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Second_Q
Anmeldungsdatum: 30.09.2007
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Gargy
Anmeldungsdatum: 24.11.2006
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 Gargy Verfasst am: 17. Aug 2008 21:30 Titel: |
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Fällt dir eine Formel ein, in der die Strecke  , die Beschleunigung  und die Zeit  stecken? Und kannst du diese Formel nach umstellen und damit eine Geschwindigkeit  berechnen?
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Ich habe ins Blaue geschossen und ins Schwarze getroffen - Friedrich Dürrenmatt |
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Second_Q
Anmeldungsdatum: 30.09.2007
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| Second_Q Verfasst am: 17. Aug 2008 21:39 Titel: |
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Die, so!
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
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| para Verfasst am: 18. Aug 2008 08:22 Titel: |
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| Second_Q hat Folgendes geschrieben: | |
Da fehlt eine zwei. Weißt du wie die Formel zustande kommt?
(Im übrigen halte ich die Aufgabe so für nicht ganz verständlich/eindeutig, aber wahrscheinlich ist es schon so gemeint, dass b keine Anfangsgeschwindigkeit hat, und die Beschleunigung über s konstant ist.)
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Second_Q
Anmeldungsdatum: 30.09.2007
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| Second_Q Verfasst am: 18. Aug 2008 20:28 Titel: |
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| para hat Folgendes geschrieben: |
(Im übrigen halte ich die Aufgabe so für nicht ganz verständlich/eindeutig, aber wahrscheinlich ist es schon so gemeint, dass b keine Anfangsgeschwindigkeit hat, und die Beschleunigung über s konstant ist.) |
genau  hat keine Anfangsgeschwindigkeit aber die Beschleunigung über  nimmt ab so das nach   ist also von  zu 
oben hab ich aus kN N gemacht 
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
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| para Verfasst am: 18. Aug 2008 20:54 Titel: |
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| Second_Q hat Folgendes geschrieben: | | genau hat keine Anfangsgeschwindigkeit aber die Beschleunigung über nimmt ab so das nach ist also von zu |
Okay, aber wie soll denn die Beschleunigung abnehmen? Schlagartig, linear mit der Zeit, linear mit dem Weg, ...?
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Second_Q
Anmeldungsdatum: 30.09.2007
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| Second_Q Verfasst am: 18. Aug 2008 23:20 Titel: |
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so ungefähr als abgeflachte Parabel
| Beschreibung: |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
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| para Verfasst am: 19. Aug 2008 08:34 Titel: |
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Kannst du das auch in einer Formel beschreiben?
Mir ist immer noch nicht ganz klar worauf du hinaus willst. Ist das eine Aufgabe aus einem Buch? Dann poste bitte noch einmal die komplette Aufgabenstellung mit allen Angaben. Denkst du dir die Aufgabe gerade aus / bist allgemein daran interessiert? Dann mach' die Sache bitte etwas konkreter.
Und schreib' vor allem in jedem Fall auch dazu, was du dir schon dazu überlegt hast und wo du nicht weiterkommst. Immer nur solche "Kurzantworten" machen es einem nicht einfach (und laden auch nicht gerade dazu ein) dir ausführlich zu antworten.
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Second_Q
Anmeldungsdatum: 30.09.2007
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| Second_Q Verfasst am: 20. Aug 2008 18:32 Titel: |
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Die Aufgabe stammt von meiner Schwester ( kommt in die 10 Klasse ) sie hat sie von unserem Vater bekommen zum üben. Sie kennt sich nicht so gut aus mit solchen dingen,
jetzt soll der große Bruder ran der es aber auch nicht besser kann. 
Mit den Zeichnungen „Verfasst am: 17. Aug 2008 21:17 ,Verfasst am: 18. Aug 2008 23:20“, sie hat eine Woche Zeit die Aufgabe zu lösen ( ohne jegliche fremde Hilfe ohne Bruder ohne Internet-Cheats ) des wegen so bruchstückhaft das er es nicht mitkriegen sollte was sich jetzt wahrscheinlich erledicht hat.
Was soll’s!
Ich hab es selbst versucht die Funktion für die Zeichnung herzuleiten
 = (s_{max}-s) \cdot e^{-s} \cdot F_0 /s_{max} )
kommt glaube ich nicht ganz hin
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
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| para Verfasst am: 20. Aug 2008 20:00 Titel: |
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Hm, darf man fragen was dein Vater so macht, wenn er 9.-Klässlerinnen solche Aufgaben zur Übung stellt? ^^
Da hier F(s) gegeben ist, kommt man am besten wohl mit dem Energieerhaltungssatz voran. Die Beschleunigungsarbeit entspricht ja der Fläche unter dem Kraft-Weg-Diagramm über der Beschleunigungsstrecke. Aus dieser Arbeit kann man unter Kenntnis der Anfangsgeschwindigkeit und der Masse dann die Endgeschwindigkeit berechnen.
Da Integralrechnung wahrscheinlich noch kein Thema sein wird, heißt es wohl für die Fläche Kästchen zu zählen. Damit erübrigt sich dann auch das Formelraten für F(s).
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Gargy
Anmeldungsdatum: 24.11.2006
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| Gargy Verfasst am: 21. Aug 2008 07:41 Titel: Re: Geschwindigkeits-Problem |
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 Hallo,
| Second_Q hat Folgendes geschrieben: |  die Kraft die das Objekt anstößt ist 23 kN und die Masse sind 0,5 Kg wie schnell wird jetzt das Objekt nach der Strecke von 2 m sein wenn die Beschleunigung nach 2 m 0 ist? |
Solange eine Kraft  auf eine Masse  einwirkt, wird diese Masse beschleunigt. Das sagt uns Newton's 1. Axiom.
Die Kraft wirkt solange, wie die Masse braucht, um  vorwärts zu rutschen. Nach wirkt die Kaft nicht mehr und die Masse wird schlagartig nicht mehr beschleunigt  .
So hätte ich das gelesen. Von daher würde ich sagen, die Formeln für die geradlinige gleichförmig beschleunigte Bewegung nutzen.
Wenn du meinst, dass die Krafteinwirkung nur einmal ganz kurz wirkt, dann hat die Masse zu Beginn des Bewegungsvorgangs die höchste Beschleunigung, die sich so berechnet, wie du es vorgeschlagen hast. Allerdings wird - wenn wir also Reibung annehmen - die negative Beschleunigung, also eine Abbremsung, die die ursprünglich mit gegebene Beschleunigung immer weiter verringert, die ganze Zeit über wirken bis  . bedeutet dann aber auch, dass die Masse wieder ruht. Denn wenn vorher Reibung war, wird da immer Reibung sein, d.h. immer eine Beschleunigung (negativ) vorhanden sein. Solabld man sagt  steht die Masse.
Wie kommst du eigentlich auf die e-Funktion? Die Aufgabe gibt dir ja nur 2 Punkte der Beschleunigung. Dazwischen wissen wir nichts. Es wird, wenn es in deinen Graph passen soll, eine Gerade sein müssen.
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Ich habe ins Blaue geschossen und ins Schwarze getroffen - Friedrich Dürrenmatt |
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Second_Q
Anmeldungsdatum: 30.09.2007
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| Second_Q Verfasst am: 22. Aug 2008 19:34 Titel: |
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Es könnte man als Ungleichmäßige Translation bezeichnen da die einwirkende Kraft mit der zuzückgelegten Strecke abnimmt aber man muss ja noch die Anfangskraft mit einbeziehen.
Es ist doch ein Graf vorgegeben wie sich die einwirkende Kraft zur Länge der zuzückgelegten Strecke verhält, nur wir kennen die Funktion f(x) des Grafen nicht.
Ich hab eine Funktion f(x) gesucht die den Grafen sehr nahe kommt.
 wird ja immer langsamer immer schneller dem nach müsste  gegen einen grenzwert streben der abhängig von  ist.
 \cdot e^{-s} \cdot F_0 \cdot s } {m \cdot s_{max}}}} \, ds)
Einbieschen Integralrechnung kann ich noch, das ist denn aber schon alles,
wenn´s richtig ist.
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Gargy
Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046
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| Gargy Verfasst am: 22. Aug 2008 22:53 Titel: |
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Ok, irgendwie hab ich nicht mitgekriegt, dass der Graph gegeben ist. Ich dachte, den hast du dir selbst überlegt.
Aber deine Lösungssuche verwirrt trotzdem. Wenn die beschleunigung nicht linear abnimmt, wird es ungleichmäßig sein. Ok, das kann ich noch nachvollziehen.
Aber die einwirkende Kraft wird kleiner??? Weil der Körper lansam zum stehen kommt - ja. Alles andere wäre mir ein Rätsel.
Bring mal Klarheit in die Aufgabenstellung. Ist das so gemeint, wie ich oben geschrieben habe? Dann ist es egal, wie die Beschleunigung abnimmt, denn der Körper wird  nach haben.
An sich ist die Suche nach einer beschreibenden Funktion mEn Unsinn, denn mit 2 gebenen Punkten und einer vagen Vorstellung davon, wie der Graph aussehen soll, kannst du ihn nicht fitten ohne ein paar Punkt dazwischen zu kennen. Du könntest dir einen Haufen Funktion ausdenken, die in etwa hinkommen. Wie kommst du überhaupt auf das Integral? Gib mal ein bisschen mehr Informationen.
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Gargy
Anmeldungsdatum: 24.11.2006
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| Gargy Verfasst am: 22. Aug 2008 23:02 Titel: |
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Versuchst du, die Aufgabe so zu beschreiben, als gäbe es eine stoßende Funktion F(s) mit F(s=0)=23 kN? Meinst du, das ist wirklich so gemeint? Also keine Reibunseinflüsse, sondern eine mit der Zeit abnehmende schiebende Kraft? Für die 10. Klasse? Hat deine Schwester eine Wette verloren?
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Gargy
Anmeldungsdatum: 24.11.2006
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| Gargy Verfasst am: 23. Aug 2008 11:28 Titel: |
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Also ich weiß nicht...
Ist die Aufgabe reibungsfrei? Soll die einwirkende Kraft e-Funktionsmäßig abnehmen über den Weg und bei 2m erst null sein? Ich hab mal was ausprobiert, kam auf 191 m/s (53 km/h).
Übrigens hast du nur noch einen Tag...
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Second_Q
Anmeldungsdatum: 30.09.2007
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| Second_Q Verfasst am: 23. Aug 2008 18:51 Titel: |
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reibungsfrei
wird ja immer langsamer immer schneller
wie kommst du auf 191 m/s (53 km/h).
Ich weiß, es ist aber nicht mein Problem.
Ich bin auf ca. 5084 m/s gekommen durch Summieren der einzelnen Beschleunigungswerte
 \cdot e^{-s} \cdot F_0 \cdot s } {m \cdot s_{max}}})_s} )
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Gargy
Anmeldungsdatum: 24.11.2006
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| Gargy Verfasst am: 23. Aug 2008 19:57 Titel: |
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Das Problem ist, dass du mir nicht verräts, wie du auf deine Formeln kommst.
Ich denke aber, dass dein e-Ansatz so nicht stimmt. Ich habe es anlog der Entladekurve beim Kondesator probiert, also
=F_0 e^{-s/ \sigma})
=F_0 \cdot e^0=F_0)
=0)
Nach  ist die Kraft auf Null, d.h.
Ergibt für die Energie
Das nach umgestellt ergibt dann mein Ergebnis, aber ich habe keine Ahnung, ob das so richtig ist.
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Second_Q
Anmeldungsdatum: 30.09.2007
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| Second_Q Verfasst am: 23. Aug 2008 21:39 Titel: |
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durch probieren, es könnte auch jede andere Formel sein die dem Grafen entspricht (oder fast entspricht ).
Es ist nun mal diese.
Dann müsste ja
 = \int_0 ^2 \sqrt{\frac { (s_{max}-s) \cdot e^{-s} \cdot F_0 \cdot s } {m \cdot s_{max}}} ~ds)
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Gargy
Anmeldungsdatum: 24.11.2006
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
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| para Verfasst am: 24. Aug 2008 09:42 Titel: |
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Wenn es denn unbedingt so wie auf dem Graphen aussehen soll (wobei mir immernoch recht schleierhaft ist, warum bzw. wo der denn herkommt): ich hab' deinen Graphen mal in Tracer geladen und als Punkte nachdigitalisieren lassen.
Wenn man wöllte, könnte man damit dann ja Origin o.ä. darauf loslassen, um einen geeigneten Fit zu finden (wenn sich noch mal jemand dran versuchen möchte, die Datenpunkte hängen an).
Ich hab' es jetzt mal bei einer recht primitiven numerischen Integration ("Balkenmethode") in Excel belassen, und habe dabei als Endgeschwindigkeit ca. 256 m/s bekommen.
Geht man allerdings von einer anfänglichen Beschleunigung von 46 m/s² aus, wie es im ersten Post gefordert wurde, erhält man als Endgeschwindigkeit ca. 8 m/s, was irgendwie mehr danach klingt als sollte es rauskommen.
Aber wie gesagt: irgendwie finde ich die Aufgabe immernoch sehr komisch. ^^
| Beschreibung: |
| Ausschnitt aus Excel-Tabelle mit Darstellung der ermittelten Punkte der Funktion, und dem Ergebnis der numerischen Integration. |
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| Beschreibung: |
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Gargy
Anmeldungsdatum: 24.11.2006
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| Gargy Verfasst am: 24. Aug 2008 10:20 Titel: |
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Ich hab's mit den Daten in Origin gemacht. Damit erhalte ich die gleichen Ergebnisse wie du, para.
Ich denke aber nicht, dass dieser Aufwand betrieben werden sollte, um die Aufgabe zu lösen. Irgendwie fehlen hier noch Informationen.
Hier hast du falsch umgestellt, Second-Q, außerdem gehört das letzte s auf dem Bruchstrich da nicht hin.
| Second_Q hat Folgendes geschrieben: |
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Ich habe ins Blaue geschossen und ins Schwarze getroffen - Friedrich Dürrenmatt
Zuletzt bearbeitet von Gargy am 24. Aug 2008 18:07, insgesamt einmal bearbeitet |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
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Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 24. Aug 2008 17:55 Titel: |
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| Gargy hat Folgendes geschrieben: | Ich hab's in mit den Daten in Origin gemacht. Damit erhalte ich die gleichen Ergebnisse wie du, para.
Ich denke aber nicht, dass dieser Aufwand betrieben werden sollte, um die Aufgabe zu lösen. Irgendwie fehlen hier noch Informationen. |
Ich denke ja auch, dass die Aufgabe anders gemeint ist/war, beziehungsweise ist mir halt insbesondere Herkunft/Hintergrund des F(s)-Graphen unklar.
Aber der einzige der da Licht ins Dunkle bringen könnte, wäre wohl Second_Q.
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Gargy
Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046
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| Gargy Verfasst am: 24. Aug 2008 18:05 Titel: |
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Tja, heute ist Rätselauflösung...
Man kann das Integral von Second-Q partiell integrieren, aber wie erwartet kommt was anderes raus, als wir bisher haben. Wow, 3 verschiedene Ergebnisse.
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Ich habe ins Blaue geschossen und ins Schwarze getroffen - Friedrich Dürrenmatt |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 25. Aug 2008 07:41 Titel: |
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| Gargy hat Folgendes geschrieben: |
Man kann das Integral von Second-Q partiell integrieren, |
Wie kommt @second_q denn überhaupt auf das Integral?
Wie schon ganz oben gesagt wurde, ist doch
daher
Das kann man schon ganz passabel integrieren, abgesehen davon, dass mir der Ansatz für F(s) etwas seltsam und an den Haaren herbeigezogen scheint
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 25. Aug 2008 14:08 Titel: |
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Hallo an alle Beteiligten!
Die vom Vadda gestellte Aufgabe ist bzw. war ganz einfach: 
1. Die Kraft F ist über den Weg s konstant, sozusagen ein Rechteckimpuls während der Zeitdauer T = s/v.
2. Über den Weg s leistet die Kraft F eine Arbeit, die wie groß ist ?
3. Diese Arbeit erteilt der Masse eine kinetische Energie, die wie groß ist ?
4. Gleichsetzung von Arbeit und kinetischer Energie ergibt die Bestimmunsgleichung für die Geschwindigkeit v.
Ciao
erkü
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
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| para Verfasst am: 25. Aug 2008 14:14 Titel: |
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| erkü hat Folgendes geschrieben: | Die vom Vadda gestellte Aufgabe ist bzw. war ganz einfach:
1. Die Kraft F ist über den Weg s konstant, sozusagen ein Rechteckimpuls während der Zeitdauer T = s/v. |
Und diese Information nimmst du jetzt woher? – Wenn Second_Q so eine klare Aussage gemacht hätte, hätten wir das auch so einfach haben können. Aber stattdessen kam dann ja der ominöse F(s)-Verlauf (dessen Ursprung soweit immer noch allgemein unklar scheint) ins Spiel. ;-)
_________________
Formeln mit LaTeX |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 25. Aug 2008 14:28 Titel: |
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@ para
Woher ich das weiß ?
Weil ich die Aufgabenstellung aufmerksam gelesen und jede Überinterpretation vermieden habe !
Ciao erkü
PS: Und im Übrigen: Ich bin nicht der 'Vadda'.
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Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
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| para Verfasst am: 25. Aug 2008 14:42 Titel: |
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| erkü hat Folgendes geschrieben: | Woher ich das weiß ?
Weil ich die Aufgabenstellung aufmerksam gelesen und jede Überinterpretation vermieden habe ! |
Ich fand' die Aufgabenstellung ehrlich gesagt nicht so eindeutig. Deshalb hatte ich ja nochmal nachgefragt. Eigentlich hatte ich auch mit konstanter, oder höchstens linear abnehmender Beschleunigung gerechnet. Aber dann kam der Graph. – Dieser Kraft-Weg-Verlauf, der ja gegeben sein sollte, und von dem ja auch nach nochmaligem Nachhaken nicht abgewichen wurde. Ursprung aller Probleme .. ^^
| erkü hat Folgendes geschrieben: | | PS: Und im Übrigen: Ich bin nicht der 'Vadda'. |
Na, ich bin ja gespannt ob Second_Q nochmal was dazu sagt. (Oder uns wenigstens von seinem Vater ausrichtet. ^^) 
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Gargy
Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046
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| Gargy Verfasst am: 25. Aug 2008 14:52 Titel: |
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Es ist eben kein Rechteck, denn der Graph ist ihm ja von seinem Vater vorgegeben worden.
Ich dachte auch zuerst, er hätte sich was zusammengebastelt, aber er sagt ja ganz deutlich:
| Second_Q hat Folgendes geschrieben: | Mit den Zeichnungen „Verfasst am: 17. Aug 2008 21:17 ,Verfasst am: 18. Aug 2008 23:20“, sie hat eine Woche Zeit die Aufgabe zu lösen ...
...des wegen so bruchstückhaft das er es nicht mitkriegen sollte ...
Es ist doch ein Graf vorgegeben wie sich die einwirkende Kraft zur Länge der zuzückgelegten Strecke verhält... |
Aber auf eine Lösung hoffe ich eigentlich nicht mehr. Wahrscheinlich schreibt er uns wieder sein Integral hin und meinte, das müsste es doch jetzt sein.
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Ich habe ins Blaue geschossen und ins Schwarze getroffen - Friedrich Dürrenmatt |
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Second_Q
Anmeldungsdatum: 30.09.2007
Beiträge: 155
Wohnort: DE
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| Second_Q Verfasst am: 25. Aug 2008 20:34 Titel: |
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Schluss!
Unser Vater ist Mathe-, Physik- und Informatiklehrer ( nicht an der gleichen Schule )
Die Aufgabe diente nur zur Übung, sie sollte sich mit Potenzen und Quadratische Gleichungen auseinander setzen (Mathe 4, Physik 4 im Abschlusszeugnis)
Er ist streng wenn’s um „seine“ Fächer geht.
Deswegen der Graf der nur dazu diente eine passende Funktion aufzustellen
Es spielte nur die Endwicklung einer passenden Funktion eine Rolle aber nicht die Lösung derer,
die Lösung ist mir selbst aber wichtig.
Das mit dem Integrale Hab ich zu verantworten, wahr wohl eher noch verwirrender.
Sie nahm dann meine Funktion und legte sie vor, die Funktion wahr aber zu hoch ( ab 10 Kasse aufwärts ).
Also, Strafe für nicht Erfüllung ( sich nicht damit beschäftigt ), 2 Wochen Handy und Schoppen verbot.
Dank für eure Hilfe 
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 26. Aug 2008 22:20 Titel: |
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Irgendwie hatte ich mehr erhofft, nachdem wir gemeinsam so darüber gerätselt haben, wie das nun alles schlüssig zusammenpassen / gemeint sein könnte. Schade.
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Formeln mit LaTeX |
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Gargy
Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046
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| Gargy Verfasst am: 15. Sep 2008 12:46 Titel: |
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| Second_Q hat Folgendes geschrieben: |
Die Aufgabe diente nur zur Übung, sie sollte sich mit Potenzen und Quadratische Gleichungen auseinander setzen ...
Deswegen der Graf der nur dazu diente eine passende Funktion aufzustellen
Es spielte nur die Endwicklung einer passenden Funktion eine Rolle aber nicht die Lösung derer... |
Das kapier ich nicht. Klingt ja noch schwerer als das, was wir hier probiert haben. Was soll da rauskommen? Irgendwas mit Potenzen und quadratischen Gleichungen? Wie das denn?
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Ich habe ins Blaue geschossen und ins Schwarze getroffen - Friedrich Dürrenmatt |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 15. Sep 2008 13:50 Titel: |
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| Gargy hat Folgendes geschrieben: | | Was soll da rauskommen? |
Die Funktionsgleichung einer nach oben geöffneten Parabel zweiter Ordnung mit Scheitelpunkt 2 m rechts vom Ursprung, von der der Funktionswert bei x=0 bekannt ist.
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Gargy
Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046
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| Gargy Verfasst am: 15. Sep 2008 18:32 Titel: |
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Ach so.
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Ich habe ins Blaue geschossen und ins Schwarze getroffen - Friedrich Dürrenmatt |
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