ein dreiatomiges Molekül mit der Masse M des mittleren Atoms und den Massen m der beiden äusseren Atome befindet sich auf der x-Achse. Die Gleichgewichtsabstände seien jeweils b.
ich soll nun die hamiltonfunktion aufstellen und damit die kanonischen Bewegungsgleichungen bestimmen.
Zuerst hab ich das Potential bestimmt. Im Hinweis steht, dass lediglich die Wechselwirkung nächster Nachbarn berücksichtigt werden sollen. Ich hab den Ort des linken Atoms als x1, den des mittleren Atoms als x2 und den des rechten Atoms als x3 bezeichnet.
Für die kinetische Energie hab ich:
Die Langrangefunktion ist dann:
Jetzt hab ich die verallgemeinerten Impulse ausgerechnet:
Damit gilt für die generalisierten Geschdingkeiten:
Die Hamiltonfunktion sieht dann so aus:
Das kann man weiter zusammenfassen:
ist das bis hierhin richtig?
wie komm auch jetzt auf die kanonischen Bewegungsgleichungen?
die zeitlichen ableitungen derimpulse zu bestimmten, ist ja noch recht einfach, aber wie soll ich die hamiltonfunktion denn nach den impulsen ableiten?
für die impulsänderungen hab ich raus:
Für die Hamiltonfunktion kann ich dann auch schreiben:
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
