Ersatzspannungsquelle

Romeo · Anmeldungsdatum: 27.02.2008 Beiträge: 148

Hi,

ich versuch bei dieser Aufgabe die Ersatzspannungsquelle zu bilden, aber irgendwie blick ich nicht wie es gehen soll mit einer Spannungs- und einer Stromquelle in der Schaltung. Ich hab schon gedacht, die Spannungsquelle in eine Stromquelle umzuwandeln, aber die Addition der Quellen geht nicht so einfach, denke ich.

Danach kam mir der Gedanke, mit Superpositionsprinzip zu arbeiten, aber welchen Wert hat die Ersatzquelle und wie komm ich an die Spannung zwischen den Klemmen?! Da R4 und R2 ziemlich ungeschickt platziert sind!

http://img99.imageshack.us/img99/1250/ersatzspannungsquelledt1.jpg
Kann mir da bitte jemand weiterhelfen?! smile

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Die gesuchte Ersatz-Schaltung hat eine Leerlaufspannung

und einen Innenwiderstand

.

ist jener Widerstand, den man an den Klemmen K-K' messen würde, wenn man die Spannungsquelle kurzschliesst und die Stromquelle entfernt -> trivial

Den Kurzschlußstrom bekommt man zB durch Überlagerung:

* Spannungsqelle kurzschliessen: =>

; trivial

* Stromquelle entfernen: =>

; einfache Rechnung

Weiters gilt:

woraus die gesuchte Ersatz-Spannung ermittelt werden kann.

Romeo · Anmeldungsdatum: 27.02.2008 Beiträge: 148

Danke für die Antwort schnudl, ich hab es mal versucht anzuwenden nach deiner Anleitung.
Innenwiderstand war kein Problem. Mit Überlagerung I_K.1 und U_K.2 auszurechnen war auch nicht schwer, klappt ganz gut so. Kleine Frage, ist I_K.2 = I_2 und U_K.1 = U_1, denn ich hab es so angenommen. Bei den beiden Schaltbildern der Überlagung kamen mir auch noch Fragen:

http://img374.imageshack.us/img374/6018/leerlaufqv0.jpg

Ist es richtig das die beiden Widerstände nicht zum Netzwerk gehören und deswegen nicht in den gesamt Widerstand eingerechnet werden. Mit dem gesamt Widerstand errechne ich mir dann mein I_K.1, oder?

http://img177.imageshack.us/img177/5624/kurzschlussov4.jpg

In diesem Fall fällt nur R4 weg und gehört nicht zum gesamt Widerstand, richtig? Damit kann ich dann U_K.2 ausrechnen.

Denn I_K.2 = I_2 und U_K.1 = U_1 waren ja bekannt, falls ich das richtig angenommen habe!

Bei der Überlagung und dem Innenwiderstand bekomm ich folgende Werte raus:

Damit bekomme ich eine Ersatzspannungsquelle:

http://img374.imageshack.us/img374/5738/ersatzyv6.jpg

Was mir ein bisschen viel erscheint, da es schon mehr ist, als die Spannungsquelle liefert. Hab ich einen Rechnenfehler gemacht oder einen Denkfehler in meinen Annahmen?! Denn ich hätte jetzt einfach um die Spannung zwischen den Klemmen zu bestimmen folgendes gemacht:

Ist es soweit alles richtig? Wo ist mein Fehler? Hilfe

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Hab jetzt keine Zeit; aber das Ergebnis ist falsch.

Die Zwischenergebnisse:

IK1 = -50mA
IK2 = 20mA
IK = -30mA
Ri' = 330,333 Ohm
Uo' = -10V

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

(A)

http://img177.imageshack.us/img177/5624/kurzschlussov4.jpg

Wie gross ist hier der Kurzschlußstrom K-K'?
Da die Schaltung symmetrisch ist, muss sich der Strom I2 gleichermassen auf R2 und R4 aufteilen. Bedenke, dass zwischen K und K' eine Verbindung besteht! Damit ist der Kurzschlußstrom gleich dem Strom durch R4, also -100mA/2 = -50mA.

(B)

http://img374.imageshack.us/img374/6018/leerlaufqv0.jpg

Hier musst du auch K-K' kurzschliessen. Der gesuchte Kurzschlußstrom ist dann der Strom durch R2 und R4. Es sollte dir aber nicht schwerfallen diesen Strom (20mA) zu bestimmen.

Der gesamte Kurzschlußstrom ist dann -50mA+20mA = -30mA.

-30mA * 333,33 Ohm = -10V

Romeo · Anmeldungsdatum: 27.02.2008 Beiträge: 148

Ja cool, vielen Dank für die Vorgehensweise.

Hab es gerade mal durchgerechnet und komme jetzt auf dein Ergebnis, einmal über deine Weise, muss man da eigentlich immer die Klemmen kurzschließen, ich kannte es nämlich eher im Leerlauf? Und bei dem anderen Verfahren komme ich auch auf deinen Wert, da habe ich überlagert und in den Teilnetzwerken nur die Ströme berechnet die in den Widerständen zwischen den Klemmen fließen.
Aber deine Weise geht schon etwas schneller! smile

Könntest du mir noch sagen, welche Größen in der Ersatzspannungsquelle was bezeichnen, irgendwie hatte ich das Gefühl, wir sprechen über unterschiedliche Sachen. Ich dachte zB. der Strom I_K wäre der Überlagungsstrom der Quellen.

Und was ich noch gelesen habe, stimmt es, dass in der Ersatzspannungsquelle die Quellenspannung gleich der Klemmenspannung ist, trotz Innenwiderstand? Herrschen hier nicht auch Kirchhoffschen Regeln?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien