| Autor |
Nachricht |
Simon4
Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139
|
 Simon4 Verfasst am: 22. Jul 2008 16:23 Titel: Operationsverstärker-Aufgabe |
 |
|
Hallo zusammen,
es geht um folgende Aufgabe zur angehängten Schaltung (die Dioden und der OpAmp sollen ideal sein):
| Zitat: | Welche Bedingung muss gelten, damit  leitet? Welche Verstärkung v stellt sich ein, wenn leitet und  sperrt? |
Den ersten Teil der Aufgabe habe ich bereits gelöst und das (korrekte) Resultat ) erhalten. Nun verzweifeln wir jedoch zu dritt am zweiten Teil.
Um die Verstärkung zu berechnen, stellen wir die Knotengleichung in der virtuellen Masse auf (der Punkt zwischen der beiden Dioden, der wegen dem OpAmp das Potential der Masse hat). Man sieht, dass über den beiden Widerständen  und  die Spannung  abfällt. Damit ergeben sich die beiden Ströme  und  . Auf der rechten Seite fällt über  die Spannung  ab. Damit ergibt sich für den zur virtuellen Masse fliessenden Strom die Gleichung  .
Nun kommt die Stelle, wo wir uns nicht sicher sind: Fliesst zum -15V Potential über  noch ein Strom ab, welchen man in der oben genannten Knotengleichung berücksichtigen müsste? Falls dies nicht der Fall ist, erhalten wir das korrekte Resultat, doch scheint es logisch, dass dort ein Strom wegfliesst, da der Widerstand auch auf Masse geschaltet ist und auf der anderen Seite mit einem negativen Potential verbunden ist. Wo überlegen wir falsch?
Danke vielmals für alle Antworten!
Gruss, Simon
| Beschreibung: |
|
Download |
| Dateiname: |
opampschaltung.jpg |
| Dateigröße: |
67.38 KB |
| Heruntergeladen: |
1178 mal |
|
|
 |
isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
|
| isi1 Verfasst am: 22. Jul 2008 19:37 Titel: Re: Operationsverstärker-Aufgabe |
|
|
| Simon4 hat Folgendes geschrieben: | | Nun kommt die Stelle, wo wir uns nicht sicher sind: Fliesst zum -15V Potential über noch ein Strom ab, welchen man in der oben genannten Knotengleichung berücksichtigen müsste? Falls dies nicht der Fall ist, erhalten wir das korrekte Resultat, doch scheint es logisch, dass dort ein Strom wegfliesst, da der Widerstand auch auf Masse geschaltet ist und auf der anderen Seite mit einem negativen Potential verbunden ist. Wo überlegen wir falsch? |
Der Strom durch R31 trägt doch nichts bei zur Verstärkung, da er konstant ist (15V/R31). Er macht nur eine Verschiebung, da
 nicht davon abhängt
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
|
|
Simon4
Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139
|
| Simon4 Verfasst am: 22. Jul 2008 23:25 Titel: |
|
|
Das der Strom durch R31 konstant ist und damit nicht zur Verstärkung beiträgt leuchtet mir ein. Doch ist die Verstärkung nicht als  definiert? Wie weiss ich, dass ich die ganze Knotengleichung einfach nach der Zeit ableiten kann und dann die Verstärkung differentiell berechnen kann?
|
|
|
isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
|
| isi1 Verfasst am: 23. Jul 2008 07:00 Titel: |
|
|
| Simon4 hat Folgendes geschrieben: | | Das der Strom durch R31 konstant ist und damit nicht zur Verstärkung beiträgt leuchtet mir ein. Doch ist die Verstärkung nicht als definiert? Wie weiss ich, dass ich die ganze Knotengleichung einfach nach der Zeit ableiten kann und dann die Verstärkung differentiell berechnen kann? |
Nicht nach der Zeit, nach ue ableiten bitte, Simon.
Sicher kann man auch die Großsignalverstärkung nehmen, aber i.A. meinen die mit Verstärkung die Kleinsignalverstärkung Δua/Δue.
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
|
|
Simon4
Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139
|
| Simon4 Verfasst am: 23. Jul 2008 09:24 Titel: |
|
|
Ok, dies ergibt auch mehr Sinn, danke. Also fasst man  als Funktion von  auf und kommt dann auf folgende Rechnung:
}{R_{31}} + \frac{u_{a}}{R_{21}} = 0)
Die Gleichung nach ableiten ergibt:
womit die Verstärkung berechnet wäre.
|
|
|
schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
|
| schnudl Verfasst am: 23. Jul 2008 09:44 Titel: |
|
|
ich hab den thread nur kurz überflogen, aber bist du sicher, dass wenn D21 sperren soll, die Ausgangsspannung an R21 zu liegen kommt? Das bezweifle ich eigentlich...oder meinst du eigentlich R20 ?
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
|
|
Simon4
Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139
|
| Simon4 Verfasst am: 23. Jul 2008 11:12 Titel: |
|
|
|
Oh, ja Du hast recht, natürlich meine ich R20, danke.
|
|
|
Simon4
Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139
|
|
|
schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
|
| schnudl Verfasst am: 23. Jul 2008 13:02 Titel: |
|
|
| Simon4 hat Folgendes geschrieben: | ...
Meine Annahme ist, dass man die beiden Widerstände Ri und R10 als Spannungsteiler der Spannung Uq auffassen kann ... |
Aber wenn die linke Diode leitet, dann liegt R11 parallel zu R10, was wiederum in den Spannungsteiler eingeht!
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
|
|
Simon4
Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139
|
| Simon4 Verfasst am: 23. Jul 2008 14:35 Titel: |
|
|
Dann habe ich jedoch folgendes Problem:
Die Bedingung dass D11 leitet ist ) .
Mit der zuvor berechneten Widerständen erhält man so ein minimal-nötiges ue von 2V (auch im Diagramm sichtbar).
Für kleine uq bleibt die Diode geschlossen und man hat einen Spannungsteiler zwischen Ri und R10. Dann erhält man die obige Beziehung zwischen ue und uq, also  . Also muss uq 2.2V gross sein, dass die Diode D11 leitfähig wird.
Doch jetzt wirds seltsam: Sobald D11 leitet wird die von dir genannte Parallelschaltung "aktiv" und der Spannungsteiler ergibt nun  . Eingesetzt in der obigen Formel erhält man für die Diode D11 nun die Bedingung, dass uq mindestens 3V gross sein muss.
Hat man hier einen undefinierten Bereich zwischen 2.2 V und 3 V? In diesem Bereich würde die Diode ja quasi permanent schliessen und öffnen. Oder habe ich etwas falsch überlegt?
|
|
|
schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
|
| schnudl Verfasst am: 23. Jul 2008 15:34 Titel: |
|
|
kannst du mal die Werte aller Widerstände verraten?
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
|
|
Simon4
Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139
|
| Simon4 Verfasst am: 23. Jul 2008 15:40 Titel: |
|
|
Natürlich.
|
|
|
schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
|
| schnudl Verfasst am: 23. Jul 2008 16:24 Titel: |
|
|
die Simulation liefert diese Kennlinie-
Nachgedacht habe ich noch nicht darüber.
| Beschreibung: |
|
Download |
| Dateiname: |
kennlinie.jpg |
| Dateigröße: |
8.47 KB |
| Heruntergeladen: |
1065 mal |
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
|
|
Simon4
Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139
|
| Simon4 Verfasst am: 23. Jul 2008 16:41 Titel: |
|
|
|
Ist die x-Achse uq oder ue?
|
|
|
schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
|
| schnudl Verfasst am: 23. Jul 2008 18:02 Titel: |
|
|
x:Ue
y:Ua
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
|
|
schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
|
| schnudl Verfasst am: 23. Jul 2008 19:57 Titel: |
|
|
sorry: x-Achse = Uq
war beim Schreiben zu sehr beschäftigt.
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
|
|
schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
|
| schnudl Verfasst am: 23. Jul 2008 20:31 Titel: |
|
|
Also wenn ich aus der Sicht der Diode eine Zweipolersatzschaltung dranschalte (gebildet aus Uq, Ri, R10, R11, R31 und -15V), so komme ich auf eine Schwellspannung von 3V, da die Ersatzspannungsquelle dann das erste mal positiv wird und die Diode somit leitend. Deine 2,2V kann ich eigentlich nicht nachvollziehen. Du bringst eine Änderung in den Schaltkreis ein (Ri), berechnest aber nicht alles von Grund auf neu...
Auch die Simulation ergibt eine Schwellspanung für einen Diodenstromfluss von 3V, wie man im Bild sieht.
| Beschreibung: |
|
Download |
| Dateiname: |
diodenschaltung.gif |
| Dateigröße: |
25.21 KB |
| Heruntergeladen: |
664 mal |
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
|
|
Simon4
Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139
|
| Simon4 Verfasst am: 25. Jul 2008 12:44 Titel: |
|
|
Danke erstmal für Deine Hilfe.
Ich werde das ganze morgen oder übermorgen nochmals genauer anschauen.
|
|
|
Simon4
Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139
|
| Simon4 Verfasst am: 27. Jul 2008 12:51 Titel: |
|
|
|
Ist mit Zweipolersatzschaltung gemeint, dass du den "linken Teil" der Schaltung zu einer Spannungsquelle und einem Innenwiderstand an der Diode umformst?
|
|
|
schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
|
| schnudl Verfasst am: 27. Jul 2008 15:37 Titel: |
|
|
ja - es reicht aber die Leerlaufspannung an der Diode zu bestimmen - so wie du es vorher auch gemacht hast - nur diesmal mit Ri. Diese Spannung ist 3V. Den Innenwiderstand brauchst du nicht wirklich, da die Diode ideal ist.
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
