendes geschrieben: |
2) Wie ist damit die T-Abhängigkeit von R1+R2 ?
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Insgesamt ist der TK=-100ppm/K
| schnudl hat Folgendes geschrieben: |
3) Was ist die Bedingung, für das Verschwinden dieser T-Abhängigkeit
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R2 hat einen um 1/3 von TK2 kleineren TK1, deshalb nehme ich R1 die Hälfte des Drittels weg, also 16,6% weniger Widerstand und R2 bekommt 16,6%
gesamt 4kΩ, jeder R=2000Ω
und R1 -16,6% u. R2 +16,6%
also
R1= 1666,666Ω
R2= 2333,333Ω
wenn ich mit diesen werten rechne, dann weicht z.B. bei 70°C der gesamtwiderstand nur gering von 4kΩ ab, ebenfalls bei 120°C usw.
kann das stimmen oder kann man das irgendwie einfacher lösen?
(sowohl wenn die Rs in Serie, als auch parallel geschaltet sind)
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 14. Sep 2008 07:00 Titel: |
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Naja, es geht auch systematischer und genauer, denn du liegst nur etwa in der Nähe der gesuchten Lösung (R1=1600 Ohm, R2=2400 Ohm)...
 = R_{10} + k_1 R_{10} \Delta T)
 = R_{20} + k_2 R_{20} \Delta T)
Daher
 = R_{10}(T)+R_{20}(T) = R_{10} + R_{20} + k_1 R_{10} \Delta T+ k_2 R_{20} \Delta T = R_{10} + R_{20} + \Delta T \cdot (k_1 R_{10} + k_2 R_{20}))
Was ist daher die Bedingung, unter der sich R(ges) nicht mit T ändert?
Die andere Bedingung ist
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danielw
Anmeldungsdatum: 21.11.2007
Beiträge: 22
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| danielw Verfasst am: 14. Sep 2008 12:59 Titel: |
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danke, jetzt hab ichs
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danielw
Anmeldungsdatum: 21.11.2007
Beiträge: 22
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| danielw Verfasst am: 20. Sep 2008 13:52 Titel: |
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so, jetzt habe ich leider noch ein weiteres problem entdeckt. wenn ich die beiden widerstände jetzt parallel schalte, dann möchte ich delta(teta) wieder umformen, bis ich delta(teta) herausheben kann, doch im rot markierten teil tritt dann ein delta(teta)² auf, welches nicht mehr wegfällt.
wie kann ich dieselbe aufgabe wie oben beschrieben auch berechnen, wenn die widerstände parallel geschaltet sind?
| Beschreibung: |
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1474 mal |
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danielw
Anmeldungsdatum: 21.11.2007
Beiträge: 22
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| danielw Verfasst am: 22. Sep 2008 19:24 Titel: |
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kann mir denn niemand helfen?
brauche wirklich dringend hilfe bei dieser aufgabe, habe nicht mehr lange zeit
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
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| schnudl Verfasst am: 22. Sep 2008 21:40 Titel: |
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Du musst schon einige eigene Überlegngen einbringen statt zu warten, bis es jemand vorrechnet. Dazu wäre es zunächst mal nützlich, dir die Änderung des Gesamtwiderstandes bei einer Temperaturänderung T zu überlegen. Du hast ja schon mal ganz gut angefangen, nur hast du bis jetzt nichts konsequent durchgezogen.
Also:
T=0
T>0
(1+k_2T)}{R_1+R_2+R_1 k_1T+ R_2 k_2T})
Also:
(1+k_2T)}{R_1+R_2+R_1 k_1T+ R_2 k_2T} - \frac{R_1R_2}{R_1+R_2})
Dieser Ausdruck muss für T=0 natürlich verschwinden (klar). Daher bleiben nur Terme über, die in erster Näherung proportional zu T sind. Nun gilt es herauszufinden, wie dieser Proportionaltätsfaktor konkret aussieht, indem man die zwei Terme vereinfacht.
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danielw
Anmeldungsdatum: 21.11.2007
Beiträge: 22
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| danielw Verfasst am: 23. Sep 2008 19:47 Titel: |
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es soll absolut nicht so aussehen als ob ich diese aufgabe ins forum stellen und darauf warten würde, dass sie jemand vorrechnet. in den letzten tagen war ich nur ziemlich verzweifelt, da dies zu einer zweiwöchigen aufgabe zählt und der termin zu dem sie gelöst sein muss schon kurz bevor steht, entschuldigung falls es so aussieht als würde ich jemanden als rechensklaven missbrauchen, das ist absolut nicht meine absicht
so, und jetzt zu meiner berechnung der aufgabe:
die gleichung habe ich wie oben im bild gelöst und als das delta(teta)² aufgetaucht ist habe ich alle delta(teta) herausgehoben ->es steht dann nur noch 1 delta(teta) in der klammer der herausgehobenen terme.
den term des noch übriggebliebenen delta(teta) habe ich einfach vernachlässigt, ich weiß es ist nicht die mathematisch korrekte methode, aber was sollte ich sonst tun? außerdem muss ich sowieso nachher die widerstände aus der e24 reihe auswählen, also wird sich dieses vernachlässigte zeugs auch nicht so "furchtbar" auswirken,
als widerstände bekomme ich dann 10kohm und 6,666kohm heraus
berechne ich jetzt den gesamtwiderstand mit delta(teta)=100K, so weicht der gesamtwiderstand nur um ca. 3ohm ab, das dürfte meiner ansicht nach ok sein.
das ist meine methode, die ich heute angewandt habe, vielleicht weiß jemand einen besseren, vielleicht noch genaueren weg
vielen dank!
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
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| schnudl Verfasst am: 23. Sep 2008 19:58 Titel: |
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sieht vom Ergebnis gut aus!
Wenn man das auf gleichen Nenner N bringt und Terme in T^2 vernachlässigt bekommt man:
(k_1T+k_2T) - R_1R_2(R_1k_1T+R_2k_2T)}{N})
Der Nenner wird für T-> 0 endlich, oben bekommt man
damit das Null wird muss man
ansetzen. Damit wird die Änderung für kleine T gleich Null!
Also erste Bedingung:
Zweite Bedingung:
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