Polaritonen

nekros7 · Anmeldungsdatum: 18.08.2006 Beiträge: 154

Es geht um die Interpretation von diesem berühmten Dispersionszweig der Polaritonen. Man hat heir ja zwei Zweige, getrennt von einer Frequenzlücke. Die obere Grenze der Frequenzlücke ist die Frequenz von einer longitudinalen Schwingung eines Phonons und die untere Grenze ist die Frequenz einer transversalen Schwingung eines Phonons. Dort, wo die Lichtgerade die Frequenzlücke schneidet, wird das Photon in ein longitudinales bzw. transversales Phonon umgewandelt.
Der wurzelförmige Verlauf unterhalb der Frequenzlücke beschreibt ein neues Quasiteilchen, das Polariton. Hierbei handelt es sich um eine Kopplung zwischen Phonon-Photon. Eine Umwandlung des Photons in ein Phonon ist hier nicht möglich. Das Gleiches gilt auch für den Dispersionszweig oberhalb der Frequenzlücke.
1. Ist das korrekt?
2. Was ist die Interpretation der Geraden, die die Dispersionszweige nur tangieren?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Du sprichst das an, was zum Beispiel im Kopitzki über Polaritonen und ihren Dispersionzweig steht. Hier habe ich dazu sogar online einen Link gefunden:

Google-Books, Kopitzki, Polaritonen, Dispersionszweig

Polaritonen sind in der Tat eine Art Kopplung zwischen Phonon und Photon, enthalten also sowohl eine elektromagnetische als auch eine mechanische Schwingung.

Das mit der Umwandlung zwischen Photonen und Phononen würde ich ein bisschen anders formulieren und verstehen wollen:

Diese Umwandlung ist nicht nur genau an einem Schnittpunkt, sondern innerhalb dieses ganzen Resonanzbereichs möglich, in dem die Frequenz von Photon und Phonon bei gleicher Wellenzahl vergleichbar groß sind.

Die beiden Geraden in dem Diagramm sind ja die Dispersions-"Geraden" von Photonen. Schau mal genauer an, was die Steigung dieser Geraden ist: Welche Ausbreitungsgeschwindigkeiten gehören zu diesen beiden Photonen-Dispersionsgeraden?

nekros7 · Anmeldungsdatum: 18.08.2006 Beiträge: 154

Die eine Gerade hat die Frequenz

un die andere

. Die erste Frequenz ist diejenige oberhalb des Resonanzbereichs im Infraroten. Die andere Frequenz ist für unterhalb des Resonanzbereichs. Bei der Bedeutung habe ich das größte Problem. Wie kann es zwei Dispersionskurven für die gleiche Lichtgerade geben?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Es ist nicht beide Male ein- und dieselbe Lichtgerade.

Welche Ausbreitungsgeschwindigkeit hätte das Licht, wenn es sich gemäß der einen Gerade in dem Körper ausbreiten würde, welche Ausbreitungsgeschwindigkeit gemäß der anderen?

Wieso ist es praktisch, diese beiden Grenzfälle in dieses Diagramm mit einzuzeichnen?

nekros7 · Anmeldungsdatum: 18.08.2006 Beiträge: 154

Einmal

und einmal

.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden; magst du mal in Worten formulieren, was da jeweils im Nenner steht und was das bedeutet? Welche der beiden gestrichelten Geraden ist der Grenzfall welcher Dispersionskurve für welche Frequenzen und warum?

nekros7 · Anmeldungsdatum: 18.08.2006 Beiträge: 154

Das ist die dielektrische Funktion.

für den statischen Fall und

für den Fall einer hochfrequenten EM-Welle.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ja, aber denk mal damit weiter und verknüpfe es mit den anderen Dingen, die du darüber bereits weißt und verstanden hast. Mit den Tipps

nekros7 · Anmeldungsdatum: 18.08.2006 Beiträge: 154

Zwischen

und

kann ja die Welle nicht in den Festkörper eindringen, weil sie reflektiert wird. Vielleicht darum ist es sinnvoll, diese beiden Frequenzen einzuzeichnen?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Da spricht du glaube ich von den beiden horizontalen Geraden in dem Diagramm.

Bezog sich aber deine Frage nicht eher auf die beiden schrägen Geraden, also die beiden gestrichelten Winkelhalbierenden, die für kleine bzw. große Wellenvektoren Grenzfälle der Dispersionszweige darstellen?

nekros7 · Anmeldungsdatum: 18.08.2006 Beiträge: 154

Meine Frage bezog sich auf das ganze Diagramm. Wie man die gestrichelten Geraden und die Dispersionszweige zu interpretieren hat.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788