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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
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 isi1 Verfasst am: 08. Jun 2008 09:12 Titel: Eingangsprüfungsfrage für Physik-Erstsemester |
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Ein Eiswürfel mit 10cm Kantenlänge aus dem Tiefkühlschrank (20 Grad Celsius unter Null) wird in einem Isoliergefäß mit 1 Liter kochendem Wasser gemischt. Das Isoliergefäß mit eingebautem Mischer im Münchner Labor ist so gut, dass ein Wärmeaustausch mit der Umgebung vernachlässigt werden kann.
Frage 1: Wie groß ist die Mischtemperatur in etwa?
Frage 2: Welche Faktoren müssen bei genauerer Berechnung berücksichtigt werden?
Anmerkung: Die häufigste Antwort auf Frage 1 war: Mischtemperatur = (20 + 100)/2 = 60 Grad
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
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| as_string Verfasst am: 08. Jun 2008 10:37 Titel: |
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Hä? Der Eiswürfel hat doch minus 20 °C. Dann doch eher (-20°C+100°C)/2 = 40°C, oder?
Ja, ich denke es gibt bei der Aufgabe mehrere Dinge, die man erkennen sollte: Der Eiswürfel hat auch ein Volumen von 1l, so dass es ungefähr eine ähnliche Menge Wasser ist (Eis hat zwar geringere Dichte, aber das kann man sicher unter Frage 2 packen).
Das nächste ist das mit der Mischtemperatur. Das kann man noch im Kopf ausrechnen, und ich denke, dass die auch das sehen wollten bei der 1.
Bei der zwei ist dann noch ganz wichtig, die Schmelzwärme zu erwähnen. Ich denke sogar, dass das einen sehr großen Effekt ausmachen sollte bei der Menge Eis. Und dann eben vielleicht noch das mit der Dichte erwähnen.
Ich denke eigentlich, das sollte doch dann genügen, oder?
Gruß
Marco |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
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| isi1 Verfasst am: 08. Jun 2008 10:46 Titel: |
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Der Prof. meinte, die Schmelzwärme (entspr. 80°) gehöre - jedenfalls, für die Mehrheit, die Physikleistungskurs hatte, unbedingt in Frage 1, so dass wir (100 -20 -80)/2 ≈ 0°C hätten, as_string.
Die Dichte des Eises sei einer von mindestens drei wesentlichen Punkten für Frage 2.
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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Nubler
Anmeldungsdatum: 04.06.2008
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| Nubler Verfasst am: 08. Jun 2008 14:15 Titel: |
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eis hat normalerweise ne andre dichte als wasse => erst mal die masse ausrechnen.
dann kannste ausrechnen, wieviel energie beim erwärmen des blocks beim schmelzen des blocks und beim erwärmen des wassers auf mischtemperatur aufgenommen wird. dies ist genau die energie, die ds 1l kochende wasser beim abkühlen auf mischtemperatur abgibt.
hinweis die c-werte von wasser und eis sind verschieden... |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
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| isi1 Verfasst am: 08. Jun 2008 16:32 Titel: |
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| Nubler hat Folgendes geschrieben: | | hinweis die c-werte von wasser und eis sind verschieden... |
Sehr guter Hinweis, Nubler, das ist der vierte wesentliche Punkt (Eis speichert nur etwa halb soviel Wärmeenergie wie Wasser).
Dann wären wir jetzt gemäß Euren Vorschlägen bei
 = - \left( 20°C \cdot 2\frac{kJ}{kg \cdot °C} + 332,5 \frac{kJ}{kg} + t \cdot 4,187 \frac{kJ}{kg \cdot °C} \right) \cdot 1L \cdot 0,92 \frac{kg}{L} )
und für das Wasser nach jetzigem Stand
 = \left(100°C - t \right) \cdot 4,187 \frac{kJ}{kg \cdot °C} \cdot 1L \cdot 1 \frac{kg}{L} )
Da erhalte ich 17,2°C Mischtemperatur. Das ist aber zu viel, es sollten 2°C weniger sein.
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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Nubler
Anmeldungsdatum: 04.06.2008
Beiträge: 120
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| Nubler Verfasst am: 08. Jun 2008 19:07 Titel: |
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nach experiment 288K ? |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 08. Jun 2008 19:11 Titel: |
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Ja, oder 287K, Nubler,
das Q_Wasser sei noch zu ungenau (zwei Fehler).
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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Nubler
Anmeldungsdatum: 04.06.2008
Beiträge: 120
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| Nubler Verfasst am: 08. Jun 2008 19:37 Titel: |
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wisst ihr schon, wie man ne fehlerfortpflanzung macht? |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
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| isi1 Verfasst am: 08. Jun 2008 19:46 Titel: |
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Nein, leider nicht, Nubler.
Die Frage war:
| Zitat: | | Welche Faktoren müssen bei genauerer Berechnung berücksichtigt werden? |
Es soll keine Praktikumsausarbeitung erstellt werden, aber es fehlen mindestens noch zwei Faktoren.
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
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| para Verfasst am: 08. Jun 2008 19:53 Titel: |
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Man könnte noch anführen, dass die Dichte von Wasser bei 100°C ja nicht exakt 1 kg/L ist, sondern (laut dieser Tabelle) nur ca. 0,958 kg/L.
Weiterhin ist die Sache mit der spezifischen Wärmekapazität ja auch nur eine Näherung (wenn auch wahrscheinlich keine schlechte), da diese über den gesamten Temperaturbereich auch nicht exakt konstant ist.
//edit: Das mit dem "siedend" wäre mir auch etwas suspekt - lässt sich dabei Wasserdampf in dem Kaloriemeter ausschließen oder nicht? Überhaupt wird ja die Luft darin vernachlässigt. ;-)
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Formeln mit LaTeX
Zuletzt bearbeitet von para am 08. Jun 2008 20:18, insgesamt einmal bearbeitet |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
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| isi1 Verfasst am: 08. Jun 2008 20:01 Titel: |
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| para hat Folgendes geschrieben: | Man könnte noch anführen, dass die Dichte von Wasser bei 100°C ja nicht exakt 1 kg/L ist, sondern (laut dieser Tabelle) nur ca. 0,958 kg/L.
Weiterhin ist die Sache mit der spezifischen Wärmekapazität ja auch nur eine Näherung (wenn auch wahrscheinlich keine schlechte), da diese über den gesamten Temperaturbereich auch nicht exakt konstant ist.
//edit: Das mit dem "siedend" wäre mir auch etwas suspekt - lässt sich dabei Wasserdampf in dem Kaloriemeter ausschließen oder nicht? |
Ah genau, Para,
erstaunlich, wie schnell die Dichte über 70°C abnimmt. Danke für die Tabelle.
Die spezifische Wärmekapazität (auf die Masse bezogen) ist ziemlich konstant bei 4,185...4,2, habe ich nachgelesen.
Fehlt uns noch ein wichtiger Punkt.
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Nubler
Anmeldungsdatum: 04.06.2008
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| Nubler Verfasst am: 08. Jun 2008 20:04 Titel: |
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die ganze exphy is ne einzige riesige näherung. nur 2K unterschied sin für anfängerpraktikumsverhältnisse doch noch relativ gut... |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
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| isi1 Verfasst am: 08. Jun 2008 20:08 Titel: |
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| Nubler hat Folgendes geschrieben: | | die ganze exphy is ne einzige riesige Näherung. nur 2K unterschied sin für Anfängerpraktikumsverhältnisse doch noch relativ gut... |
Es ginge ja nicht um die genaue Berechnung der Werte sondern um das physikalische Verständnis, Nubler,
man müsste ja sonst auch noch den Luftdruck genau messen. Der Prof. erwartet das von Leistungskurslern.
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Nubler
Anmeldungsdatum: 04.06.2008
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| Nubler Verfasst am: 08. Jun 2008 20:16 Titel: |
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wobei die chemische zusammensetung des wassers ehr ins gewicht fallen sollte |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
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| isi1 Verfasst am: 08. Jun 2008 20:22 Titel: |
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| Nubler hat Folgendes geschrieben: | | wobei die chemische zusammensetung des Wassers ehr ins gewicht fallen sollte |
ja genau, aber das Münchner Wasser ist nur etwas kalkhaltig und luftfrei. Bei 4°C hatte es eine Dichteabweichung von 50m g/L.
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Nubler
Anmeldungsdatum: 04.06.2008
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| Nubler Verfasst am: 08. Jun 2008 22:03 Titel: |
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bei welchem druck? |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
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Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 09. Jun 2008 07:23 Titel: |
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| Nubler hat Folgendes geschrieben: | | bei welchem druck? |
Der Wetterbericht München meldete einen Luftdruck von 1013 hPa, also kein Hoch- und kein Niederdruckgebiet.
Für Segelflieger: Der Rundfunk meldet QFF.
| Zitat: | | Als QFF bezeichnet man den aktuellen Luftdruck in Hektopascal (hPa), reduziert auf Meereshöhe unter Berücksichtigung der tatsächlichen Temperaturverhältnisse und nicht des Ideals der ISA. Die in der Bodenwetterkarte eingezeichneten Isobaren beziehen sich auf den QFF. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 09. Jun 2008 18:21 Titel: |
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Das heißt, der Effekt der Höhe über dem Meer ist hier auch noch als mögliche Antwort gemeint: Bei 1013 mbar QFF zeigt das Barometer in München einen Luftdruck an, der etwas kleiner als 1013 mbar ist, und damit ist auch der Siedepunkt von Wasser etwas niedriger als 100°C.  |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 09. Jun 2008 18:26 Titel: |
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Ja genau, dermarkus,
das ist der letzte wichtige Punkt. Wir messen bei reinem Wasser in München den Siedepunkt bei 97-98°C.
Die Rechnung sieht dann so aus:
und für das Wasser
 = \left(98°C - t \right) \cdot 4,2 \frac{kJ}{kg \cdot °C} \cdot 1L \cdot 0,96 \frac{kg}{L} )
Da erhalte ich 12°C Mischtemperatur, falls ich richtig gerechnet habe.
Hatte der Prof. wahrscheinlich eine etwas höhere Dichte des Wassers bei 98°C
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