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Nachricht |
Lars
Gast
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 Lars Verfasst am: 06. Jan 2005 15:19 Titel: Temperatorkoeffizient |
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Hallo !!
Vielleicht könnt ihr mir ja mal bei folgender Aufgabe helften. Hier sehe ich keinen Ansatz auf eine Lösung!
Ein Leiter wird um 20°C auf 60°C erwärmt. Der Widerstand ändert sich um 0,62%. Bestimme den Temperatorkoeffizienten a(20) der Leitermaterial.
Die Lösung sagt mir zwei Ergebnisse: a(1)=-3.06*10^(-4) K und a(2)=3,12*10^(-4)
Wenn ich zwei Ergebnisse habe, dann kann das ja nur über eine quadratische Gleichung passieren. Leider sehe ich keinen Ansatz, diese aufzustellen.
Danke !
Lars |
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Nikolas
Ehrenmitglied
Anmeldungsdatum: 14.03.2004
Beiträge: 1873
Wohnort: Freiburg im Brsg.
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| Nikolas Verfasst am: 06. Jan 2005 15:44 Titel: |
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| Zitat: | | Der Widerstand ändert sich um 0,62% |
Zwei wichtige Sachen:
- Hier steht nicht ob er wächst oder geringer wird
- Der Widerstand ist direkt proportional zu Länge des Leiters.
| Zitat: | | Die Lösung sagt mir zwei Ergebnisse: a(1)=-3.06*10^(-4) K und a(2)=3,12*10^(-4) |
Mit den Einheiten nimmst du es wohl auch nicht so genau...
Ein Ansatz:
 =l_{0}+l_{0}*a*(\Delta T); )
Also kannst du jetzt sagen, dass
) )
 kürzt sich und wenn du für  einsetzt, kommst du hier auch auf 
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Nikolas, the mod formerly known as Toxman.
Erwarte das Beste und sei auf das Schlimmste vorbereitet. |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 06. Jan 2005 15:48 Titel: |
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den tieferen Sinn der dahinterstehen soll kann ich nicht ganz ausmachen, außer etwa dem, dass es einmal der zu 40° hinzuaddierende Koeffizient ist und einmal der von 60° wegnehmende.
Formel das zu berechnen ?? da seh ich nichts besonderes
1) (.62/100)/20 = Koeffizient 1
2) -(1-1/(1+.62/100))/20 = Koeffizient 2
das wars *gg* |
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Lars
Gast
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| Lars Verfasst am: 06. Jan 2005 16:31 Titel: |
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Hey danke!
Aber eine Frage habe ich noch. Aus welchen Formel leitet ihr euch das her.
Aus R(v) = R(20) * (1+a(20)*∆V) und welcher noch?
Wäre nett wenn ihr mir diesen Ansatz nochmal bringen könnt, denn dann sehe ich das besser.
gruß
Larsi |
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Nikolas
Ehrenmitglied
Anmeldungsdatum: 14.03.2004
Beiträge: 1873
Wohnort: Freiburg im Brsg.
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| Nikolas Verfasst am: 06. Jan 2005 16:47 Titel: |
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Der Gast hat es anscheinend aus dem Zylinder hergeleitet.  Nur große Mathematiker verwischen ihre Spuren nachdem sie etwas bewisen haben...
Die andere Hälfte der Gleichung kommt daher, dass der Widerstand bei den meisten Leitern direkt proportional zu ihrer Länge ist. Wird der Widerstand 1,0062 mal so groß, muss auch der Leiter um diesen Faktor gewachsen sein.
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 06. Jan 2005 17:07 Titel: |
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Man darf, nur so nebenbei bemerkt, keinesfalls die Ursache des Widerstandsanstiegs in der Ausdehnung des Leiters suchen. Neben der Länge ändert sich bei Ausdehnung nämlich noch der Querschnitt.
Definiert man x einfach mal als den Streckungsfaktor so gilt ja für einen Leiter mit kreisförmigem Querschnitt:
^2}=\frac{\rho \cdot l}{\pi \cdot r^2 \cdot x})
Da bei einer Ausdehnung ja immer x>1 gilt, würde man bei reiner Betrachtung der Ausdehnung des Leiters der Widerstand bei Erwärmung (und damit Ausdehnung) sogar abnehmen.
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