Hülse unter Radiallast

Gankuhr · Anmeldungsdatum: 06.08.2008 Beiträge: 2

Hallo zusammen,

ich grüble seit längerem an einem Problem rum, zu dem ich bisher in Lehrbüchern und über die google-Suche nichts gefunden habe. Vielleicht suche ich auch nach den falschen Begriffen, oder vielleicht gibt’s dazu auch überhaupt keine analytische Lösung.

Es handelt sich unter einen massiven, hülsenartigen Ringquerschnitt, also quasi ein sehr kurzes, dickwandiges Rohr, der durch mehrere radiale Kräfte von außen belastet wird. Als einzigen ähnlichen Belastungsfall habe ich bislang nur ein Rohr unter Außendruck gefunden, dieses wird jedoch höchstwahrscheinlich völlig anders versagen. Im Anhang sind drei Skizzen: einmal das Problem dreidimensional dargestellt, dann mein zweidimensionales Kräftemodell, und dann eine Vereinfachung davon.

Kurze Erklärung:

Alle Kräfte gehen durch den Mittelpunkt des Rings.

Die Kräfte FH und FD habe ich in der Vereinfachung mal in einem Auflager zusammengefasst, F3 habe ich vernachlässigt, da diese Kraft verhälntnismäßig gering ist.

Das ganze steht im Gleichgewicht, d.h. die Y-Komponenten von FR und FL werden vom Auflager (der Kraftdifferenz aus FD und FH) aufgenommen, die X-Komponente vom Auflager ist null, da FL und FR symmetrisch sind und sich daher die beiden X-Komponenten der Kräfte aufheben.

Als Ziel der Rechnung soll ein Maximalwert für FR bzw. FL (die beiden in Rot gezeichneten Kräfte) rauskommen, ab dem sich der Ring durch Biegung/Knickung um die Z-Achse verformt.

Ich habe schon überlegt die obere Hälfte des Rings als Balken zu betrachten und die Wölbung zu vernachlässigen, allerdings glaube ich, dass das Ergebnis viel zu ungenau werden würde, weil die Wölbung und die untere Ringhälfte sicherlich Enormen Einfluss auf die Steifigkeit hat. Setzt man die Balkenenden jeweils ersatzweise eine Feder an, könnte man diesen Einfluss eventuell mitberücksichtigen, allerdings wüsste ich in dem Fall nicht, wie man an die Federsteifigkeit kommen soll.

hat jemand eine Idee wie man da ran gehen kann oder Literaturvorschläge, in denen solche speziellen Fälle behandelt werden (Dubbel, Hütte, Technische Mechanik 1&2 von Gross, Hauger usw. habe ich bereits durchsucht)?

Gruß