Widerstandsänderungen - nicht-linear

Seifenblasen · Anmeldungsdatum: 13.02.2008 Beiträge: 16

huhu, ich bins mal wieder, die mathe 0 smile

ich hab folgende aufgabe:

In der Vorlesung haben Sie eine lineare Änderung des Widerstands mit der Temperaturänderung
kennengelernt (Skript S. 80). Im Allgemeinen wächst der el. Widerstand
nicht-linear mit der Temperatur:

a) Berechnen Sie den Einschalt- und Betriebsstrom einer Glühlampe (U = 230 V)
mit einem Wolframdraht der Länge 50 cm und einem Durchmesser von 25 μm, wenn
die Betriebstemperatur 2200 °C beträgt.

, bei jeweils 20°C. (10P)
b) Zeichnen Sie den Widerstand über der Temperatur einmal in der linearen Näherung
und einmal in der quadratischen (beides in ein Schaubild). (15P)
c) Bei welcher Temperatur beträgt der quadratische Beitrag 10% des linearen Anteils?

a und b hab ich erfolgreich gelöst (hoff ich doch, bei a)

b ist ja nur in den TR eingeben und abzeichnen (ich hab da die Fkt von R2200 einmal linear und einmal nichtlinear genommen)

nun meine Frage: wie zeige ich rechnerisch dass die eine Fkt 10% an einer best. Stelle von der anderen Fkt hat? ich weiss das ist eig. trivial, doch eben diese sachen fehlen mir unglücklich

ich hoff mal ihr genies könnt mir helfen smile

danke schonma im vorraus

JaJo · Anmeldungsdatum: 01.05.2008 Beiträge: 22

Also mit Genie fühle ich mich nicht ganz angesprochen, aber ich probiers trotzdem mal Augenzwinkern

also sei f1(T) der lineare und f2(T) der quadratische Beitrag.
Jetzt suchst du ja diejenige Temperatur bei der f2 10% von f1 hat, anders ausgedrückt:

Diese Gleichung nach t auflösen gibt dir die gesuchte Temperatur.

mfg

Seifenblasen · Anmeldungsdatum: 13.02.2008 Beiträge: 16

danke, hast mir echt geholfen.

ich wusste den ganzen kram mal, aber irgendwie sind da ein paar jahre zuviel vergangen unglücklich

€: hm, ich hab da -262,6 und -3427 °C raus.
der letzte kanns nicht sein, aber ist das logisch?
-262,6 liegt ja schon ziemlich nahe am absoluten Nullpunkt

JaJo · Anmeldungsdatum: 01.05.2008 Beiträge: 22

hm ich komme da auf:
dt1 = 581,86 K und dt2 = -171,86 K
Dies sind aber noch Temperaturdifferenzen. Wenn ich ne Temperatur haben möchte muss ich wohl noch ne Anfangstemperatur wählen.

Wie hast du denn gerechnet?

Seifenblasen · Anmeldungsdatum: 13.02.2008 Beiträge: 16

ich hab

daraus folgt:

und

Und dann